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13．1　轴对称

13．1.1　轴对称

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1．在生活实例中认识轴对称图形．(重点)

2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．(重点)

3．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴．(难点)

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一、情境导入

请同学们认真观看动画片，听故事，思考最后的问题．

(配合动画讲故事)故事：在小河边的花丛某某，有一只美丽的蝴蝶正在采花蜜．忽然，来了一只蜻蜓在它面前飞来飞去，蝴蝶生气地说：“谁在跟我捣乱？”蜻蜓笑嘻嘻地说：“你怎么连一家人都不认识了，我是来找你玩的．”这时蝴蝶更生气了，说道：“你是蜻蜓，我是蝴蝶，我们怎么可能是一家呢？”于是，蜻蜓就落在了旁边的一片叶子上，说：“这你就不知道了吧，不仅蜻蜓、蝴蝶是一家，有些树叶，还有我们身边的很多物体都和我们是一家呢．”(播放动画)

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思考问题：为什么蜻蜓、蝴蝶、树叶是一家？

二、合作探究

探究点一：轴对称图形

【类型一】 轴对称图形的识别

/ 下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有(　　)

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A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

解析：根据轴对称图形的概念可得(1)(2)(4)都不是轴对称图形，只有(3)是轴对称图形．故选B.

方法总结：要确定一个图形是否是轴对称图形要根据定义进行判断，关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

【类型二】 判断对称轴的条数

/ 下列轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是(　　)

A．正方形 B．等腰三角形

C．长方形 D．圆

解析：A.正方形有四条对称轴；B.等腰三角形有一条对称轴；C.长方形有两条对称轴；D.圆有无数条对称轴．故选C.

方法总结：判断对称轴的条数，仍然 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 B，然后判断出点P、B、R三点共线时PR＝7，再根据平角的定义求解；(2)根据三角形的任意两边之和大于第三边解答．

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解：(1)如图，∠ABC＝90°时，PR＝7.证明如下：连接PB、RB，∵P、R为O分别以直线AB、BC为对称轴的对称点，∴PB＝OB＝，RB＝OB＝.∵∠ABC＝90°，∴∠ABP＋∠CBR＝∠ABO＋∠CBO＝∠ABC＝90°，∴点P、B、R三点共线，∴PR＝2×＝7；

(2)PR的长度小于7，理由如下：∠ABC≠90°，则点P、B、R三点不在同一直线上，∴PB＋BR＞PR，∵PB＋BR＝2OB＝2×＝7，∴PR＜7.

方法总结：利用轴对称的性质可以将线段进行转化，然后结合三角形的任意两边之和大于第三边的性质予以解答，总之熟记各性质是解题的关键．

【类型四】 轴对称在折叠问题中的应用

/ 如图，将长方形纸片先沿虚线AB向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，那么打开后的展开图是(　　)

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解析：∵第三个图形是三角形，∴将第三个图形展开，可得/，即可排除答案A.∵再展开可知两个短边正对着，∴选择答案D，排除B与C.故选D.

方法总结：对于此类问题，要充分发挥空间想象能力，或亲自动手操作答案即可呈现．

三、板书设计

轴对称图形

1．轴对称图形的定义；

2．对称轴；

3．轴对称图形的设计方法．

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这节课充分利用多媒体教学，给学生以直观指导，主动向学生质疑，促使学生思考与发现，形成认识，独立获取知识和技能．另外，借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，有利于学生主体性的发挥和创新能力的培养．

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