九上数学《一元二次方程》课堂巩固卷
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第21章《一元二次方程》课堂巩固
（时间45分钟，全卷满分100分）
班级 学号 姓名
一、单项选择题（本大题共10小题，共 30 分）
1．（3分）下列方程中，是一元二次方程的为（ ）/
A．x+2＝1 B．x+3y＝4 C．x2㧟5x＝0 D．x2+y＝2/
2．（3分）将一元二次方程x2+1＝3x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．1，㧟3 B．1，3 C．1，0 D．x2，㧟3x/
3．（3分）把方程x2+3x㧟1＝0的左边配方后可得方程（ ）/
A．// B．/
C．// D．/
4．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）/
A．x2㧟2x＝0 B．x2+4x㧟1＝0 C．3x2㧟5x+2＝0 D．2x2㧟4x+3＝0/
5．（3分）某公司今年1月的营业额为250万元，按计划第1季度的营业额要达到900万元，***2、3月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程正确的是（ ）/
A．250（1+x）2＝900 / B．250（1+x%）2＝900 /
C．250（1+x）+250（1+x）2＝900 / D．250+250（1+x）+250（1+x）2＝900/
6．（3分）若x＝m是方程x2+x㧟1＝0的根，则m2+m+2020的值为（ ）/
A．2022 B．2021 C．2019 D．2018/
7．（3分）关于x的一元二次方程㧟kx2㧟6x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的范围是（ ）
A．k＞㧟3 B．k＜3 C．k＜3且k≠0 D．k＞㧟3且k≠0/
8．关于x的方程x2+ax+b＝0的两根为2与㧟3，则二次三项式x2+ax+b可分解为（ ）
A．（x㧟2）（x+3） B．（x+2）（x㧟3） /
C．2（x㧟2）（x+3） D．2（x+2）（x㧟3）/
9．（3分）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长50米、宽30米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为800平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ）/
A．50×30㧟50x㧟30x+2x2＝800 /
B．50×30㧟50x㧟2×30x＝800 /
C．（50㧟2x）（30㧟x）＝800 /
D．（50㧟x）（30㧟2x）＝800/
10．（3分）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1＝0的两根x1，x2，满足x1+x2㧟x1x2＜㧟1，则k的取值范围是（ ）/
A．k＞㧟2 B．k＞2 C．㧟2＜k≤0 D．0≤k＜2/
选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
二、填空题（每题4分，共32分）
11．把方程3x（x㧟1）＝2x+9化成ax2+bx+c＝0的形式为 ．/
12．如果方程有两个相等的实数根，那么的值是________．/
13．一元二次方程3x（x㧟1）＝2（x㧟1）的解是 ．/
14．小军同学在解一元二次方程x2㧟5x+c＝0时，正确解得x1＝㧟1，x2＝6，则c的值为_______．
15．已知1是关于x的方程x2㧟x㧟m＝0的一个根，则m的值为 ．/
16．在解关于x的方程x2+bx+c＝0中，甲看错了一次项系数，解得两根为㧟1和6，乙看错了常数项，解得两根为㧟3和4，那 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 21．（16分）阅读材料：在数学课上，吴老师在求代数式x2㧟4x+5的最小值时，利用公式a2±2ab+b2＝（a±b）2，对式子作如下变形：x2㧟4x+5＝x2㧟4x+4+1＝（x㧟2）2+1，
因为（x㧟2）2≥0，/
所以（x㧟2）2+1≥1．/
当x＝2时，（x㧟2）2+1＝1，/
因此（x㧟2）2+1有最小值1，即x2㧟4x+5的最小值为1．/
通过阅读，解决下列问题：/
（1）代数式x2+10x㧟6的最小值为 ；/
（2）当x取何值时，代数式㧟x2+6x+8的值有最大或最小值，并求出最大或最小值；/
（3）试比较代数式4x2㧟2x与2x2+6x㧟9的大小，并说明理由．/
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