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（2018·**_*）长为1.5 m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4 m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0 cm。若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25。求：（取g=10 m/s2）
（1）木板与冰面的动摩擦因数。
（2）小物块相对长木板滑行的距离。
（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板时的初速度应满足什么条件。
【参考答案】（1） （2） （3）
【试题解析】（1）A、B一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度
且；
解得木板与冰面的动摩擦因数
（2）小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度
小物块A在木板上滑动时，木板B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有
解得加速为
设小物块冲上木板时的初速度为，经时间t后A、B的速度相同为v
由长木板的运动得
解得滑行时间
小物块冲上木板的初速度
小物块A在长木板B上滑动的距离为
（3）小物块A的初速度越大，它在长木板B上滑动的距离越大，当滑动距离达到木板B的最右端时，两者的速度相等（设为），这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为v0
有
由上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度不大于最大初速度 xk……w
【知识补给】
如图所示，质量为M=4 kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为m=2 kg的滑块（视作质点），某时刻起同时给二者施以反向的力，如图，已知F1=6 N，F2=3 N，适时撤去两力，使得最终滑块刚好可到达木板右端，且二者同时停止运动，已知力F2在t2=2 s时撤去，板长为s=4.5 m，g=10 m/s2，求：
（1）力F1的作用时间t1；
（2）二者之间的动磨擦因数μ；
（3）t2=2 s时某某m的速度大小。
（2018·**_*）如图所示，质量为M=8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F=5 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车最右端轻轻地放上一个大小不计的质量为m=2 kg的小物块，物块与小车的动摩擦因素是0.2，小车足够长，求从小物块放上小车经过1.5 m，小物块相对于地的位移是多少？（g=10 m/s2）
如图（a）所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1 m、质量为m1=0.5 kg的木板A，一质量为m2=1 kg的小物体B以初速度v0滑上A的上表面的同时对A施加一个水平向右的力F，A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10 m/s2；小物体B在A上运动的路程s与F力的关系如图（b）所示。求：v0、F1、F2。
如图所示，光滑水平面上静止放着长L=2.0 m、质量M=3.0 kg的木板。一个质量m=1.0 kg的小物体放在离木板右端d=0.40 m处，m与M之间的动摩擦因数μ=0.10，现对木板施加水平向右的拉力F=10 N，为使木板能从物体下方被抽出，此拉力作用不得少于多少时间?
（2018·高中押题）如图所示，水平面上固定一倾角为37°的足够长斜面，有一质量M=1 kg的木板以v0=3 m/s的速度沿斜面匀速下滑。现将一质量m=0.5 kg的小木块（可视为质点）轻轻地放到木板中央，最后木块刚好没有从木板上滑出来。已知木块与木板间的动摩擦因数μ1= 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 Mgcos37°
解得μ2=0.75
当木块放到木板上后，整体沿斜面方向所受的合外力F=(M+m)gsin37°–μ2(M+m)gcos37°=0
木块与木板系统所受合外力为零，动量守恒
由动量守恒定律有Mv0=(M+m)v
解得v=2 m/s
（2）木块放到木板上后所受木板对它的滑动摩擦力方向向下，由牛顿第二定律，可得其加速度
a1=gsin 37°+μ1gcos 37°=10 m/s2
从木块放到木板上到两者相对静止所用的时间t==0.2 s
木板与斜面间因摩擦产生的热量Q2=μ2(M+m)gcos 37°·x2=4.5 J
所以该过程系统产生的总热量Q=Q1+Q2=5.1 J
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