试验设计练习
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练习一
试验为什麽要进行设计？
为推广机械化喷灌技术，检验喷灌效果，对直插小麦和移栽小麦进行喷灌和畦灌对小麦生长高度的影响的对比试验，试指出此试验的试验指标，试验因素，试验因素水平及试验处理？1
什麽是试验设计的基本原则？他们对试验起什麽作用？
什么是试验数据？为什么要弄清试验数据的结构？
试验数据具有什么样的一般结构和详细结构？其中的随机误差是由什么因素引起
的，一般具有何种分布规律？其余部分是由什么引起的？
什么是试验指标应具有的理论真值？它是怎么形成的？
什么是因素的主效应？什么是因素的交互效应？如何估计它们的数值？各种效应
具有什么样的突出特点？
用数据结构式说明为什么可用极差分析法分析正交试验结果？为什么极差分析法的分析精度不高？
为什么在正交试验设计中可以用空白列估计误差？
如何利用试验数据的结构式估计缺失的试验指标值？
练习二
1、什么是正交表？正交表有哪些基本性质？
2、什么是正交试验设计法？正交试验设计的基本方法步骤有哪些？正交试验设计方案具有哪些基本性质和优越性？
3、什么是极差分析法？它具有哪些优点和缺点？
4、什么是因素间的交互作用？考虑交互作用时应如何进行正交试验设计？有交互作用的情况下如何确定因素的较优水平和较优的试验处理条件？
5、如何进行因素水平数不等的情况下的正交试验设计？在用极差分析法分析因素水平数不等的情况下的试验结果时应注意哪些问题？
什么是多指标试验设计？在分析多指标试验结果时主要采用哪些方法？
7、气流清选脱粒工作效能试验，为探索各部件结构、参数的合理选择和组合，提高脱净率，选取因素和水平如下表：
因素
水平
滚筒转速（转/分）
抛射转速（转/分）
清选筒形式
1
2
3
700
800
900
650
800
700
甲
乙
丙
进行正交试验，试写出正交试验方案（不考虑交互作用）。
8、拖拉机上拉杆受力试验，为了考察影响上拉杆受力（公斤）的因素，选取因素和水平如下表：
因素
水平
弹簧刚度
(公斤/毫米)
犁铧
犁下悬挂点高度
(毫米)
1
2
55
45
钝
钝
625
475
进行正交试验，试写出正交试验方案（考虑两两间的交互作用）。
9、拖拉机凸轮轴热处理试验，为寻求好的热处理工艺，选取因素和水平如下：
因素
水平
加热时间（秒）
冷却介质
回火温度
1
2
3
35
40
45
Ⅰ
Ⅱ
180
220
200
试验指标为洛氏硬度，进行正交试验，试写出正交试验方案（不考虑交互作用）。
10、水田收获机械行走机械性能试验。
试验方案及试验结果如下表：
列号
试验号
A
接地压力
(公斤/厘米2)
B
履板形式
2
空
3
C
重心位置
4
指标
行走阻力(公斤)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1(0.18)
1(0.18)
1(0.18)
2(0.23)
2(0.23)
2(0.23)
3(0.21)
3(0.21)
3(0.21)
1(大间隔)
2(无间隔)
3(小间隔)
1
2
3
1
2
3
1
2
3
2
3
1
3
1
2
1(中点)
2(中点前120毫米)
3(中点后120毫米)
3
1
2
2
3
1
671.66
630.00
644.33
790.33
806.66
624.00
830.00
649.33
605.66
试作直观分析、方差分析、确定最优条件，求出最优条件的均值和95%置信区间。
11、有一项农业试验，考虑六个因素：品种、分4个水平；喷施生长素、分4个水平；施肥、分2个水平；治虫、分2个水平；灌水、分2个水平；密度、分4个水平，采用正交试验，试写出正交试验方案。
12、电镀前金属去油去锈试验。
因素和水平如下：
因素
水平
硫酸(毫升/升)
op乳化剂(毫升/升)
硫尿(克)
1
2
250
300
9
12
6
4
试验指标为去油去锈时间(越短越好),除三个因素外，还要考虑一级交互作用，选用正交表，进行正交试验，试验结果如下：
试验号
1
2
3
4
5
6
7
8
试验结果
7.7
6.1
6.0
17.7
17.3
10.5
13.3
16.2
13、制造烟灰砖试验：试验方案及试验结果如下表
列号
试验号
A
成型水分（%）
1
B
碾压时间
（分）
2
C
料重
3
4
试验结果
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
1
1
2
2
2
3
3
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
2
3
1
3
1
2
1
2
3
3
1
2
2
3
1
66.8
67.0
66.7
68.2
74.5
67.1
75.7
73.6
72.0
66.2
65.6
67.7
71.3
71.0
68.4
69.3
65.2
73.4
68.3
68.2
67.6
68.6
77.2
70.9
73.0
69.4
77.0
67.9
75.3
67.4
68.8
74.4
70.6
88.6
72.0
72.4
65.5
69.3
64.3
62.1
71.0
68.1
69.7
71.8
70.5
试作方差分析，确定最优条件，求出最优条件的均值和95%置信区间。
14、花菜留种培养试验：因素和水平如下：
因素
水平
A
浇水次数
B
喷药次数
C
施肥方法
D
进室时间
1
2
1至2次
随时
随时
定期
开花期施
施某某
11月初
11月中
除四个因素外，还要考虑A×B、A×C的作用，选用进行正交试验，表头设计如下：
列号
1
2
3
4
5
6
7
因素
A
B
A×B
C
A×C
D
试验结果如下：
试验号
1
2
3
4
5
6
7
8
试验结果
（斤/亩）
350
325
425
425
200
250
275
375
试作方差分析，确定最优条件，求出最优条件的均值和95%置信区间。
15、某项试验考虑六个因素A、B、C、D、E、F，每个因素各到三个水平，选用进行正交试验，表头设计如下：
列号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
因素
A
B
(A×B)1
(A×B)2
C
(A×C)1
(A×C)2
(B×C)1
D
(B×C)2
E
F
试验结果如下：
试作方差分析，确定最优条件，求出最优条件的均值和95%置信区间。如果用随机不完全区组试验，试进行分析。
16、、某项试验考虑两个四水平因素A、B，采用正交试验，试写出正交试验方案（考虑交互作用）。
17、有一早稻品种（A）和施肥量（B）的两因素试验，每个因素取三个水平，重复了3次，设置3个随机区组，采用正交表安排试验，试验方案与试验结果如下表：
列号
试验号
A
1
B
2
(A×B)1
3
(A×B)2
4
产量（斤）
重复
Ⅰ
重复
Ⅱ
重复
Ⅲ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
1
1
2
2
2
3
3
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
2
3
1
3
1
2
1
2
3
3
1
2
2
3
1
36
40
40
41
46
34
51
39.5
41
35
41.2
40.5
38.5
42
35
47
38
49
35.5
40
44
37.5
43.4
33.9
44.5
40.1
45
试作方差分析，确定最优条件，求出最优条件的均值和95%置信区间。
18、有一早稻三因素试验，A因素为品种，有四个水平；B因素为栽插密度，有两个水平；C因素为施肥量，有两个水平，选用，试验方案与试验结果如下表：试作分析。
列号
试验号
A
1
B
2
3
4
C
5
产量（斤）
重复
Ⅰ
重复
Ⅱ
重复
Ⅲ
1
2
3
4
5
6
7
8
1
1
2
2
3
3
4
4
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
2
1
1
2
17
19
26
25
16
14
24
28
16
20
24
22
15
15
25
28
19
20
21
20
19
14
23
26
练习四
1、回归设计为什么要进行编码变换？
2、某产品的耐用度y与z1、z2和z3三个因素有关，希望建立y与z1、z2及z3的关系式，各因素的上水平和下水平分别取为0.3和0.1,0.06和0.02,120和80，采用一次回归正交设计，写出因素水平编码表，编制试验计划，写出它的结构矩阵（零水平安排三次试验）。
3、在2题中若已知试验结果为：2.94，3.48，3.49，3.95，3.40，4.09，3.81，4.79，4.17，4.09，4.38，后三个是零水平试验结果，试求回归方程，并对回归方程进行统计分析。
4、考虑二因素的二次回归，采用XX平正交表进行设计，已知一因素的上、下水平为1.6和1.2，另一因素的上、下水平为6和2，写出因素水平编码表，编制试验计划，写出它的结构矩阵。
5、在4题中若已知试验结果为1425，1415，1405，1365，1428，1435，1538，1497，1527，求回归方程，并对回归方程进行统计分析。
6、编制五因素的二次回归正交组合设计的试验计划，并写出它的结构矩阵。
7、在6题中若已知五因素的上、下水平分别为1.6和0.8，1.2和0.4，1.5和0.5，2.0和1.0，1.2和0.4，试验结果为199，250，221，267，206，239，230，284，216，237，255，232，242，224，246，265，269，258，255，280，238，260，251，299，252，257，259，写出因素水平编码表，求回归方程，并对回归方程进行统计分析。
8、利用二次旋转组合设计建立密度（z1）、灌溉（z2）、施某某（z3）、磷肥（z4）、钾肥（z5）对大豆产量影响的数学模型，各因素的上、下水平分别取为40和20，30和10，6和2，15和5，15和5，考虑五因素的实施，采用二次几乎正交旋转组合设计和二次正交旋转组合设计两种方法，试写出因素水平编码表，编制试验计划，写出它的结构矩阵。
9、在8题中，若已知试验结果为420.7，458.5，429.9，461.1，349.8，389.7，352.7，382.7，483.6，449.5，449.7，463.3，368.1，358.5，367.8，391.1，1417.4，457.3，487.6，321.3，434.6，409.9，410.7，416.7，400.0，444.2，390.5，试求回归方程，并对回归方程进行统计分析。
10、利用二次通用旋转组合设计建立四因素的二次回归方程，各因素的上、下水平分别取为42和34，50和30，1.46和1.34，2.5和1.5，试验结果为0.1429，0.1429，0.2857，0.1429，0.2850，0.4286，0.1429，0.0000，0.4286，0.0000，0.1429，0.1429，0.2587，0.1429，0.5714，0.0000，0.2857，0.1429，0.4286，0.2857，0.4286，0.4286，0.2857，试求出回归方程，并对回归方程进行统计分析。
11、对一个正交设计，若每号试验的重复次数不等，正交性是否被破坏？
12、正八边形的8个顶点加上若干中心点可以组成一张二因素的二次旋转试验计划，写出它的结构矩阵，如果把中心点去掉，留下的试验点是否仍组成旋转设计？
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