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线性代数 第15讲 复习与自测（1）

本章知识结构



二、 本章自测题

1. 行列式
的充分必要条件是（ ）.

（ 选
. 需先将行列式算出 )

2. 若
则
必须满足（ ）.

（ 选
. 需先将行列式算出)

3. 已知行列式
则

（ 选
. 需先将行列式算出)

4. 行列式
的充分必要条件是（ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 (C)
或
(D)
且

（ 选
. 提示：因系数行列式

若方程组有唯一解，则必须
即
且
.）

8. 当
为奇数时，行列式

（提示： 将行列式
的每一行都提出因数（-1），得

.

当
为奇数时，

，所以
）

9. 计算行列式

（提示：每列先提出公因子，然后从第4列起，逐列加至前一列，得

10. 证明行列式
等于

（提示：先对
作初等行变换，再按第1列展开：

）

11. 求三次方程
的解.

（提示： 因

由此按题意解出方程的解

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