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线性代数期中考试复习卷

一.计算下列行列式

/

/

3.

4.

二． 1.当??取何值时，线性方程组

?? + ???? + ???? = ??

???? + ?? + ?? = ??

?? + ?? + ?? = ??

有解、无解，并求出有解时方程组的解。

2. 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 + rank(D ? CA?1B).

(ii) 试用 (i) 证明: 对任意 m × n 阶矩阵 A 和 n × l 阶矩阵 B, 成立不等式：

rank(AB) ≥ rank(A) + rank(B) – n

2.设A, B是n (n ≥ 2)阶实方阵, 满足AB=O且tr(A?) =0

证明: A?B = O

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