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2.1.1 离散型随机变量

1.下列变量中，不是随机变量的是(　　)

A. 一射击手射击一次命中的环数

B. 标准状态下，水沸腾时的温度

C. 抛掷两枚骰子，所得点数之和

D. 某电话总机在时间区间(0，T)内收到的呼叫次数

【答案】B

2.下列叙述中，是离散型随机变量的为(　　)

A. 某人早晨在车站等出租车的时间

B. 把一杯开水置于空气中，让它自然冷却，每一时刻它的温度

C. 射击十次，命中目标的次数

D. 袋中有2个黑球，6个红球，任取2个，取得1个红球的可能性

【答案】C

3. 如果X是一个离散型随机变量且Y＝aX＋b，其中a，b是常数且a≠0，那么Y(　　)

A. 不一定是随机变量

B. 一定是随机变量，不一定是离散型随机变量

C. 可能是定值

D. 一定是离散型随机变量

【答案】D

4. 掷两颗骰子，所得点数之和为γ，那么γ＝4表示的随机试验结果是(　　)

A. 一颗是3点，一颗是1点 B. 两颗都是2点

C. 两颗都是4点 D. 一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点

【答案】D

【解析】 解析：选D.因为γ＝4表示两个骰子之和为4，有(3，1)，(1，3)，(2，2)，

即γ＝4表示的随机试验结果是一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点，故选D.

5. ①某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X；

②某人射击2次，击中目标的环数之和记为X；

③测量一批电阻，在950 Ω～1 200 Ω之间的阻值记为X；

④一个在数轴上随机运动的质点，它在数轴上的位置记为X.

其中是离散型随机变量的是(　　)

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①②④

【答案】A

6.袋中有大小相同的红球6个，白某某5个，从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白某某为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为(　　)

A. 1，2，3，…，6 ? B. 1，2，3，…，7

C. 0，1，2，…，5 ? D. 1，2，…，5

【答案】B

【解析】 解析：选B.由于取到白某某取球停止，所以取球次数可以是1，2，3，…，7.

7.某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，

则“ξ＝5”表示的试验结果是(　　)

A. 第5次击中目标 ? B. 第5次未击中目标

C. 前4次均未击中目标 ? D. 第4次击中目标

【答案】C

【解析】 解析：选C.击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数ξ＝5，则说明前4次均未击中目标．

8.袋中装有大小和颜色均相同的5个乒乓球，分别标有数字1，2，3，4，5，现从中任意抽取2个，设两个球上的数字之积为X，则X所有可能值的个数是(　　)

A. 6 B. 7 C. 10 D. 25

【答案】C

【解析】 解析：选C.X的所有可能值有1×2，1×3，1×4，1×5 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 （D）40

【答案】D

19.
的展开式中，x3的系数是 .（用数字填写答案）

【答案】10

20.
的展开式中
的系数为 .(用数字填写答案)

【答案】-20

21.
的展开式中，
项的系数为________．（结果用数值表示）．

【答案】45

22.
的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则
__________．

【答案】3

23．
展开式中常数项为_______（用数字作答）．

【答案】19

24.
的展开式中，不含
的各项系数之和为______

【答案】-1

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