以下为《6.2.4向量的数量积（教案）-【新教材】-学年人教A版（）高中数学必修第二册》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

第六章 平面向量及其应用

6.2.4向量的数量积

一、教学目标：

1、知识与技能：

通过物理中“功”的实例，理解平面向量数量积的含义，掌握平面向量数量积的性质.

2、过程与方法：

经历从物理背景的分析，抽象概况出概念的过程，培养学生归纳概括、类比迁移的能力；经历通过不同的方式探究、发现平面向量数量积性质的过程，体会从特殊到一般、分类讨论、数形结合的数学思想方法.

3、情感、态度、价值观：

通过师生互动，生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，体会各学科之间的密切联系，感受知识的形成过程，提高数学学习的兴趣，形成独立自主的钻研精神和合作学习的科学态度.

二、教材分析：

重点：平面向量数量积的概念和性质.

难点：平面向量数量积的性质的发现.

三、教学策略：

启发式和问题探究相结合。

四、教学过程：

（一）创设情境 展示背景

如图小车在力F的作用下移动了一段位移是S，力和位移的夹角为θ，从物理的角度来看其实质是什么？

（二）分析背景 形成概念

群答：力对物体做功，力对物体做功，

问题1：图中力对物体所做的功是多少？

（可能学生回答
,引导学生回答图中的力对物体所做的功是多少？）

这里的θ是什么？

生1：力和位移的夹角

问题2：影响力对物体所做的功的因素有哪些？

群答：力F、位移S、力和位移的夹角θ

问题3：像力F、位移S这些量在物理上我们称做什么量？大家回答看看

群答：矢量

问题4：很好！类比矢量在数学上我们把既有大小又有方向的量称为什么量？

群答：向量

问题5：那我们用数学的眼光来看这是向量的一种什么运算？我们看等式的左边是什么量？

群答：标量

问题6：在数学上我们称为什么量？

群答：数量

从求功的运算中，能否抽象出某种数学运算？(课件展示)

生5：

问题7：下面大家注意了，像这种向量运算前面我们学习了好几种，对不对？有向量的加法、减法、数乘，这些运算的结果都是什么量？

群答：向量

这种运算的结果是数量，跟以往不同。我们今天这节课就是从力的做功公式出发来引进向量的一种新的运算，你能否给这种运算起个名称？大家想想看，取什么名字好！

生6：向量的积

问题7：太好了，这里的确是向量的积的运算。有没有人对这种运算有其他名字?

生8：向量的数量积

问题9：太棒了!大家觉得好不好！。。。。从结果来看是一个数量。还有吗？

生9:平面向量的数量积.

师:简直太牛了!

(由力对物体做功公式类比得出平面向量的数量积)

师: 我们知道功运算中除了力和位移，还有一个夹角θ，物理上称为力和位移的夹角,在数学上我们称为向量的夹角，下面我们来看书本给出的向量夹角的定义:

向量的夹角：

已知两个非零向量
和
，作
=
，
=
，则

叫做向量
与
的夹角．

问题10：两个非零向量的夹角的范围是什么?

(课件展示)

当且仅当两非零向量
、
同方向时θ= ；

生10:

当且仅
，
反方向时，θ= ；

生11:

以上统称为

当θ= ，称
与
垂直，记作
⊥
.

规定：

C

试一试：

如图：正
中，求

（1） 与 的夹角；

（2） 与 的夹角。

A B

答案为：（1）
，（2）

向量的夹角注意点：1. 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 锐角；若
，则
与
反向或者夹角为钝角；

变式1：已知
，
，
，求

生板演：
=
；

=

变式2：已知
，
，求

生板演：
=
；

练习2：



答案：（1）9（2）-16（3）-6

（四）归纳理解 学以致用

反馈练习

1．已知
，
，
，求

答案：
=
=3

2．在
中，若
，则
的形状为____________

答案：钝角三角形

3．已知正
的边长为2，
，则

答案：-6

（五）回顾反思 拓展延伸

1．本节课你学了哪些知识？在思想方法上有哪些收获？

2．哪些问题你最易出错，现在深有体会吗？

[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

1. 2020届高考数学（理）二轮复习专题检测（5）平面向量
2. 牙齿大调查表
3. 成正比例的量
4. 第3章 3．1 空间中向量的概念和运算练习题
5. 北航数学规划基础答案最新
6. 高一物理知识点复习
7. 灭火器检查记录表
8. 附表1-8：事业单位岗位设置附表
9. 对数的运算教学设计
10. 弹性力学复习重点 试题及答案【整理版】
11. 《乘法运算定律与简便计算》教学设计
12. 向量减法及几何意义教学设计
13. 四年级下册数学课件－第6单元 第3课时 小数加减混合运算
14. 《有理数混合运算》教学反思
15. 2.2.3向量数乘运算及其几何意义：课件八(7张PPT)
16. 防疫物资标签
17. 盘点业务变更说明 (1)
18. 高等代数整理

以上为《6.2.4向量的数量积（教案）-【新教材】-学年人教A版（）高中数学必修第二册》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。