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（5）平面向量

1、在
中，
为
边上的中线，E为
的中点，则
( )

A.
B.
C.
D.

2、已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段
所成的比为2，则（ ）

A.
B.
C.
D.

3、如图，在正方形
中，点E是
的中点，点F是
的一个三等分点，那么
( )

A．
B．
C．
D．

4、如图,在△
中,
是
上一点,若
,则实数
的值为(???)

A.
B.
C.
D.

5、已知向量
,若
为实数,
,则
(?? )

A.
B.
C.
D.

6、已知在边长为2的等边
中，向量
满足
，则下列式子错误的是（ ）A.
B.
C.
D.

7、设向量
,且
,则
( )

A.2 B.1 C.-2 D.-1

8、已知
是边长为2的等边三角形，P为平面
内一点，则
的最小值是（ ）

A.
B.
C.
D.

9、已知向量
,若
,则
与
的夹角为()

A.
B.
C.
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方法二：∵
，∴

，∴
，由题意知
,∴

8答案及解析：

答案：A

9答案及解析：

答案：C

解析：依题意，得
.

设
与
的夹角为
，而
，

所以
.又
，

所以
.

所以
与
的夹角为
.

10答案及解析：

答案：D

11答案及解析：

答案：8.

解析：向量

则
.

12答案及解析：

答案：

解析：设向量
的夹角为θ，

∵

∴

联立可解得

故答案为：

13答案及解析：

答案：

解析：以点A为坐标原点，
所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系(如图)，

则
.设
，则由
得，

，

则点P的轨迹方程是
，

轨迹是位于三角形内(含边界)的一段圆弧.

设点F为其圆心，则
，如图.当点
共线时，

，当点P的坐标为
时，

取得最大值1.故
的取值范围是
.


14答案及解析：

答案：

解析：如图,过点C作
于点D,则
,向量
在
上的投影为OD.由OC是
的平分线,得
,则
.

15答案及解析：

答案：1.因为
，

所以
，即

解得

所以

2.若
，则

所以
，

，
，

所以

解析：

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