人教版学年七年级数学（上）寒假作业
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人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业
第01项：正数和负数
一．选择题（共10小题）
1．下列各数是正数的是（ ）
A． B．2 C．0 D．㧟0.2
2．下列有理数：㧟0.5，㧟，㧟80，20，㧟1.1414，负数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．2018年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作（ ）
A．0.4% B．㧟0.4% C．0.4 D．㧟0.4
4．下列说法中，正确的为（ ）
A．一个数不是正数就是负数 B．0是最小的数
C．正数都比0大 D．㧟a是负数
5．下列各对量中，不具有相反意义的是（ ）
A．胜3局与负3局 B．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈
C．收入3000元与增加3000元 D．气温升高4℃与气温降低10℃
6．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则㧟8℃表示气温为（ ）
A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃
7．若规定向东走为正，小明从学校出发先走了+40米，又走了㧟100米，则此时小明的位置在学校的（ ）
A．西面40米 B．东面40米 C．西面60米 D．东面60米
8．某种药品的说明书上表明该药品保存温度是（30±2）℃，则保存该药品的合适温度范围是（ ）
A．28℃～30℃ B．30℃～32℃ C．28℃～31℃ D．28℃～32℃
9．在比较同学们的身高时，设160cm为标准身高，超出记为“+”，不足记为“㧟”．某小组1～6号同学的身高（cm）依次为：+2，+5，㧟8，㧟4，+7，㧟1，则这六名同学中身高最高的是（ ）
A．3号 B．4号 C．5号 D．6号
10．一批螺帽产品的内径要求可以有±0.03mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为（ ）
1
2
3
4
5
+0.031
+0.017
+0.023
㧟0.021
㧟0.015
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．填空题（共5小题）
11．如果电梯上升3层记作+3层，那么㧟6层表示 ．
12．一次数学测试，如果90分为优秀，以90分为基准简记，例如96分记为+6分，那么85分应记为 分．
13．某种零件，标明要求是φ：20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.99mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）．
14．某公交车原某某22人，经过站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，㧟8），则车上还有 人．
15．某食品包装盒上标有“净含量（365±5）g”，则这种食品的合格净含量x的范围是 ．
三．解答题（共5小题）
16．有8箱苹果，以每箱50千克为标准，承重记录如下（超过标准的千克数为正数）：1.5，㧟1，3，0，0.5，㧟1.5，2，㧟0.5．求这8箱苹果的总重量．
17．某出租车下午从A地出发沿着东西方向行驶，到晚上6时，半天行驶记录如下：（向某某为正，向西记为负，单位：km）+10，㧟3，+4，+2，+8，+5，㧟2，㧟8，+12，㧟5，㧟7．
（1）到晚上6时，出租车在A地的哪一边？距A地多远？
（2）若汽车每千米耗油0.06升，从A地出发到晚上6时出租车共耗油多少升？
18．某质量技术监督局从某厂生产的足球中随机抽出5个样品，检测每个足球的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差单位：克
㧟21
㧟5
0
6
3
（1）若标准质量为430克，则抽样检测的5个足球的总质量为多少克？
（2）若比赛用球合格标准为（430±20）克，求该批足球抽样检测的合格率．
19．下表记录的是XX今年某一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化（米）
+0.2
+0.8
㧟0.4
+0.2
+0.3
㧟0.5
㧟0.2
（1）本周最高水位是 米，最低水位是 米；
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是 ．（填“上升了”或“下降了”）
（3）由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.8米某某，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？
20．“十?一”黄金周期间，XX圣亚海洋世界在8天假期中每天游客人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少），9月30日的游客人数为4.2万人．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
人数变化单位：万人
+1.8
㧟0.6
+0.2
㧟0.7
㧟1.3
+0.5
㧟2.4
+1
（1）10月4日的游客人数为 万人；
（2）8天中游客人数最多的一天比最少的一天多 万人；
（3）如果每万名游客带来的经济收入约为80万元，则圣亚海洋世界黄金周8天的游客总收入约为多少万元？
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第02项：有理数
一．选择题（共10小题）
1．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．7 B．㧟1 C．0 D．㧟
2．在，π，0，0.6四个数中，有理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在数轴上，表示㧟2的点与原点的距离是（ ）
A．㧟2 B．0 C．2 D．不能确定
4．在数㧟12，71，㧟3.14，㧟34%，㧟0.67，0，㧟中，负分数有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
5．已知a是㧟，则a的相反数为（ ）
A．2 B．㧟2 C．㧟 D．
6．下列说法错误的是（ ）
A．零既不是正数也不是负数
B．㧟a一定是负数
C．有理数不是整数就是分数
D．正整数、零和负整数统称为整数
7．下列说法正确的是（ ）
A．若两个数的绝对值相等，则这两个数必相等
B．若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等
C．若两数相等，则这两数的绝对值相等
D．两数比较大小，绝对值大的数大
8．若|x|＝3，则（ ）
A．x＝3 B．x＝㧟3 C．x＝±3 D．x＝9
9．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子中错误的是（ ）
A．a＜b B．㧟a＜b C．a+b＜0 D．b㧟a＞0
10．下列算式正确的有（ ）个．
（1）㧟（㧟3）＝3；（2）㧟|㧟3|＝3； （3）|㧟（㧟3）|＝㧟3；（4）㧟[+（㧟3）]＝3．
A．0 B．1 C．2 D．3
二．填空题（共5小题）
11．㧟的相反数是 ．
12．在有理数5，㧟3.8，0，2.4，㧟中，非负数有 个．
13．用“＜”或“＞”填空：㧟|㧟3| 㧟（㧟3.1）．
14．在数轴上表示4与㧟3的两个点之间的距离是 ．
15．若|x|≤3，则所有满足条件的整数x的和为 ．
三．解答题（共5小题）
16．下列各数中，哪些属于正数集、负数集，整数集、分数集？
㧟1，0，㧟，㧟5%，2015，㧟3.14，200%．
正数集：{ …}；
负数集：{ …}；
整数集：{ …}；
分数集：{ …}．
17．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．
㧟5，㧟3.5，，㧟1，4，0，2.5．
18．写出下列各数的相反数：㧟3，2.5，0，㧟4.5，0.5，㧟．再将这些数及其相反数在数轴上表示出，并用“＜”号把它们连接起来．
19．数轴上的点A、B所表示的数如图所示，回答下列问题：
（1）将A在数轴上向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度，得到点C，求出B、C两点间的距离是多少个单位长度？
（2）若点B在数轴上移动了m个单位长度到点D，且A、D两点间的距离是3，求m的值．
20．阅读填空
已知|x|＝6，|y|＝，xy＜0，求2x㧟3y的值．
解：因为|x|＝6，所以x＝ ；
因为|y|＝，所以y＝ ；
因为xy＜0，所以当x＝ 时，y＝ ；
当x＝ 时，y＝ ；
所以2x㧟3y＝ 或2x㧟3y＝ ；
所以2x㧟3y的值为 ．
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第03项：有理数的加减运算
一．选择题（共10小题）
1．较大的有理数减去较小的有理数，所得的差一定是（ ）
A．零 B．正数 C．负数 D．无法确定
2．计算，结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法中，正确的为（ ）
A．两数之差一定小于被减数
B．对任意有理数，若a+b＝0，则|a|＝|b|
C．若两个有理数的和是负数，则这两个有理数都是负数
D．0减去任何一个数，都得负数
4．我县10月27日至31日天气预报的最高气温与最低气温如图所示：其中温差最大的一天是（ ）
A．10月28日 B．10月29日 C．10月30日 D．10月31日
5．比（㧟3）小㧟6的数等于（ ）
A．㧟9 B．㧟3 C．3 D．9
6．下列计算正确的是（ ）
A．（㧟3）㧟（㧟3）＝㧟6 B．（㧟18）㧟（+9）＝㧟9
C．|5㧟2|＝㧟（5㧟2） D．0㧟（㧟7）＝7
7．某地某天早晨的气温是㧟2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃，那么晚上的温度是（ ）
A．4℃ B．㧟3℃ C．11℃ D．㧟9℃
8．将式子㧟（+）㧟（㧟5）+（㧟）㧟（㧟6）+（㧟10）写成省略加号的形式，正确的是（ ）
A．㧟+5㧟+6㧟10 B．㧟㧟5㧟+6㧟10
C．㧟5㧟+6㧟10 D．+5㧟+6㧟10
9．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式正确的是（ ）
A．㧟b＜㧟a＜b＜a B．㧟a＜b＜0＜a＜㧟b
C．b＜㧟a＜㧟b＜a D．㧟b＞a＞0＞㧟a＞b
10．若a，b是有理数，|a|＝3，|b|＝4，则|a+b|＝（ ）
A．1或㧟7 B．㧟1或㧟7 C．1或7 D．1，7，㧟1或㧟7
二．填空题（共5小题）
11．若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝㧟（y+z），则x+y㧟z＝ ．
12．计算：＝ ．
13．㧟5与3的和的绝对值是 ；㧟5的相反数与3的绝对值的差是 ．
14．在计算：“10㧟3㧟”时，甲同学的做法如下：
10㧟3㧟
＝10㧟（㧟3㧟）①
＝10+（㧟3）②
＝7③
在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤 ．（写出错误所在行的序号）
这一步依据的运算法则应当：同号两数相加， ．
15．把（㧟3）㧟（+4）㧟（㧟6）+（㧟7）+（+2）写成省略加号和的形式为 ．
三．解答题（共5小题）
16．计算：
（1）75㧟（㧟17）㧟37㧟（㧟25） （2）6㧟（3㧟5）㧟|+8|．
17．计算：
（1）12㧟（㧟18）+（㧟7）㧟15 （2）㧟0.5+（㧟3）+（㧟2.75）+（+7）．
18．计算：
（1）㧟5㧟（㧟3）+（㧟4）㧟[㧟（㧟2）]；（2）．
19．已知|a|＝2，b＝㧟3，且ab＜0，c是最大的负整数，求a+b㧟c的值．
20．请根据情景对话回答下面的问题：
小明：这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是4的数，点A在点B的左边；
小宇：点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差为3；
小智：点E表示的数的相反数是它本身；
（1）求A、B、C、D、E五个不同的点对应的数．
（2）求这五个点表示的数的和．
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第04项：有理数的乘除运算
一．选择题（共10小题）
1．计算：㧟2÷4的结果是（ ）
A．㧟 B． C．㧟2 D．2
2．下列各对数中，互为倒数的是（ ）
A．㧟3和㧟 B．㧟1和1 C．0和0 D．㧟和1.5
3．如果a与㧟2020互为倒数，那么a的值是（ ）
A．2020 B．㧟2020 C． D．㧟
4．倒数等于它本身的数是（ ）
A．㧟1 B．1 C．±1 D．0
5．如图，则下列判断正确的是（ ）
A．＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．a㧟b＜0
6．有2020个有理数相乘，如果积为0．那么这2020个数中（ ）
A．全部为0 B．只有一个为0
C．至少有一个为0 D．有两个数互为相反数
7．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位用算式表示正确的是（ ）
A．（+4）×（+3） B．（+4）×（㧟3） C．（㧟4）×（+3） D．（㧟4）×（㧟3）
8．若a+b＜0，ab＜0，则关于a、b正确的是（ ）
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0
C．a＞0，b＜0，|a|＞|b| D．a＞0，b＜0，|a|＜|b|
9．若|x|＝3，|y|＝4，且xy＜0，则x+y的值为（ ）
A．7 B．㧟1 C．±7 D．±1
10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a㧟b＞0；③|b|＞a；④ab＜0；⑤|b㧟a|＝a㧟b，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共5小题）
11．㧟3的相反数是 ，的倒数是 ．
12．若a，b互为倒数，则a×b㧟5＝ ．
13．在0.5，2，㧟3，㧟4，㧟5这五个数中任取两个数相除，得到的商最小是 ．
14．计算（㧟48）÷÷（㧟12）×的结果是 ．
15．已知|x|＝4，|y|＝6，且xy＜0，x+y＞0，则x㧟y＝ ．
三．解答题（共5小题）
16．（1）1.2×（㧟1） （2）（㧟2）÷（㧟）×（㧟）．
17．计算：
（1）（㧟）×（㧟）×（㧟） （2）（㧟5）×（㧟）××0×（㧟325）
18．下面是佳佳同学的一道题的解题过程：
2÷（㧟）×（㧟3）
＝[2÷（㧟）+2]×（㧟3），①
＝2×（㧟3）×（㧟3）+2×4×（㧟3），②
＝18㧟24，③
＝6，④
（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是 ；
（2）请给出正确的解题过程．
19．已知有理数x，满足|x|＝3，|y|＝2．
（1）若x+y＜0，求x㧟y的值；
（2）若xy＜0，求x+y的值．
20．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．
根据已知条件请回答：
（1）ab＝ ，c+d＝ ，m＝ ，＝ ．
（2）求：+ab+㧟的值．
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第05项：有理数的乘方
一．选择题（共10小题）
1．32可表示为（ ）
A．3×3 B．2×2×2 C．3×2 D．3+3
2．截至2020年2月14日，中央财经安排疫情防控补助资金***000元，为疫情防控提供了有力保障，其中数据***000用科学记数法可表示为（ ）
A．252.9×108 B．2.529×109
C．0.2529×1010 D．2.529×1010
3．由四舍五入得到的近似数4.30万，精确到（ ）
A．百位 B．十位 C．十分位 D．百分位
4．下列运算中，正确的是（ ）
A．（㧟2）2＝㧟4 B．（㧟3）3＝㧟27 C．32＝6 D．㧟22＝4
5．在㧟6.1，㧟（㧟1），中，负数共有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
6．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．㧟3和2 B．（㧟1）3和㧟13 C．㧟5和㧟（㧟5） D．㧟（㧟3）和|㧟3|
7．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列选项正确的是（ ）
A．403.53≈403（精确到个位） B．2.604≈2.60（精确到十分位）
C．0.0234≈0.0（精确到0.1） D．0.01361≈0.014（精确到0.0001）
8．下列四组数相等的是（ ）
A．㧟24和（㧟2）4 B．㧟23和（㧟2）3
C．（㧟1）2020和（㧟1）2021 D．和（）2
9．下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．若a为有理数，则下列式子结果为正数的是（ ）
A．a2 B．|a+1| C．a2+1 D．a3+1
二．填空题（共5小题）
11．计算：（㧟2）5＝ ．
12．用四舍五入法把1.8049精确到0.01为 ．
13．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从XX发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为 ．
14．若a、b为整数，且|a㧟2|+（b+3）2020＝1，则ba＝ ．
15．对于有理数a，b定义一种新运算：a*b＝㧟a+2b㧟4，则[（㧟3）*4]*2的值是 ．
三．解答题（共5小题）
16．计算．
17．计算：
（1）（+9）㧟（+7）+（㧟11）㧟（㧟2）+6；
（2）（㧟2）2㧟（㧟2）×3+|㧟3|； （3）0.25×（㧟2）3㧟[4÷（㧟）2+1]．
18．已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，m到原点距离2个单位．
（1）根据题意，m＝ ；
（2）求m2++（㧟xy）2020的值．
19．规定一种新运算法则：a?b＝a2㧟ab．例如：2?3＝22㧟2×3＝㧟2．请用上述规定计算下面各式的值．
（1）（㧟4）?（㧟3）；
（2）（2?9）?4．
20．对于有理数a，b，定义运算aXXXXXb＝ab㧟a㧟b㧟2．
（1）计算（㧟2）XXXXX3；
（2）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的XXXXX运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在运算中是否适用，并举例验证（举一个例子即可）．
人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业
第06项：整式
一．选择题（共10小题）
1．下列各代数式中，书写正确的是（ ）
A．xy B．1mn C．（a+b） D．x3y2
2．下列式子中，是单项式的是（ ）
A．x3yz2 B．x㧟y C．m2㧟n2 D．
3．下列式子：x2+2，+4，，，㧟5x，0 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 OC＝α，求∠DOE的度数．
19．如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．
（1）若∠BOC＝25°，∠MOB＝15°，∠NOD＝10°，求∠AOD的大小；
（2）若∠AOD＝75°，∠MON＝55°，求∠BOC的大小；
（3）若∠AOD＝α，∠MON＝β，求∠BOC的大小（用含α，β的式子表示）．
20．已知，如图1，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．
（1）如图1，若MOC＝28°，求∠BON的度数；
（2）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，若∠BON＝100°，则∠MOC的度数为 ；
（3）若将三角形MON绕点O旋转到如图3所示的位置，试写出∠BON和∠MOC之间的数量关系，并说明理由．
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