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和差问题

已知两数的和与差，求这两个数。

口诀：

和加上差，越加越大，

除以2，便是大的；

和减去差，越减越小，

除以2，便是小的。

例：已知两数的和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，则大数=（10+2）÷2=6，小数=（10-2）÷2=4。

鸡兔同笼问题

口诀：

假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？

除以脚的差，便是鸡兔数。

例：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则兔子数=（120-36×2）÷（4-2）=24。

求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4×36-120）÷（4-2）=12。

浓度问题

（1）加水稀释

口诀：

加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加水量。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？

加水先求糖，原来含糖为：20×15%=3（千克）。

糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水：3÷10%=30（千克）

糖水减糖水，得到加水量：30－20=10（千克）。

（2）加糖浓化

口 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 姐步行速度为3千米/时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发，速度为6千米/时，经过几个小时弟弟能追上姐姐？

先走的路程，为：3×2=6（千米）。

速度的差，为：6－3=3（千米/时）。

所以经过6÷3=2（小时）弟弟能追上姐姐。

和比问题

已知整体求部分。

口诀：

家要众人合，分家有原则。

分母比数和，分子自己的。

和乘上比例，就是该得的。

例：甲、乙、丙三数的和为27，甲:乙:丙=2:3:4,求甲、乙、丙三个数。

分母比数和，即分母为：2+3+4=9。

分子自己的，则甲、乙、丙三个数占和的比例分别为：2/9，3/9，4/9。

和乘上比例，所以甲数为：27×2/9=6，乙数为：27×3/9=9，丙数为：27×4/9=12。

差比问题（差倍问题）

口诀：

我的比你多，倍数是因果。

分子实际差，分母倍数差。

商是一倍量，乘上各自的倍数，两数可求得。

例：甲数比乙数大12，甲:乙=7:4，求两个数。

先求一倍的量，12÷（7－4）=4。

所以甲数为：4×7=28，乙数为：4×4=16。

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