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相遇问题

甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A，B之间这段路程，如果两人同时出发，那么

/

相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程

＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间

＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间

＝速度和×相遇时间.

一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即

相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间=速度和

追及问题

有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”。实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）。如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：

追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间

＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间

＝速度差×追及时间.

一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即

速度差×追及时间=追及路程

追及路程÷速度差=追及时间

追及路程÷追击时间=速度差

【中点相遇】

甲、乙两车分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车在距中点25千米处相遇。求A、B两地的距离。

哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行。哥哥每分行80米，弟弟每分行60米，两人在离中点100米处相遇。问：家到学校的距离是多少米？

快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米相遇，已知快车每小时行70千米，慢车每小时行多少千米？

东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两地相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？

一列慢车某某一列快车分别从 A，B 两站相对开出，快车某某慢车速度的比是5：4，慢车先从 A 站开出 27 千米，快车才从 B 站开出。相遇时快车某某 B 站的距离比慢车某某 A 站的距离多 32 千米， A，B 两站相距多少千米？

一列快车从甲站开往乙站,每小时行驶90千米;一列慢车从乙站开往甲站,每小时行驶60千米。慢车先出发1小时后，快车才开出，且快车在超过中点15千米处与慢车相遇。甲、乙两站之间长多少千米？

甲、乙两车同时从相距1840千米的A、B两地相向而行，乙车每小时的速度比甲车快30千米，两车在距离中点120千米的地方相遇。相遇后，乙还要行多少小时到达A地？

甲的速度是乙速度的一半。两人分别从A、B两地同时出发相向而行，1小时后，在离中点3千米处相遇。相遇后，两人分别以原来的速度继续前进，甲走向B地，乙走向A地。当乙到达A地时，甲离B地有多远？

【反复相遇】

A 车某某 B 车同时从甲，乙两地相向开出，经过 5 小时相遇，然后，它们又各自按原速原方向继续行驶 3 小时，这是 A 车离乙地还有 135 千米，B 车离甲地还有 165 千米。甲，乙两地相距多少千米？

甲、乙两车分别同时从A、B两地相向而行，在距B地45千米处相遇，他们各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地30千米处相遇。求AB两地间距离。

小杉回家。在离家280米某某，妹妹和小狗一起向他奔来，小杉的速度是每分钟50米，妹妹的速度是每分钟40米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 出发站后又立即返回，两车再在距A站160千米处第2次相遇。求A、B两站距离。

姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？

一圆形跑道周长300米，甲、乙两人分别从A、B两端同时出发，若反向而行1分钟相遇，若同向而行5分钟，甲可追上乙，求甲、乙两人的速度。

自行车队出发12分钟后，通讯员骑摩托车去追他们，在距离出发点9千米处追上了自行车队。然后，通讯员立刻返回出发点，随后又返回去追上了自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，试求自行车队和摩托车的速度。

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