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教学目标

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学习目标:

1.知道无理数是客观存在的,了解无理数和实数的概念,能对实数按要求进行分类,同时会判断一个数是有理数还是无理数;

2.知道实数和数轴上的点一一对应;

3.经历用有理数估算 的探索过程,从中感受“逼近”的数学思想,发展数感,激发学生的探索创新精神.

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学情分析

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1.学生的整体数学学习习惯不是太好,主动性不够,要培养学习的热情。

2.学生学习了有理数的相关内容,有一定数的认识基础,类比有理数学习实数的相关内容。

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重点难点

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学习重点: 1、知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念; 2、会判断一个数是有理数还是无理数. 学习难点:无理数探究中“逼近”思想的理解

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教学过程

5.1 第一学时

5.1.1

教学活动

活动1

【讲授】实数的概念与分类

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一、学前准备 【自学新知】

1、用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你能发现什么: , , , , , 5

结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式

2、我们把 叫做无理数。 和 统称为实数。 如: …都是无理数,π=3.***…也是无理数。

3、下列各数哪些是有理数?哪些是无理数? , 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 断正误,若不对,请说明理由,并加以改正。 (1)无理数都是无限小数。 (2)带根号的数不一定是无理数。 (3)无限小数都是无理数。 (4)数轴上的点表示有理数。 (5)不带根号的数一定是有理数。

2.数 、 、 中,无理数有( ). (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个

3.(1)把下列各数填入相应的集合内:-7,0.32, , , ,- . 有理数集合:{ …}; 无理数集合:{ …}; (2) 、 、0、 、 、 、3.14159、-0.***2 0.***112… (1)有理数集合{ } (2)无理数集合{ } (3)正实数集合{ } (4)负实数集合{ }

四、课堂小结:

1.本节课我们学习了哪些内容? 2.本节课我们用什么方法去学习,又体现了什么数学思想?

五、教学反思:

基础知识和基本技能掌握,对绝大多数同学来说,还是比较好,但极少数同学还是比较差。对于灵活性较强的问题,解题能力较差,知识的综合运用能力欠缺。 在课堂教学中应注意基本知识和基本技能的教学,一步一个脚印教深教透。多调动同学的学习兴趣,注意关注基础较差的同学,注重他们的听课效果。注重较好同学的能力培养。

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