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第四单元 《三位数乘两位数》单元分析
这一单元包括两个小节“口算乘法”和“笔算乘法”,主要的教学内容有:
一、教学内容
1.口算乘法
三位数乘两位数的笔算
2.笔算乘法 速度、时间和路程之间的关系
积的变化规律
乘法估算
二、教学目标
1.使学生掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。
2.引导学生根据两位数乘两位数的笔算方法,类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法
3.使学生理解速度、时间和路程之间的关系,能应用这种关系解决实际问题。
4.通过观察、探究,使学生发现并理解积的变化规律,发展推理能力。
5.使学生掌握乘法估算方法。在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯。
教学难点
由于三位数乘两位数的笔算中因数的位数进一步增多,计算步骤增多,难度加大,尤其是因数中间或末尾有零的三位数乘两位数的笔算学生容易发现错误,因此三位数乘两位数的笔算方法是教学难点。此外速度、时间和路程之间的关系,积的变化规律、乘法估算也是本单元的教学难点。
二、编排特点
1.在解决实际问题的过程中教学计算。
本单元主要选取不同交通工具的运动为素材,引领学生学习三位数乘两位数的乘法。一方面让
学生进一步体会乘法在解决问题中的作用,另一方面为理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的背景资源。
2.注重学生的自主探索,培养学生迁移类推能力。
三位数乘两位数的计算方法,与两位数乘两位数的计算方法,在算理上是一致的,所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。教材在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上,积极引导学生将旧知迁移到新知。教材安排的多道例题基本上是让学生通过“自己试一试”,在主动探索与合作交流的基础上,进一步理解整数乘法的算理,达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。
3.加强估算,重视培养学生应用数学的意识。
四、具体编排
主题图:
提供了六种不同交通工具的行驶速度,为后面的例题提供素材,尤其是为总结速度、时间和路程之间的数量关系作好准备。在这儿第一次出现“千米/时”(复合名数)的表示法。
课前可要求学生通过不同的渠道查找自己知道的一些交通工具的运行速度。如摩托车、大型货车、客车、江轮、海轮……等等,这些由学生查找出来的交通工具的时速,都可作为本单元学习的资源。
1.口算乘法
例1:两位数乘一位数(进位) 整百整十数乘一位数
从本单元主题图中选择出自行车和特别快车的运行速度为素材学习口算。通过不同交通工具的运行速度,理解用复合名数表示的数学术语“速度”的具体含义,为后面理解关系式“速度×时间=路程”作好铺垫。
16×3可以用口算法,也可以(在脑子里)想竖式。160×3让学生自主探索。
在后续的教学中注意适当补充,加强口算练习。
2.笔算乘法
例1:三位数乘两位数
教学三位数乘两位数的一般笔算方法。教材中将估算、笔算、计算器计算结合使用,引导学生综合应用多项计算技能。
教学时要利用学生已有的两位数乘两位数的笔算知识迁移,让学生经历“估一估——尝试笔算算——交流笔算步骤——归纳笔算的一般方法”等一系列数学活动,自主建构新知。尤其要注意引导学生将笔算的结果与估算的情况进行比较,检验笔算的准确性,同时以利于学生调整估算策略。
由于三位数乘两位数的数目大,计算步骤较多,要多关注学生典型的计算错误,鼓励学生将多种算法结合使用,提高计算的准确性。
例2:整数中间或末尾有0的三位数乘整十数
教学三位数乘两位数的特殊笔算──因数中间 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 和路程之间的关系,是社会生活中常见的数量关系中的一种。教学时,应注重让全体学生通过解决例3中的具体问题,感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”的全过程,经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中,建立初步的模型化的数学思想方法。
3.加强估算,引导学生准确把握不同算法(口算、笔算、估算、简便运算)中的特点,形成具体问题具体分析的意识,采用合理、简洁、灵活的方法进行计算,培养学生应用数学的意识。允许根据实际情况灵活选择不同计算方式。
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