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第一章 绪论

目的和要求：

[1]讲授物理学的研究及其内容分类。明确力学的研究内容及力学在物理学中的地位。讲授物理学与其他科学技术的关系及物理学在实现四个现代化过程中的地位和作用。明确中学物理教学的重要意义，从而鼓舞学生的学习热情，巩固他们的专业思想。

[2]明确在物理学及其分支——力学的研究与学习中，必须以辩证唯物主义为指导，同时又必须掌握本学科的特殊研究方法。认识测量在物理学中的重要作用。介绍长度，时间和质量测量的标准。

教学重点：单位制和量纲

教学难点：课程的特点及学习方法、力学与其它学科的关系

教学方式：课堂讲授,多媒体教学

教学时数：2学时

教学内容：

§1.1-2 物理学和力学

古希腊人把所有对自然界的观察和思考，笼统地包含在一门学问里，那就是自然哲学。科学分化为天文学、力学、物理学、化学、生物学、地质学等，只是最近几百年的事。在牛顿的时代里，科学和哲学还没有完全分家。牛顿划时代的著作名为《自然哲学的数学原理》（1687年），就是一个明证。物理学最直接地关心自然界最基本规律，所以牛顿把当时的物理学叫做自然哲学。

一、物理学

1、物理学

物理学的英文词physics来源于希腊文，原义是自然，而中文的含义是“物”（物质的结构、性质）和“理”（物质的运动、变化规律）。试用一句话来概括，可以说：物理学是探讨物质结构和运动基本规律的学科。尽管这个相当广泛的定义仍难以刻画出当代物理学极其丰富的内涵，不过有一点是肯定的，即与其它科学相比，物理学更着重于物质世界普遍而基本的规律的追求。对于什么是物理学，很难用传统的眼光来界定它，当今，许多物理学家走向传统上不属于物理学的领域，如免疫学、蛋白质折叠、神经网络，甚至股票市场的预言、交通流量、曲折的河流等。正如国外物理学家风趣地说：什么是物理学？物理学家所作的工作就叫物理学。换言之，把物理学整套方法用到什么问题上，这样就变成了物理学。

2、物理学与其他科学的关系

就物理学与其他科学的关系而言，我们可以说：物理学是最基本的科学；物理学是最古老、发展最快的科学；物理学提供最多、最基本的科学研究手段。

最基本的体现是在天文学、地学、化学、生命科学中都包含着物理过程或现象，在这些学科中用到不少物理学概念和术语是很自然的。最基本还意味着任何理论都不能和物理学的规律相抵触。例如，如果某种理论破坏能量守恒定律，那么这一理论就很成问题。当然，某些物理理论本身或一些阶段性工作本身也是在不断地完善。

物理学中最重大的基本理论有下面5个：

牛某某学或经典力学（Mechanics）研究物体的机械运动；

热力学（Thermodynamics）研究温度、热、能量守恒以及熵原理等等；

电磁学（Electromagnetism）研究电、磁以及电磁辐射等等；

相对论（Relativity）研究变速运动、引力、时间和空间等等；

量子力学（Quantum mechanics）研究微观世界。

3、微观与宏观

大爆炸宇宙模型是一种广为认可的宇宙演化理论。其要点是，宇宙是从温度和密度都极高的状态中由一次“大爆炸”产生的。Hubble 定律告诉我们，我们所处的宇宙正在膨胀，说明宇宙早期是高温、XX的状态。时间至少发生在100亿年前。这种模型基于两个假设：第一是爱因斯坦提出的，能正确描述宇宙物质的引力作用的广义相对论；第二是所谓宇宙学原理，即宇宙中的观测者所看到的事物既同观测的方向无关也同所处的位置无关。这个原理只适用于宇宙的大尺度上，而它也意味着宇宙是无边的。因此，宇宙的大爆炸源不是发生在空间的某一点，而是发生在同一时间的整个空间内。有这两个假设，就能计算出宇宙从某一确定时间（称为普朗克时间）起始的历史，而在此之前，何种物理规律在起作用至今还不清楚。物质的创生在极高温度下，高能光子的相互碰撞会产生正负粒子对。起点温度(粒子静止质量决定)：电子~6×109 K 质子~1013 K。如果正负粒子对产生的速率与湮灭速率相等，称它们处于热平衡状态（ thermal equilibrium ）。正负粒子存在微小的不对称性，随着宇宙的膨胀与冷却，绝大部分粒子湮灭，极少量多余的正粒子构成了今天的物质世界。

二、力学

1、力学

力学是研究物体机械运动普遍遵循的基本规律的一门学科。所谓机械运动，就是物体在空间的相对位置随时间而改变的现象。力学以及以后将要学习的《理论力学》所研究的宏观机械运动的规律，可以用来解决多自由度力学体系的运动问题。但本课所研究的对象，主要还是有限自由度的力学体系，例如质点和刚体。而研究无限自由度的力学体系物体，则已发展成为另外一门学科，叫做连续介质力学，它又分为弹性力学与流体力学两大分支。

2、主要任务

力学的主要任务，就是归纳机械运动所遵循的基本规律，用以确定物体的运动情况或作用在它上面的某些力的性质。方法则是借助于严密的数学工具，进行由表及里、由现象到本质等一系列推理过成。从研究次序来看，我们首先研究描述机械运动现象的运动学，然后再进一步研究机械运动应当遵循那些规律的动力学。当然也包括研究平衡问题的静力学。力学是最早发展起来的学科之一。远在很古时代，由于农业上的需要，人们就开始制造和使用一些简单的生产工具。因此人们对于机械运动，早就有了一些认识和了解。随着生产的发展，人们对于机械运动的认识逐步加深。到了十六世纪末期，西欧的资本主义开始形成和发展，人们对力学的认识也产生了飞跃。牛顿在前人工作的基础上，发表了著名的运动三定律，奠定了经典力学的基础。以后，许多科学家进一步对力学进行了深入的研究，不断开辟新的领域，揭示新的领域。特别示微积分等数学工具广泛应用，为力学的发展提供了有利的武器，推动了力学的发展。到了十八世纪，拉格郎日写了一本大型著作《分析力学》，使力学问题可以完全用严格的分析的方法来处理。随着XX顿、雅可比等人的进一步研究和贡献，经典力学逐渐发展成为一门理论严谨、体系完整的学科。到了十九世纪末叶和二十世纪初期，随着物理学其它学科的迅速发展，出现了许多以牛顿定律为基础的经典力学无法解释的矛盾。进一步研究表明，经典力学只能应用于这一类物体：它们的尺度比较大而运动速度比较低。对于速度很高（接近光速）的物体的运动问题，必须用相对论力学；而对于坐标ｘ及相应的动量Ｐx不能同时准确测定（叫测不准关系）的微观粒子（如原子、分之等）的运动问题，则要用量子力学。因此，以牛顿定律为基础的力学是在一定的条件下才能成立的。

§1.3-4 时间和长度的计量 单位制和量纲

一、物质、时间和空间

时间和空间可以说是最平凡的概念了，因为在日常生活中也常常用到它们。不过，若问什么是时间？什么是空间？却又不容易找到恰当的答案。其实，这是两个很难的问题。尽管有不少有关时间和空间的定义，但大都不能令人满意。一种或许可以接受的说法是：时间、空间是物理事件之间的一种次序，时间用以表事物之间的顺序，空间用以表述事件相互之间的位某某。

存在于我们周围，独立于我们意志之外的客观实在都是物质，物质有两种不同的形态：一类是实物，另一类是场。自然界中没有不运动的物质，也没有不发生相互作用的物质。所有的自然现象都是物质运动的表现，又都是物质间相互作用的结果。运动和相互作用是物质的普遍属性。

物质的运动和相互作用总发生在一定的空间范围和时间间隔之中。即空间是物质运动广延性的反映，时间则是物质运动过程持续的体现。物质状态的变化叫做“运动”，运动具有规律性。这就意味着运动过程中所出现各种状态之间存在着因果关系。即运动过程中的各种状态按因果次序排列起来所得到的序列被称为“时间”。由于因果次序不可逆，所以时间的流逝具有单向某某。真正能够引起感觉的是运动而非时间，从这个意义上讲，运动是比时间更为基本的概念，离开了运动来谈论时间，那是没有意义的。

1、时间的测量：凡已知其运动规律的物理过程，都可以用来作时间的计量。通常采用能够重复的周期现象来计量时间。由于人们对微观世界认识的深入和发展，可以利用某些分子或原子的固有振动频率作为时间的计量基准。近年来已制

成了大量的原子钟，现代的精密计时都是用它。

2、长度的测量：任何长度的计量都是通过与某一长度基准比较而进行的。长度的实物基准很难保证不随时间改变，物理学家早就想利用长度的自然基准代替实物基准。有了光干涉技术以后，人们能够将实物的长度和光的波长进行比较。

根据相对论：时间和长度都与运动有关。

二、物理世界的统一

物理学依赖于一种基本的信念：物理世界存在着完整的因果链条，即自然界是统一的，牛某某学则是体现这种信念的第一个成功的范例。

从牛某某学的创建到现在，已经有三百多年了，物理学已经大大发展了，远远超过了经典力学原有的水平。但是，就物理学的最基本的追求和物理学的总目标来说，却一直没有变化。经典力学时代的追求和目标，可以说直到今天仍然是整个物理学的追求和目标。这个最基本的追求和目标，就是自然界的统一。的确，从整个物理学的发展中，可以看到一条鲜明的主线，这就是执着地追求宇宙的统一，找寻支配宇宙万物的最基本最统一的规律。

相信存在统一，努力寻求统一，如果仅仅作为一种自然观，早在古代已经有了。老子的《道德经》中写有：“道生一、一生二、二生三、三生万物。”这就是中国古代的一种统一观，它完全可以与爱因斯坦所提及的古希腊的哲学相媲美。不过，无论在古代中国或古希腊，统一观都只是一种哲学思辨。

牛顿的力学和古代的哲学不同，它不是思辨的坚持统一观，而是发展了寻找统一的有效的物理方法。牛顿在他的最重要的力学著作《自然哲学的数学原理》中阐明了他采用的方法。他在前言中写道：“我奉献这一作品，作为哲学的数学原理，因为哲学的全部责任似乎在于——从运动的现象去研究自然界中的力，然后从这些力去说明其他的现象。”这就是说，寻求统一的出发点不是思辨而应是运动

现象。自然界中的运动现象是多种多样的，物理学的责任就在于寻找支配这些现象的统一的力。

今天的物理学，仍然大体地沿袭着牛顿所开创的研究途径：寻找统一的力，或统一的相互作用。因此，几乎所有基本的物理理论都称做某种力学，如牛某某

学、电动力学、色动力学等等。每一种新的力学的确立，都标志着我们在追求统一的征程上达到了一个新的水平。

上表具体地表达了上述的论述。下表的左边列举的是自然界中的种种运动现象，也就是物理学的研究对象。天体的运行和地面物体的运动是人首先看到或接触到的，随后才有时间、空间的概念，所以时空也是一种物理研究的对象， 另一类现象是电、磁和光，所有这些物理对象，在二十世纪之前，人们都已知道了。二十世纪以来，又逐渐证实或发现一些新的对象，如原子、原子核、核子以及夸克等。表的其余部分就表示物理学在寻求统一，寻求完整的因果链条上一些重要的阶段。

总之，从牛某某学开始，物理学就在寻找宇宙的统一，我们希望找到控制着万事万物运动的极少的几个基点。只有从这个角度我们才容易看清经典力学在整个物理学中的地位和作用，也才能全面地了解学习经典力学对于学习整个物理学的意义和作用。

三、单位制和量纲

1、单位制、基本单位和导出单位

对一个物理量测量的结果一般包括所得的数值和所用的单位两个部分，也有的物理量表示为纯数。由于各物理量之间存在着规律性的联系，所以我们不必对每个物理量的单位都独立地予以规定。我们可以选定一些物理量（如长度、质量、时间）作为基本量，并为每个基本量规定一个基本单位[如米（m）、千克（kg）、秒（s）]，其它物理量的单位则可按照它们与基本量之间的关系式（定义或定律）导出来。例如根据速度的定义v=ds/dt和加速度的定义a=dv/dt可导出它们的单位分别为m/s和m/s2，等等。这些物理量称为导出量，它们的单位称为导出单位。按照上述方法制定的一套单位，构成一定的单位制，例如由上述基本单位构成的单位制为MKS制。

建立单位制首先要确定基本量和基本单位，但这带有一定的任意性。基本量和基本单位的选择不同，就构成不同的单位制。力学中常用的是CGS和MKS两种单位制，它们的基本量一样，都是长度、质量、时间三个，但基本量的单位选取的不同。在CGS单位制中，三个基本量的单位为厘米（cm）、克（g）、秒（s）；而在MKS单位中，三个基本量的单位为米、千克、秒。在工程技术中过去还常常使用一种单位制——工程制，它选取长度、力、时间作为基本量，虽然仍是三个基本量，但用力代替了CGS或MKS单位制中的质量作为基本量。现今国际上以国际单位制（SI）为标准单位制。

2、量纲

由于物理量之间有着规律性的联系，因此，当一个单位制中的基本量选定后，其它物理量都可通过既定的物理关系与基本量联系起来。为了定性地描述物理量，特别是定性地给出导出量与基本量间的关系，我们引入量纲的概念。

*过去习惯上把量τ的量纲写作［τ］，现按国标的规定记为dim τ

在不考虑数字因数时，表示一个量是由哪些基本量导出的及如何导出的式子，称为此量的量纲（或量纲式）。例如在力学中，CGS和MKS单位制的基本量是长度L、质量M和时间T，对每个力学量Q可写出下列量纲式：

[Q]=LpMqTr，也有的用dimQ表示。

其中[Q]表示物理量Q在这两种单位制中的量纲，L、M、T分别表示基本量L、M、T的量纲，指数p,q,r称为量纲指数。例如，速度v、加速度a、动量p、力f、冲量I和功A的量纲式分别为：

[v]=[s]/[t]=LT-1

[a]=[v]/[t]=LT-2[p]=[m][v]=LMT-1 [f]=[p]/[t]=LMT-2[I]=[f][t]=[p]=LMT-1

[A]=[f][s]=L2MT-2

物理量的量纲式可用来进行单位换算。例如，已知力的量纲式为[f]=LMT-2，由CGS制换到MKS制，由于长度和质量的单位各增大102和103倍，所以，MKS制中力的单位牛某某CGS制中力的单位达因大102×103=105倍，即1N=105dyn.

物理量的量纲式另一用处是检验公式的正确性。因为只有量纲相同的量才能相加、相减和用等号相联接，若我们在运算中得到一个公式与此不符， 则可以肯定它有问题。譬如我们得到如下一个匀加速运动的路程公式：

s=vt+1/2at，

用量纲一检查，[s]=L,[v][t]=L,[a][t]=LT-1,显然最后一项错了，应是t2。还可以帮助我们在探讨新规律时作定性分析。

[例]用三个普适常量G、
、C构造一个长度量纲的量。

解：令
,于是
，

即：

因此有：

§1.5-6 数量级的估计参考系和坐标系

一、物质世界的层次和数量级

任何物质都不能不占据空间。所占据空间可大可小，“量”方面的差异有可能导致“质”的差异，因而物质世界可能存在着不同的层次。人们现在明确地把物质世界划分为以物理量的“连续”为特征的“宏观世界”和以“不连续” 为特征的“微观世界”。“宏”和“微”是量方面的差异，“连续”和“不连续”是“质”方面的差异。我们谈论“层次”问题时，应当着眼于“质”。

在物理学和其它一些自然科学中，往往要和大的数字打交道，例如在1摩尔物质中包含六千万亿亿多个分子（阿伏伽德罗数），写成阿拉伯数字，是6后面跟23个0。无论哪种写法都很不方便，于是人们创造出一种“科学记数法（scientific notation）“，用10的正幂次代表大数，用10的负幂次代表小数。于是六千万亿亿就写成6×1023，它的倒数约一亿亿亿分之1.7，则可写成1.7 ×10-24，等等。把一个物理量的数值写成一个小于10的数字乘以10的幂次，还可将其有效数字的位数表示出来，例如把2300写成2.30 ×103，就表明这数值有三位有效数字。在科学记数法中指数相差1，即代表数目大10倍或小10倍，这叫做一个“数量级”。就现代科学研究过的空间尺度来说，大小差不多跨越了42个数量级，有人把这称做“宇宙的四十二个台阶”（10-15m—1026m），宇宙间各种事物时标跨越了43—44个数量级（10-25s—1018s）。

我们研究的对象跨越如此巨大的数量级范围，单一的单位（如秒、米），用起来就很不方便了，通常的做法是采用一些词头来代表一个单位的十进倍数或十进分数，如千（kilo）代表倍数103，厘（centi）代表分数10-2，等等。在国际单位制中，原来从10-18到1018的36个数量级之间规定16个词头，最近又建议在大、小两头再各增加两个，共20个词头，一并列在表中。表内中文名称在方括弧里的字可以省略。这些词头与各种物理量的单位组合在一起，构成尺度相差甚为悬殊的大小各种单位，在现代物理学中广泛使用着。其中有的已化作物理学名词的一部分，如纳米（nm）结构、飞秒（fs）光谱等，成为一些新兴技术的标志和象征。

物理学是一门定量程度很高的学科，它推理性强；逻辑严密，实验测量和理论计算都达到了很高的精度，如时间的计量就有12至13位有效数字。然而，理论物理学家在进行详细计算之前，为了选择和建立恰当的物理模型和数学模型，需要首先粗略地估计各参量的大小和各种可能效应的相对重要性，以判断什么是决定现象的主要机制；同时，实验物理学家在着手准备精密的测量之前，为了选择合适的仪器和测量方法，也需要对各个有关物理量的数量级先做一番估计。总之，掌握特征量的数量级，往往是研究一个物理问题时登堂入室的关键。学习物理学，就需要经常训练对各种事物作粗略的数量级估计，学习物理学时能够心中有“数”（数量级）。

国际单位制所用的词头

二、参考系和坐标系

某物体的运动总是相对于另一些选定的参考物体而言的。例如研究汽车的运动，常用街道和房屋或电线杆作参照物；观察轮船的航行，常用河岸上的树木、码头或灯塔作参照物。这些作为研究物体运动时所参照的物体（或彼此不作相对运动的物体群），称为参考系。

参考系的选择对描述物体的运动具有重要意义。例如，站在运动着的船上的人手中拿着一个物体，在同船的人看来它是不动的，但岸上的人看来它和船一起动。如果船上的人把手松开，同船的人看到物体沿直线自由落下，而岸上的人却看到物体作平抛运动。为什么 对同一现象会观察到不同的结果呢？原因是他们所选的参考系不同：船上的人以船为参考系，岸上的人以岸为参考系。一般说来，研究运动学问题时，只要描述方便，参考系可以随便选择。但是在考虑动力学问题时，选择参考系就要慎重了，因为一些重要的动力学规律（如牛顿三定律）只对某类特定的参考系（惯性系）成立。

为了把物体在各个时刻相对于参考系的位置定量地表示出来，还需要在参考系上选择适当的坐标系。最常用的坐标系是直角坐标系，例如要描述室内物体的运动，可以选地板的某一角为坐标原点，以墙壁和墙壁、以及墙壁和地板的交线为坐标轴，这就构成一个直角坐标系。有时也选用极坐标系，例如研究地球的运动时，可以选太阳为坐标原点，而坐标轴则指向某个恒星。坐标系实质上是由实物构成的参考系的数学抽象。在讨论运动的一般性问题时，人们往往给出坐标系而不必具体地指明它所参照的物体。

从近代物理的观点来看，参考系并不仅仅是确定物体速度、加速度的描述工具。寻找不同参考系内物理量、物理规律之间的变换关系（相对性原理），以及变换中的不变量（对称性），能使我们超越认识的局限性，去把握物理世界中更深层次的奥秘。

三、物理学的方法和科学态度

现代的物理学是一门理论和实验高度结合的精确科学。物理学中有一套获得知识、组织知识和运用知识的有效步骤和方法，其要点可概括为：

（1）提出命题

命题一般是从新的观测事实或实验事实 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 和公式，更不要把自己的注意力只集中在解题上，而应在学习过程中努力使自己逐渐对物理学的内容和方法、工作语言、概念和物理图像，以及其历史、现状和前沿等方面，从整体上有个全面的了解。

学好物理学，关键是勤于思考，悟物穷理。

勤于思考，就要对新的概念、定义、公式中的符号和公式本身的含义，用自己的语言陈述出来。对于定理的证明、公式的推导，最好在了解了基本思路之后，自己背着书本把它们演算出来。这样你才能对它们成立的条件、关键的步骤、推演的技巧等有深刻的理解。悟物穷理，就要多向自己提问：哪些是事实？哪些是推论？推论是怎样得来的？我为什么相信它？问题可以正面提，也可以反向提。譬如，已知物体所受的力，可以求它的运动；知道了它的运动，反过来问它受了什么样的力。勤于思考，悟物穷理，就要对问题建立自己的物理图象。学习物理，不做习题是不行的，但做习题不在于多，而在于精。习题做完了，不要对一下答案或交给老师去批改就了事。自己从物理上应该想一想，答案的数量级是否对头？所反映的物理过程是否合理？能否从别的角度判断自己的答案是否正确？我们应该力争能够作到，习题要么做不出来，做出来就有充分的。

布置作业：P21 1.3

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