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***学高二年学业水平合格性考试模拟（一）

数学试卷

(考试时间:90分钟满分:100分)

第Ⅰ卷 (选择题45分)

一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分。每小题只有一个选项符合题目要求)

1.已知集合A={x｜|x|0， 且a≠1)的图象可能是( )

/

6.已知向量a，b满足|a|=1, a·b=-1，则a·(2a- b)= ( )

A.4 B. 3 C.2 D.0

7.某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.

加油时间

加油量/L

加油时的累计里程/ km



2015年5月1日

12

35 000



2015年5月15日

48

35 600



注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.

在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为( )

A.6升 B.8升 C.10升 D.12升

8.在△ABC中，∠C=90°，BC=2AC=2， 将三角形绕AC旋转一周得到圆锥，记其体积为V1；将三角形绕BC旋转一周， 得到圆锥，记其体积为V2，则V1:V2= ( )

A.1:1 B.2:1 C.1:2 D.4:1

9.若a，b，c为实数，且
，则下列不等关系一定成立的是（???????）

A．
B．
C．
D．

10.已知A, B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为( )

A.36π B. 64π C.144π D.256π

11. 在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一 矩形，邻边长分别等于线段AC, CB的长，则该矩形面积大于20 cm2的概率为( )

A.

??

??

B.

??

??

C.

??

??

D.

??

??

12.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载培最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份， 依次得到十三个单音，从第二个单某某，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于

????

??

。若第一个单音的频率为f 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 (x)=ex +ae -x是奇函数.

(1)求a的值;

(2)判断函数f(x)的单调性并用定义证明.

24. (本小题满分8分)

已知四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，SA=SD=

??

，SB=

??

，点E是棱AD的中点，点F在棱SC上，且

????

????

=??， SA//平面BEF.

(1)求实数λ的值;

(2)求三棱锥F- EBC的体积。

25. (本小题满分10分)

已知
，
.

求
的值； (2)求
的值．

.

/

/

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