**_*高一（上）期末数学试卷及答案
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2020-2021学年**_*高一（上）期末数学试卷
高一数学期末检测卷（四）参考答案
一、单选题（共8小题）.
1．集合A＝{x|x2㧟x㧟2≤0}，B＝{0，1}，则集合A∩B中元素的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：∵集合A＝{x|x2㧟x㧟2≤0}＝{x|㧟1≤x≤2}，B＝{0，1}，
∴A∩B＝{0，1}，
∴集合A∩B中元素的个数是2．
故选：B．
2．函数y＝tan（2x㧟）的周期为（ ）
A．2π B．π C． D．
解：函数y＝tan（2x㧟），
所以T＝＝．
故选：C．
3．方某某的解的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
解：因为方某某的解的个数即为函数y＝与函数y＝logx的交点个数，
在同一直角坐标系中，画出草图可得：
交点个数只有一个，
故方某某的解的个数为1，
故选：B．
4．对于全集U，命题甲“所有集合A都满足A∪?UA＝U”，命题乙为命题甲的否定，则命题甲、乙真假判断正确的是（ ）
A．甲、乙都是真命题
B．甲、乙都不是真命题
C．甲为真命题，乙为假命题
D．甲为假命题，乙为真命题
解：因为命题乙为命题甲的否定，所以命题乙“存在集合A都满足A∪?UA≠U”．
对于A，因为命题与命题的否定只有一个为真，所以A错；
对于B，因为A∪?UA＝U对任何U的子集都成立，所以B错；
对于C，因为任何集合A，A∪?UA＝U都成立，但不存在集合A使A∪?UA≠U，所以C对；
对于D，由C知，D错；
故选：C．
5．如图，有一个“鼓形”烧水壶正在接水．水壶底部较宽，口部较窄，中间部分鼓起．已知单位时间内注水量不变，壶中水面始终为圆形，当注水t＝t0时，壶中水面高度h达到最高h0．在以下图中，最能近似的表示壶中水面高度h与注水时间t的关系是（ ）
A． B．
C． D．
解：由于壶底部较宽，口部较窄，中间部分鼓起，
则注水过程中，水面逐步增加，
一开始递增速度较慢，超过中间部分后，单位时间内递增速度较快，
则对应的图象为B，
故选：B．
6．函数f（x）＝log3（x+2）+x㧟1的零点所在的一个区间是（ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
解：∵f（x）＝log3（x+2）+x㧟1，∴f（0）＝log32㧟1＜0，f（1）＝1，
∴f（0）f（1）＜0，∴f（x）在（0，1）上存在零点．
故选：A．
7．我国著名数学家华罗庚先生曾说，数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，经常用函数的图象研究函数的性质．已知函数的图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
解：f（㧟x）＝＝＝f（x），则函数f（x）是偶函数，图象关于y轴对称，排除B，C，
当0＜x＜1时，f（x）＞0，排除D，
故选：A．
8．为了提高资源利用率，全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为了新时代的要求．假设某地2020年全年用于垃圾分类的资金为500万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%，则该市用于垃圾分类的资金开始不低于1600万元的年份是（ ）（参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477）
A．2025年 B．2026年 C．2027年 D．2028年
解：设经过n年后的投入资金为y万元，
则y＝500（1+20%）n，
令y≥1600，即500（1+20%）n≥1600，
故，
所以
＝，
所以第7年即2027年市用于垃圾分类的资金开始不低于1600万 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，
又在[2，+∞）单调递增，所以h（t）≥1，
1．当m＜1，此时方某某无解；
2．当m≥1，存在唯一解t0∈[2，+∞），
又因为f（x）＝2x+2㧟x为偶函数，不防设0≤x1＜x2，
，
所以f（x）在[0，+∞）单调递增，在（㧟∞，0]单调递减，
①当m＝1时，t0＝2，此时方某某有唯一解x0＝0；
②当m＞1时，t0＞2，此时方某某有两个解，
下证必要性：
令h（x）＝2x+2㧟x㧟t0，h（x）为偶函数，h（x）在[0，+∞）单调递增，h（0）＝2㧟t0＜0，
所以h（x）在有一个零点，
又因为函数时偶函数，则在也有一个零点，
所以当m＞1，t0＞2时一共有2两个零点．
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