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XX省中考数学信息冲刺复习试卷

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2021年XX省中考数学信息冲刺复习试卷

一．选择题（满分30分，每小题3分）

1．在下列四个数中，最大的数是（　　）

A．|㧟2| B．0 C．1 D．㧟5

2．我国数学家华罗庚曾建议，用一副反应勾股定理的数形关系图来作为和外星人交谈的语言，就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三边之间的关系，它体现的数学思想方法是（　　）

A．分类思想 B．方程思想 C．转化 D．数形结合

3．下列运算正确的是（　　）

A．（x+y）2＝x2+y2 B．x3+x4＝x7

C．x3?x2＝x6 D．（㧟3x）2＝9x2

4．如图，反比例函数y1＝（k1＞0）和y2＝（k2＜0）中，作直线x＝10，分别交x轴，y1＝（k1＞0）和y2＝（k2＜0）于某某P，点A，点B，若＝3，则＝（　　）



A． B．3 C．㧟3 D．

5．关于x的一元二次方程x2㧟（k+3）x+2（k+1）＝0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个实数根 D．没有实数根

6．语文老师为了了解全班学生的课外阅读情况，随机调查了10名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示如下，根据此图可知这10名学生这一天各自课外阅读所用时间组成样本的中位数和众数分别是（　　）



A．0.5，0.5 B．0.75，0.5 C．1.0，0.5 D．0.5，1.0

7．我国***在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.***2米．用科学记数法表示0.***2为（　　）

A．22×10㧟10 B．2.2×10㧟10 C．2.2×10㧟9 D．2.2×10㧟8

8．在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（　　）

A． B． C． D．

9．如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米．若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆A端升高的高度为（　　）



A．米 B．4sinα米 C．米 D．4cosα米

10．如图，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2．以A为圆心，AD为半径作弧 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 A重合，另外一名同学测得站立（EF）的同学离标杆（CD）3米，离旗杆（AB）30米．如果站立（EF）的同学的眼睛距地面1.6米，过点E作EH⊥AB于某某H，交CD于某某G（EF∥AB，CD∥AB，EH∥FB），求旗杆AB的高度．



20．为应对新冠疫情，某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进A品牌数量是用5000元购进B品牌数量的2倍．

（1）求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？

（2）若A品牌口罩每个售价为2元，B品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共6000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于1800元．则最少购进B品牌口罩多少个？

21．如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，图中的数字为正方形编号．其中标注1、2的正方形边某某分别为x、y．

请你计算：

（1）第4个正方形的边某某＝　 　；第8个正方形的边某某＝　 　；（用含x、y的代数式表示）

（2）当y＝3时，第6个正方形的周长＝　 　；

（3）当y㧟x＝2时，第10个正方形的面积＝　 　．



22．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB的中点，过点C作射线CM交AB于某某P（点P不与点D重合），过点B作BE⊥CM于某某E，连接DE，过点D作DF⊥DE交CM于某某F．

（1）求证：DE＝DF；

（2）如图2，若AE＝AC，连接AF并延长到点G，使FG＝AF，连接CG，EG，求证：四边形ACGE为菱形；

（3）在（2）的条件下，求的值．



23．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴负半轴交于某某A，与x轴正半轴交于某某B，与y轴负半轴交于某某C，A（㧟4，0），B（1，0），∠ACB＝90°．

（1）求点C的坐标和抛物线的函数关系式；

（2）点D是OA上一点（不与点A、O重合），过点D作x轴的垂线，交抛物线于某某E，交AC于某某F，当DF＝EF时，求点E的坐标；

（3）设抛物线的对称轴l交x轴于某某G，在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上一点，点N是坐标平面内一点，是否存在点M、N，使以A、E、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．



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