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反比例函数面积问题专题练习题

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反比例函数面积问题专题

【围矩形】

1．如图所示，点P是反比例函数/图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，

如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（　　）

A. / B. / C./ .D. /

/ / /

2．反比例函数/的图象如图所示，则k的值可能是（　　）

A. -1 B. / C. 1 D. 2

3．如图，A、B是双曲线/上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段．

S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k值为 （　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4．如图，在反比例函数y=/（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，

它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，

图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=（　　）

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 无法确定

/ /

5．如图，两个反比例函数y=/和y=/（其中k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是C1，

第二、四象限内的图象是C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点M，交C2于点C，

PA⊥y轴于点N，交C2于点A，AB∥PC，CB∥AP相交于点B，则四边形ODBE的面积为（　　）

A. |k1㧟k2| B. / C. |k1?k2| D. /

【围三角形】

6．如图，A、C是函数y=/的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，

过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（　　）

A. S1＞S2 B. S1＜S2 C. S1=S2 D. 关系不能确定

/ / //

7．如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，与反比例函数/的图象交于A点，

若B为x轴上任意一点，连接AB，PB则△APB的面积为（　　）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8．如图，A是反比例函数/图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P在y轴上，

△ABP的面积为1，则k的值为（　　）A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

9．反比例函数y=/ 与y=/在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线

分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　　）

A. / B. 2 C. 3 D. 1

10．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，

分别与反比例函数y=㧟/和y=/的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，

连接AC、BC，则△ABC的面积为（　　） A. 3 B . 4 C . 5 D . 10

/ / / /

11．双曲线y1=/与y2=/在第一象限内的图象如图．作一条平行于x轴的直线交y1，y2于B、A，

连OA，过B作BC∥OA，交x轴于C，若四边形OABC的面积为3，则k=（　　）

A. 2 B. 4 C .3 D . 5

12．如图，直线l和双曲线/交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（　　）

A. S1＜S2＜S3 B. S1＞S2＞S3 C. S1=S2＞S3 D. S1=S2＜S3

13．如图是反比例函数/和/在第一象限内的图象，在 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 交OB的中点于D，交BC边某某E，若△OBC的面积等于4，则CE：BE的值为（　　）

A. 1：2 B . 1：3 C. 1：4 D. 无法确定

29．如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，

过点C的双曲线/ 交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（　　）

A. 2 B. / C. / D. 无法确定

/ /

30．如图，反比例函数/的图象经过矩形OABC对角线的交点M，

分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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