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学校:___________ 班级:___________ 姓名:___________ 学号:___________ 密封线内不要作答 XXXXX保密XXXXX 新高考课改专家命题卷 数学 学校:___________ 班级:___________ 姓名:___________ 学号:___________ 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 评卷人 得分 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A = {x ∈ 2 Z|x − 2x < 3} ,B = {0, 1, 3} ,则A ∩ B =( ) A.{−1, 0, 1, 2, 3} B.{0, 1, 2} C.{0, 1, 3} D.{0, 1} 2.已知复数z = ,则 ( 1+2i |z − 1| = ) 1+i A. √2 2 B. √5 2 – C.√2 – D.√5 3网购女鞋时，常常会看到一张女鞋尺码对照表如下，第一行是我们习惯称呼的“鞋号”（单位： .号），第二行是脚长（单位：mm），请根据表中数据，思考：他们家正好有一款“32号”的女鞋 在搞打折，那么适合购买这款鞋的脚长的取值范围是( ) A.[201,205] B.[206,210] C.[211,215] D.[216,220] 4.已知圆x2 + 2 y + 2x − 2y − 2 = 0 上的点到直线x + y + – √2a = 0 的最远距离为4,则 实数a的值是( ) A.0或4 B.−2或2 C.−2 D.2 x 5.函数f (x) = e +sin x 的部分图象可能是( ) 1 +x2 2 A. B. C. D. 6.已知向量a = (−1, 1), b = (m, 2) .若(a − b) ⊥ a ,则向量2a + b 与a + b的夹角的余 弦值为( ) A. 7√2 10 √2 B. 10 C. √2 2 D. 1 2 7.六个人排队,甲乙不能排一起,丙必须排在前两位的概率为( ) A. 7 60 B. 1 6 C. 13 60 D. 1 4 −x −e , 8.已知函数f (x) = { 2 x − 2x + 1, x ≤ 0 ,则函数F (x) = f (f (x)) − ef (x) 的零点个 x>0 数为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 评卷人 得分 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 9.从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为9组：[5.31,5.33), [5.33,5.35),···,[5.45,5.47),[5.47,5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件 中( ) A.直径落在区间[5.43,5.47)内的个数为18 B.直径落在区间[5.39,5.41)内的概率是0.2 C.直径的众数一定落在区间[5.39,5.41) D.直径的中位数一定落在区间[5.39,5.41) 10.下列关于点、线、面位置关系的命题中正确的是( ) A.若两个平面有三个公共点，则它们一定重合 B.空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内 C.两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b可能是异面直线，也可能是相交 直线 D.正方体ABCD 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 + 2 y 2 b = 1(a > b > 0) 的右焦点为F ,下顶点为B1,上顶点为B2,离心率 −−→ −−→ 为 ,且 . 1 2 F B1 ⋅ F B2 = −2 (Ⅰ)求椭圆C 的标准方程; (Ⅱ)设椭圆C 的右顶点为A,椭圆C 上有一点P (不与A重合),直线P F 与直线x = 2 相交于 – M .若|AM | = √3,求点P 的横坐标. 22.已知函数f (x) = ln x + ax(a ∈ R) . (Ⅰ)当a = −2 时,求函数的极值; (Ⅱ)若g(x) = f (x) + a+1 ,讨论函数g(x)的单调性. x 新高考课改专家命题卷 [文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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