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限时训练（十一）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1） 已知集合
，
，则
（　　）.

（A）
（B）
（C）
（D）

（2）已知
是虚数单位，若
（
）表示纯虚数，则
的值为（　　）.

（A）
或3 （B）
或
（C）
（D）

（3）已知
，
的夹角是
，且
，
，则
在
上的投影等于（　　）.（A）
（B）
（C）
（D）

（4）等差数列
的前
项某某
，若公差
，
，则（　　）.

（A）
（B）
（C）
（D）

（5） 已知定义在
上的奇函数
满足
，且

则
的值为（　　）.

（A）
?????? （B）
??????? （C）
???????? （D）

（6）《 九章九术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵
中，
，若
，当阳马
体积最大时，则堑堵
的体积为（　　）.

/

（A）
（B）
（C）
（D）

（7）若
，则（　　）.

（A）
（B）
（C）
（D）

（8） 公元263年左右，我国数学家刘徽创立了“割圆术”，并利用“割圆术”得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.右图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的
值为（参考数据：
，
，
）（　　）.

（A）48 （B）36 （C）24 （D）12

（9）已知
，且
有三个零点，则实数
的取值范围是（　　）.（A）
（B）
（C）
（D）

（10）一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（　　）.

（A）1 （B）2

（C）3 （D）4

（11）设函数
的图像在点
处切线的斜率为
，则函数
的图像大致为（　　）.

////

（12） 已知函数
，若
，
是
的导函数，函数
在区间
内有两个零点，则
的取值范围是（　　）.

（A）
（B）
（C）
（D）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分.

（13）如果实数
，
满足不等式组
目标函数
的最大值为6，最小值为0，则实数
的值为___________.

（14）设圆
，若直线
截圆
所得的弦长与
无关，则
.

（15）如右图所示矩形
边某某
，
，抛物线顶点为边
的中点
，且
，
两点在抛物线上，则从矩形内任取一点落在抛物线与边
围成的封闭区域（包含边界上的点）内的概率是 ． /

（16）已知数列
为等比数列，且
，则
的最小值为 .

限时训练（十一）

答案部分

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

C

D

B

B

C

C

B

C

A

B

A

A



二、填空题

13.
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．故选A．

（13）解析 作出可行域：目标函数
变形为
由题可知
，即函数
的截距范围是
，根据线性规划的知识则有可知
.

评注 本题的关键是求出不等式组表示的可行域，理解代数式是表示直线的意义，然后在进行求解，此类题先画出不等式组表示的可行域，然后理解代数式的意义来求解.

（14）解析 由题知，圆心
即圆心轨迹为
，又因为圆心与直线
距离与
无关，即圆心轨迹与
平行，所以
，即
.

（15）解析 以
为原点，
的垂直平分线为
轴，
所在直线为
轴，建立坐标系，可得
.隐影部分面积为：
，矩形的面积为
：，所求概率为
.

（16）解析 由题只
，故答案为
.

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