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2020年全国一级建造师

建设工程经济科目常考计算公式总结

学天教育经济科目教研组（周某某、周某某、梁某某）编写

1. 利息 I=F-P 利率 i=I/P

例题：（2016-2）某施工企业从银行借款100万元，期限3年，年利率8%，按年计息并于每年末付息，则第3年末企业需偿还的本利和为（ ）万元。

A．100 B．108 C．124 D．126

【参考答案】B

注：如果题干中有“单利计息”或“按XX计算并于每X末付息”，都属于单利计息方式。

2. 终值现值 F=P×（1+i）n 年金终值 F=A×[（1+i）n -1]/i

（以上两个为基本公式，务必要记住。其他另外4个公式都可以通过以上两个公式推导出来）

例题：从现在起每年年末存款1000元，年利率12%，复利季度计息一次，第3年年末本利和为（ ）元。

A. 3240 B. 3360 C. 3392 D. 3404

【参考答案】C

年有效利率=（1+3%）4-1=12.55%，第三年年末的本利和F=A×[（1+i）n-1]/i=1000×[（1+12.55%）3-1]/12.55%=3392元。

3. 实际利率 i实际=（1+年名义利率/年内计息次数）计息周期的倍数-1

如：题干已知按月复利计息，问半年实际利率，则应该用6次方，因为半年包括6个计息周期（月）；若问季度实际利率，则应该用3次方，因为一个季度包括3个计息周期（月）。

例题：同2计算年有效利率。

4. 总投资收益率=正常年份的年息税前利润/技术方案总投资，

年息税前利润=年利润总额+计入年总成本费用的利息费用

总投资=建设投资+建设期贷款利息+全部流动资金

资本金净利润率=净利润/技术方案资本金

净利润=利润总额—所得税

资本金相当于自己的钱

例题：

①．（2018-58） 某项目建设投资为9700万元（其中：建设期贷款利息700万元），全部流动资金为900万元，项目投产后正常年份的年息税前利润为950万元，则该项目的总投资收益率为（ ）。

A.10.56% B.9.79% C.9.60% D.8.96%

【参考答案】D 总投资收益率=[950/（9700+900）]×100%=8.96%

②．（2014-54）某技术方案总投资1500万元，其中资本金1000万元，运营期年平均利息18万元，年平均所得税40.5万元。若项目总投资收益率为12%，则项目资本金净利润率为（ ）。

A．16.20% B．13.95% C．12.15% D．12.00%

【参考答案】C 解题思路：资本金净利润率=净利润/资本金=（年利润总额-40.5）/1000，所以想求出资本金净利润率，必须得先求出年利润总额；而根据题干，总投资收益率12%=年息税前利润/总投资=（年利润总额+18）/1500，可以求得年利润总额=162万元，再代入资本金净利润率=（年利润总额-40.5）/1000=（162-40.5）/1000=12.15%。

5. 静态投资回收期： 把总投资刚好全部收回来的时间点或者累计的净现金流量等于0时的时间点

例题： （2019-4） 某技术方案的现金流量如下表，设基准收益率（折现率）为8%，则静态投资回收期为（ ）年。

计算期（年）

0

1

2

3

4

5

6

7



现金流入（万元）

—

—

—

800

1200

1200

1200

1200



现金流出（万元）

—

600

900

500

700

700

700

700



A.2.25 B.3.58 C.5.40 D.6.60

【参考答案】C

根据题干，可以列出如下表：

计算期（年）

0

1

2

3

4

5

6

7



现金流入（万元）

—

—

—

800

1200

1200

1200

1200



现金流出（万元）

—

600

900

500

700

700

700

700



净现金流量（万元）

—

-600

-900

300

500

500

500

500



累计净现金流量（万元）

—

-600

-1500

-1200

-700

-200

300

800



从上表可知，在第5年和第6年之间可以回收总投资，即静态投资回收期=5+200/500=5.4年。

6. 财务净现值：把整个计算期间内各年所发生的净现金流量折现到技术方案开始实施时（0点）的现值之和。

例题：（2018-10）某技术方案的净现金流量见下表。若基准收益率为6%，则该方案的财务净现值为（ ）万元。

计算期（年）

0

1

2

3



净现金流量（万元）

-1000

200

400

800



A.147.52 B.204.12 C.216.37 D.400.00

【参考答案】C

财务净现值=-1000+200/（1+6%）+400/（1+6%）2+800/（1+6%）3=216.37万元。

7. 财务内部收益率：财务净现值FNPV为0时的i。只需要会判别财务内部收益率的区间即可

例题： （2018-64） 某常规技术方案当折现率为10%时，财务净现值为-360万元；当折现率为8%时，财务净现值为30万元。则关于该方案经济效果评价的说法，正确的有（ ）。

A.内部收益率在8%～9%之间

B.当行业基准收益率为8%时，方案可行

C.当行业基准收益率为9%时，方案不可行

D.当折现率为9%时，财务净现值一定大于0、

E.当行业基准收益率为10%时，内部收益率小于行业基准收益率

【参考答案】ABCE

本题考查的是折现率与财务净现值之间的关系。具体分析结合下图进行：



当折现率为10%时，财务净现值为-360万元，当折现率为8%时，财务净现值为30万元，财务净现值一正一负，所以财务内部收益率肯定是在8%与10%之间，并且30万某某-360万更靠近0点，所以财务内部收益率更靠近8%，在8%与9%之间；当行业基准收益率为8%时，财务净现值大于0，方案可行；当行业基准收益率为9%时，财务净现值小于0，方案不可行；当行业基准收益率为10%时，内部收益率在8%与9%之间，肯定小于行业基准收益率。因此本题正确选项为ABCE。

8. 利润=收入-成本 B=S-C=p×Q-Cu×Q-CF-Tu×Q

以价格表示的盈亏平衡点：p=（CF/Q）+ Cu+ Tu

以产销量表示的盈亏平衡点： BEP（Q）=CF/（p- Cu-Tu）

以生产能力利用率表示的盈亏平衡点： BEP（%）= BEP（Q）/Qd×100%

例题：

①（2019-6）某技术方案年设计生产能力为10万台，单台产品销售价格（含税）为2000元，单台产品可变成本（含税）为1000元，单台产品税金及附加为150元。若盈亏平衡点年产量为5万台，则该方案的年固定成本为（ ）万元。

A.5000 B.4250 C.5750 D.9250

【参考答案】B 根据盈亏平衡点产销量计算公式，BEP（Q）=CF/（p-Cu-Tu），得出年固定成本CF= BEP（Q）×（p-Cu-Tu）=5×（***）=4250万元。

②（2018-21）某技术方案设计年产量为12万吨，已知单位产品的销售价格为700元（含税价格），单位产品税金为165元，单位可变成本为250元，年固定成本为1500万元，则以价格（含税价格）表示的盈亏平衡点是（ ）元/吨。

A.540 B.510 C.375 D.290

【参考答案】A 本题考查的是盈亏平衡点的计算。单位产品的价格=1500×104/（12×104）+165+250=540元。

③（2016-1）某技术方案，年设计生产能力为8万台，年固定成本为100万元，单位产品售价为50元，单位产品变动成本为售价的55%，单位产品销售税金及附加为售价的5%，则达到盈亏平衡点时的生产能力利用率为（ ）。

A . 55.50% B . 62.50% C . 60.00% D . 41.67%

【参考答案】B 盈亏平衡点产销量BEP（Q）=CF/（p-Cu-Tu）=100 /（50-50×55%-50×5%）=5万台，BEP（%）=BEP（Q）/Qd×100%=5/8×100%=62.50%。

④（2014-49）某技术方案的设计年产量为8万某某，单位产品销售价格为100元/件，单位产品可变成本为20元/件，单位产品营业税金及附加为5元/件，按设计生产能力生产时，年利润为200万元，则该技术方案的盈亏平衡点产销量为（ ）万某某。

A . 5.33 B . 5.00 C . 4.21 D . 4.00

【参考答案】A B=S-C=8万×100-8万×20-8万×5-CF=200万，可求得固定成本CF=400万元。则盈亏平衡点产量=400万/（100-20-5）=5.33万某某。

9.敏感度系数：SAF=指标变化率/因素变化率

例题： （2016-5）某技术方案进行单因素敏感性分析的结果是：产品售价下降10%时内部收益率的变化率为55%；原材料价格上涨10%时内部收益率的变化率为39%；建设投资上涨10%时内部收益率的变化率为50%；人工工资上涨10%时内部收益率的变化率为30%。则该技术方案的内部收益率对（ ）最敏感。

A．人工工资 B．产品售价 C．原材料价格 D．建设投资

【参考答案】B 敏感度系数SAF=（ΔA/A）/（ΔF/F），|SAF|越大，表明评价指标A对于不确定因素F越敏感。题干中各个因素的|SAF|为：产品售价5.5；原材料价格3.9；建设投资5.0；人工工资3.0。因此本题正确选项为B。

10.总成本费用=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+折旧费+摊销费+财务费用（利息支出）+其他费用

经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出 或

经营成本=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+其他费用

例题： （2016-7）某技术方案估计年总成本费用为8000万元，其中外购原材料、燃料及动力费为4500万元，折旧费为800万元，摊销费为200万元，修理费为500万元，利息支出为210万元。则该技术方案的年经营成本为（ ）万元。

A．4500 B．6290 C．6790 D．7290

【参考答案】C 年经营成本=年总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出=***-210=6790万元。

11. 沉没成本=设备账面价值-设备当前市场价值 或

沉没成本=（设备原值-历年折旧费）-设备当前市场价值

例题： （2019-49）某设备在5年前购买时原始成本为10万元，目前账面价值为5万元，现在市场同样功能的二手设备售价为2万元，新设备售价为15万元，则对该设备进行更新分析时，其沉没成本为（ ）万元。

A.5 B.8 C.13 D.3

【参考答案】D 沉没成本=设备账面价值-当前市场价值=5-2=3万元。

12.设备经济寿命： N0=[2×（P-LN）/λ]1/2

例题： 某设备目前的实际价值为8000元，预计残值800元，第一年设备运行成本600元，每年设备的劣化增量是均等的，年劣化值为300元，则该设备的经济寿命为（ ）年。

A. 6 B. 7 C.8 D. 9

【参考答案】B 设备经济寿命=[2×（8000-800）/300]1/2=7年

13.附加率法求租金：R= P/N + P×i + P×r

年金法求租金（期末支付）：R=P×i×（1+i）N/[（1+i）N -1]

例题： （ 2018-55） 某施工企业拟租赁一台设备，该设备价格为100万元，寿命期和租期均为6年，每年年末支付租金，折现率为6%，附加率为3%，则按附加率法计算每年租金为（ ）万元。

A.18.00 B.22.67 C.25.67 D.36.00

【参考答案】C 每年租金=100/6+100×6%+100×3%=25.67万元。

14.增量投资收益率：R=（C1-C2）/（I2-I1）

折算费用法：Zj=Cj+Pj×Rc

例题：

①（2016-11）某施工项目有两个工艺方案：方案1需投资2000万元，年生产成本500万元；方案2与方案1应用环境相同，需投资2800万元，年生产成本400万元。则两方案相比较的增量投资收益率为（ ）。

A．18.75% B．25.00% C．12.50% D．16.67%

【参考答案】C 增量投资收益率=（500-400）/（2800–2000）×100%=100/800×100%=12.50%。

②（2019-74）某施工项目有甲乙两个对比工艺方案，均不需要增加投资。采用甲方案需年固定费用120万元，单位产量可变费用为450元；采用乙方案需年固定费用100万元，单位产量可变费用为500元。下列关于该对比方案决策的说法，正确的有（ ）。

A.两方案年成本相等时的临界点产量为4000单位

B.年产量为5000单位时，应选择乙方案

C.年产量为3000单位时，应选择甲方案

D.两个方案总成本相等时，甲方案的单位产量固定成本大于乙方案

E.应该选择甲方案，因为其单位产量可变费用低

【参考答案】AD 假设选择甲方案，产量为Q，则有：120×104+450Q≤100×104+500Q，求得Q≥4000。所以当产量为4000时，甲乙方案年成本相等；年产量大于4000时，选择甲方案；年产量小于4000时，选择乙方案。故A选项正确，BCE选项错误。两个方案总成本相等，即产量为4000时，甲方案的单位产量固定成本=120×104/4000=300元，乙方案的单位产量固定成本=100×104/4000=250元，D选项正确。因此本题正确选项为AD。

15.简单评分法选方案（采用算术平均）（知识点新增之后还未考过）

例题：某工程有A、B、C三个备选的技术方案，确定采用技术先进性、适用性、可靠性、安全性、环保性和经济性等六项标准进行评价，各方案的指标评分如表1Z101073-1所示。应用简单评分法对三个方案进行排序，并提出推荐方案。

技术方案评分表

序号

标准

方案A

方案B

方案C



1

技术先进性

75

90

70



2

技术适用性

85

80

80



3

技术可靠性

95

65

75



4

技术安全性

65

70

80



5

技术环保性

70

75

65



6

技术经济性

80

50

85





方案综合指标值

78.33

71.67

75.83



解：应用简单评分法，将各方案的各项指标评分值加总平均，得出方案A的综合指标值为：（75+85+95+65+70+80）/6=78.33；方案B的综合指标值为：（90+80+65+70+75+50）/6=71.67；方案C的综合指标值为：（70+80+75+80+65+85）/6=75.83。方案综合指标值的顺序为：A方案最高，C方案次之，B方案最低。因此，推荐A方案。

16.加权评分法选方案（采用加权平均）（知识点新增之后还未考过）

例题：按照上面的例题，如果六项指标的权重分别是：先进性0.15，适用性0.15，可靠性0.25，安全性0.20，环保性0.10，经济性0.15。应用加权评分法对方案进行重新排序，并提出推荐方案。

技术方案加权评分表

序号

标准

权重

方案A

方案B

方案C









指标评分

加权分

指标评分

加权分

指标评分

加权分



1

技术先进性

0.15

75

11.25

90

13.50

70

10.50



2

技术适用性

0.15

85

12.75

80

12.00

80

12.00



3

技术可靠性

0.25

95

23.75

65

16.25

75

18.75



4

技术安全性

0.20

65

13.00

70

14.00

80

16.00



5

技术环保性

0.10

70

7.00

75

7.50

65

6.50



6

技术经济性

0.15

80

12.00

50

7.50

85

12.75



合计

1.00



79.75



70.75



76.50



解：采用加权评分法，方案A的技术先进性加权分为：0.15×75=11.25；技术适用性加权分为：0.15×85=12.75；技术可靠性加权分为：0.25×95=23.75；技术安全性加权分为：0.20×65=13.00；技术环保性加权分为：0.10×70=7.00；技术经济性加权分为：0.15×80=12.00；所以A方案的加权综合指标值为11.25+12.75+23.75+13.00+7.00+12.00=79.75。同理，可以求得方案B的加权综合指标值为70.75；方案C的加权综合指标值为76.50。本例三个方案的加权综合指标值排序未变，仍然是推荐A方案。

17.固定资产月折旧额=年折旧额/12 每工作台班折旧额=应计折旧额/总工作台班

例题： （2015-32）某施工机械预算价格为200万元，预计可使用10年，每年 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 9）某工程施工合同约定根据价格调整公式调整合同价，已知不调值部分占合同总价的比例为15%，可参与调值部分的费用类型、占合同总价的比例和相关价格指数见下表，若结算当月完成的合同额为1000万元，则调整后的合同金额为（ ）万元。

占合同总价的比例

基准日期

价格指数

合同签订时价格指数

结算时

价格指数



人工

30%

101

103

106



钢筋

20%

101

110

105



混凝土

25%

105

109

115



木材

10%

102

102

105





A.1050 B.1034 C.1017 D.1000

【参考答案】A 调整后的合同金额=1000×（0.15+0.3×106/101+0.2×105/101+0.25×115/105+0.1×105/102）=1050万元。因此本题正确选项为A。（注：关键要选对指数对应的时期）

以上30个计算公式，基本涵盖了我们经济科目考试常考的计算题，一些考试概率较低的计算公式没有列出，请有时间的同学们自行补充。希望这份公式总结资料，对同学们的学习有促进作用。

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