第6章 一元一次方程（知识点组合卷XXXXX华某某7下）
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知识点组合卷：第6章 一元一次方程
一．方程的解（共1小题）
1．小马虎在解关于x的方程2a㧟5x＝21时，误将“㧟5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为 ．
二．等式的性质（共3小题）
2．下列等式变形正确的是（ ）
A．若㧟3x＝5，则x＝㧟
B．若，则2x+3（x㧟1）＝1
C．若5x㧟6＝2x+8，则5x+2x＝8+6
D．若3（x+1）㧟2x＝1，则3x+3㧟2x＝1
3．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝．仿此方法，将0.化成分数是 ．
4．阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：
解：去分母得：6（x+15）＝15㧟10（x㧟7）…①
6x+90＝15㧟10x+70…②
16x＝㧟5 …③
…④
请回答下列问题：
（1）得到①式的依据是 ；
（2）得到②式的依据是 ；
（3）得到③式的依据是 ；
（4）得到④式的依据是 ．
三．一元一次方程的定义（共3小题）
5．下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A．x㧟1 B．x＝7 C．x2㧟x＝0 D．x+2y＝1
6．若方程（a㧟5）x|a|㧟4+8＝0是一元一次方程，则a的值为 ．
7．已知（m㧟3）x|m|㧟2+6＝0是关于x的一元一次方程
（1）求m的值
（2）若|y㧟m|＝3，求y的值
四．一元一次方程的解（共1小题）
8．关于x的方程4x㧟（3a+1）＝6x+2a㧟1的解与5（x㧟3）＝4x㧟10的解互为相反数，求㧟3a2+7a㧟1的值．
五．解一元一次方程（共2小题）
9．已知2x+4与3x㧟2互为相反数，则x＝ ．
10．解方程
（1）x㧟2（2x㧟1）＝5；
（2）＝x+2．
六．由实际问题抽象出一元一次方程（共3小题）
11．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）
A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60
C． D．
12．某工厂每天需要生产50个零件才能在规定的时间内完成生产一批零件的任务，实际该工厂每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天完成．若设该工厂要完成的零件任务为x个，则可列方程为 ．
13．从甲地到乙地，某人骑自行车比乘公共汽车多用2.5h，已知骑自行车的平均速度为每小时15km，公共汽车的平均速度为每小时40km，求甲乙两地之间的路程（只列方程）．
七．一元一次方程的应用（共3小题）
14．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为15．这3个数的位置可能是（ ）
A． B． C． D．
15．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔卖出60支，卖得金额87元．该文具店在这次活动中卖出铅笔 支．
16．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．
【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．
由题意得：30x+45（x+4）＝1755
解得：x＝21 则x+4＝25．
答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．
（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105㧟y）支．
根据题意，得21y+25（105㧟y）＝2447．
解得：y＝44.5 （不符合题意）．
所以王老师肯定搞错了．1
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