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2021年**_*考数学真题及答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. 计算
，结果正确的是（ ）

A. 3 B. 1 C.
D.

【答案】C

2. 据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约***辆次．将***用科学记数法表示为（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D

3. 下列计算正确的是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B

4. 以下调查中，适宜全面调查的是（ ）

A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力

C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数

【答案】A

5. 如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ）

A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 圆锥

【答案】A

6. 菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ）

A. 24 B. 20 C. 10 D. 5

【答案】B

7. 《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木某某几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木某某多少尺？设木某某x尺，绳长y尺，可列方程组为（ ）

A

B.
C.
D.

【答案】D

8. 若关于x的不等式组
恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C

9. 如图，四边形
中，
，垂足分别为E，F，且
，
．动点P，Q均以
的速度同时从点A出发，其中点P沿折线
运动到点B停止，点Q沿
运动到点B停止，设运动时间为
，
的面积为
，则y与t对应关系的图象大致是（ ）

A.
B.

C.
D.

【答案】D

10. 平面直角坐标系
中，直线
与双曲线
相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设
为双曲线
上一点，直线
，
分别交y轴于C，D两点，则
的值为（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】B

二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11. 分解因式：
______________

【答案】
.

12. 正五边形每个内角的度数是_______．

【答案】

13. 圆锥的母线长为
，底面圆的半径长为
，则该圆锥的侧面积为___________
．

【答案】

14. 下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．

时间/分钟

0

5

10

15

20

25



温度/℃

10

25

40

55

70

85



若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是___________℃．

【答案】52

15. 如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东
方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东
方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为___________海里（结果保留根号）．

【答案】
．

16. 若m，n是一元二次方程
的两个实数根，则
的值为___________．

【答案】3

17. 平面直角坐标系
中，已知点
，且实数m，n满足
，则点P到原 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 3)
．

26. 定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”．例如，点
是函数
的图象的“等值点”．

（1）分别判断函数
的图象上是否存在“等值点”？如果存在，求出“等值点”的坐标；如果不存在，说明理由；

（2）设函数
的图象的“等值点”分别为点A，B，过点B作
轴，垂足为C．当
的面积为3时，求b的值；

（3）若函数
的图象记为
，将其沿直线
翻折后的图象记为
．当
两部分组成的图象上恰有2个“等值点”时，直接写出m的取值范围．

【答案】（1）函数y=x+2没有“等值点”； 函数
的“等值点”为(0，0)，(2，2)；（2）
或
；（3）
或
．．

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