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2021年*_**学业水平考试试题
数 学
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),共8页,满分12分,考试时间120分钟,答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题注意事项见答题卡,答在本试卷上不得分.
第Ⅰ卷(选择题 共42分)
一.选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.的相反数是
A. B. C.2 D.
2.2021年5月15日,天问一号探测器成功着陆火星,中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家.据测算,地球到火星的最近距离约为55 000 000km,将数据55 000 000用科学记数法表示为
A. B. C. D.
3.计算的结果是
A. B. C. D.
4.如图所示的几何体的主视图是
/
A./ B./ C./ D./
5.如图,在中,,平分,则的度数为
/
A. B. C. D.
6.方某某的根是
A. B. C. D.
7.不等式的解集在数轴上表示正确的是
A./ B./
C./ D./
8.计算的结果是
A. B. C. D.
9.如图,点,都在格点上,若,则的长为
/
A. B. C. D.
10.现有4盒同一品牌的牛奶,其中2盒已过期,随机抽取2盒,至少有一盒过期的概率是
A. B. C. D.
11.如图,、分别与相切于、,,为上一点,则的度数为
/
A. B. C. D.
12.某工厂生产、两种型号的扫地机器人.型机器人比型机器人每小时的清扫面积多50%;清扫所用的时间型机器人比型机器人多用40分钟. 两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积?若设型扫地机器人每小时清扫,根据题意可列方某某为
A . B .
C . D .
13.已知,下列结论:①;②;③若,则;④若,则,其中正确的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
14.实验证实,放射性物质在放出射线后,质量将减少,减少的速度开始较快,后来较慢,实 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。
统计量
平均数
中位数
众数
数值
0.84
c
d
(1)表格中:a= ,b= ,c= ,d= ;
(2)试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万某某的户数;
(3)该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万某某,能否超过村里一半以上的家庭?请说明理由.
22.(本小题满分7分)
如图,在某小区内拐角处的一段道路某某,有一儿童在C处玩耍,一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来,已知CM=3cm,CO=5cm,DO=3cm,∠AOD=70°,汽车从A处前行多少米才能发现C处的儿童(结果保留整数)?
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75;sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
/
23.(本小题满分9分)
已知函数
(1)画出函数图象;
列表:
x
...
...
y
...
...
描点,连线得到函数图象:
/
(2)该函数是否有最大或最小值?若有,求出其值,若没有,简述理由;
(3)设是函数图象上的点,若,证明:.
24.(本小题满分9分)
如图,已知在⊙O中, ,OC与AD相交于某某E.
求证:(1)AD∥BC
(2)四边形BCDE为菱形.
/
25.(本小题满分11分)
公路某某正在行驶的甲车,发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后,开始减速,减速后甲车行驶的路程s(单位:m)、速度v(单位:m/s)与时间t(单位:s) 的关系分别可以用二次函数和一次函数表示,其图象如图所示.
(1)当甲车减速至9 m/s时,它行驶的路程是多少?
(2) 若乙车以10m/s的速度匀速行驶,两车何时相距最近,最近距离是多少?
//
26.(本小题满分13分)
如图,已知正方形ABCD,点E是BC边上一点,将△ABE沿直线AE折叠,点B落在F处,连接BF并延长,与∠DAF的平分线相交于某某H,与AE,CD分别相交于某某G,M,连接HC
(1)求证:AG=GH;
(2)若AB=3,BE=1,求点D到直线BH的距离;
(3)当点E在BC边上(端点除外)运动时,∠BHC的大小是否变化?为什么?
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