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“面积的认识”前测方案

一、内容简介

1.人教版教材中的内容分布

2.对于不同教材的解读

物体表面是一个二维的图形，直观地感觉它所占有的区域具有一定的大小。对一个二维图形的表面进行度量之后，用一个“数”标记它的大小，称这个数为该图形的面积。这里的“面”指有长有宽而没有厚度的一种“行迹”，而这种行迹并不一定必须是“平面”的，如球面。当然，这种用“大小”“度量”“物体”“表面”等普通名词，都是一种直观的描述。严格的面积定义以及面积公理的发展（测度公理）基本想法是：既然图形是一个集合，而相应的图形的面积是一个数，所以，面积是定义在“集合族”之上的一个函数。小学数学教材将有关几何图形的面积的经验性知识，进行数学描述。如：（1）“物体的表面或封闭（平面）图形的大小，就是它们的面积”（人教版实验稿、北师大版等教材）；（2）“黑板表面的大小是黑板的面积”（苏教版教材等）、“课桌表面的大小，就是课桌面的面积”（人教版修订稿教材等）。不难发现，后一种描述方式比之前抽象概括的成分更少，“黑板”“课桌”这些实际物体的表面比“物体的表面”更具体、直观。总之，现行教材使用直观描述的方式，便于学生领悟面积的实际意义。

3.本节课的内容分布

教材内容的呈现顺序是先认识面积，包括物体表面的大小和封闭图形的大小，再归 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 长混淆。





封闭图形中的面积概念

了解学生对于“封闭图形”中面积概念的理解。

下面这些图形有面积吗？如果有，请画

出它们的面积。

（ ） （ ） （ ）

（ ） （ ） （ ）

书面前测

学生应该能找出封闭图形中的面积；对于不封闭图形，学生应该选择的较少。





图形面积大小比较

了解学生对图形面积大小的原始辨别力以及是否受到周长的干扰。



上面这两个图形的面积一样大吗？

为什么？写出你的想法。

书面前测

学生对于两个图形面积大小的理解有困难，易与周长混淆。





面积单位的产生

了解学生是否会选用合适的单位面积形状来测量面积

如果要测出左边长方形的面的大小，你

会选择下面哪个图形来测量？

请在括号内画“√”

（ ） （ ） （ ）

你为什么选它？请写写你的想法。

书面前测

大多数学生会选择正方形，主要的理由是数起来比较方便；少部分学生会选择正三角形，理由应该也是便于计算。





常见的面积单位

了解学生对常见面积单位的认识。

你听说过“平方米”这个面积单位吗？

如果有，请问在哪里听到过？

书面前测

有一半甚至更多的学生应该听到过。







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