初三暑假开学数学验收题（分校）
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2020-2021学年初三年级数学检测题 2020．9
姓名 成绩
一、下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意．（每小题3分，共30分．）
1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A． B． C． D．
2．函数中自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．对于一次函数y=㧟x+5，下列结论错误的是（ ）
A．函数值随自变量的增大而减小 C．图象向下平移5个单位长度得y=㧟x的图象
B．函数的图象不经过第三象限 D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，5）
4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周某某（ ）
A．12 B．7＋ C．12或7＋ D．以上都不对
6．已知（，），（2，）是一次函数图象上的两个点，则，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
7．如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在AB、CD上，AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC为（ ）
A．28° B．52° C．62° D．72°
第7题图 第10题图
8．用配方法解方程时，原方程应 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ）所示，则线段AB 的长为 ，线段BC的长为 ．
三、解答题：（共计46分）
19．（5分）计算：．
20．（任选两题，8分）解方程：
（1）； （2）(x＋3)2＝2；
（3）x(x－3)＝3x－9； （4）3x2－8x＋2＝0．
21．（5分）如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，AF=CE．求证：BE=DF．
证明：
22．（5分）已知：，求代数式的值．
23．（5分）列方程或方程组解应用题：
小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分），并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的值．
24．（6分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值．
25．（6分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝9，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF．
（1）求证：BE＝BF；
（2）求BE的长．
26．（6分）请阅读下列材料：
问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以，
把代入已知方程，得，
化简，得，故所求方程为．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式)
（1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为 ；
（2）已知关于x的一元二次方程有两个不等于0的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．
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