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2　实验：探究加速度与力、质量的关系

[学习目标]　1.[科学探究]用“控制变量法”探究加速度与力、质量的关系．　2.[科学方法]掌握“控制变量法”和“作图法”．

一、实验原理和方法

1．探究方法——控制变量法

(1)控制小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系．

(2)控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车的质量M，讨论加速度a与M的关系．

2．要测量的物理量

(1)小车与其上砝码的总质量M——用天平测出．

(2)小车受的拉力F——用天平测出小盘和盘内砝码的总质量m，由F＝mg算出．

(3)小车的加速度a——通过打点计时器打出的纸带测算出．

3．测量加速度的方案

(1)应用纸带测加速度

在运动物体上安装一条连接打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度．前面所述的实验方案就是利用这种方法求取加速度的．它是根据在匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差Δx＝aT_2求出加速度．

(2)应用匀变速运动规律求加速度

如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，那么，测量物体加速度最直接的办法就是用刻度尺测量位移并用秒表测量时间，然后由a＝算出．

(3)应用加速度与位移成正比

由于a＝，如果测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移为x1、x2，则位移之比就是加速度之比，即：＝.

二、实验器材

打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺．

三、实验步骤

1．用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来．

2．按图将实验器材安装好(小车上不系绳)．

3．平衡摩擦力，在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)．

4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g.

5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好重物的重力m1g、m2g、…以及计算出相应纸带的加速度填入表格1.

表格1　物体的质量一定，加速度与受力的关系

实验次数

加速度a/(m·s－2)

小车受力F/N



1







2







3







4







5







6．保持托盘中所放重物的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．

7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码．

8．计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2.

表格2　物体受到的外力一定，加速度与质量的关系

实验次数

加速度a/(m·s－2)

小车与砝码总质量M/kg

小车与砝码总质量的倒数/kg－1



1









2









3









4









5









四、数据处理

1．计算法

测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通过计算看看是否满足＝、＝.

2．图象法

(1)分析加速度和力的关系

依据表格1，以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a-F关系图象，如图所示，由此得出结论．

(2)分析加速度和质量的关系

依据表格2，以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M或为横坐标作出a-M或a- 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 线，但该直线不过原点

C．a-n图线仍是直线，但该直线的斜率变大

[解析]　(3)根据题图乙可知，当t＝2.00 s时，位移x＝0.78 m，由x＝at2，得加速度a＝＝0.39 m/s2.

(4)图象如图所示．

(5)小车空载时，n＝5，加速度为a＝1.00 m/s2.由牛顿第二定律得nm0g＝(m＋nm0)a，代入数据得m＝0.44 kg.

(6)若保持木板水平，则小车运动中受到摩擦力的作用，n的数值相同的情况下，加速度a变小，直线的斜率变小．绳的拉力等于摩擦力时，小车才开始运动，图象不过原点，选项B正确．

[答案]　(3)0.39　(4)见解析图 (5)0.44　(6)B

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