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平均数 第二课时

学习目标

1.进一步理解加权平均数的意义，能根据频数分布表求加权平均数，提高综合应用数学知识的能力。

2.体会用样本平均数估计总体平均数的思想，建立统计观念.

教学过程

活动一:计算加权平均数

1.数学老师为了了解兴趣小组同学的学习情况，对某次测试成绩（单位：分）统计如下：

94 94 94 95 95 95 95 95 96 96 97

97 97 97 97 98 98 98 99 99 99 100

100 100 100

上面的数据整理成表格的形式：

成绩/分

94

95

96

97

98

99

100



人数

















这个兴趣小组的平均成绩为

2.某市举行了一次数学竞赛，分段统计参赛同学的成绩，从中抽查了50名学生的成绩如下表（分数均为整数，满分为 100分，结果取整数，组中值是指一个小组的两个端点的数的平均数）:

分数段/分

组中值

频数/人数







4







19







16







11



这次数学竞赛的平均成绩为

探究归纳：

1.加权平均数:在求
个数的平均数时，如果
出现
次，
出现
次，…，
出现
次（这里
），那么这
个数的平均数
也叫做
，这
个数的_____，其中
分别叫做
的_______。

2.组中值：为了更好地了解一组数据的平均水平，往往把数据进行分组，分组后，一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的___。

3.在频数分布表中，常用各组的___代表各组的实际数据，把各组的_______看作相应_____的权。

活动二:用样本平均数估计总体平均数

如果所考察的对象很多，或者对考察对象具有破坏性时，统计中常常用_____估计总体平均数.

活动三：知识点即时反馈练习

1.如果一组数据中有
个
，
个
，
个
，那么这组数据的平均数为（ ）

A.
B.
C.
D.

2.某校女子排球队队员的年龄分布如下表：

年龄/岁

13

14

15



人数

4

7

4



则该校女子排球队队员的平均年龄是_____岁。

3.某中学期中考试，八（1）班第一小组10人数学考试的成绩为100分3人，90分5人，80分2人，则全组数学平均成绩为_____分.

活动四：典型例题

例题1.某校为了解一个年级学生的数学学习情况，从这个年级抽取了50名学生进行测试，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，画出频数分布直方图，如图所示，则这个年级的学生的数学学习情况（平均分80分以上为良好，平均分70～80 分为一般，平均分70分以下为较差）是（ ）

A.良好 B.一般

C.较差 D.不能确定

变式练习1

下面是某报记者在抽***用于读书的时间后绘制的频数分布表.

读书的时间t/min

市民人数













































请你计算出***用于读书的时间的平均数.

例2.某果园有苹果树 100 棵，为了估计该果园的苹果总产量，小李先按长势把苹果树分成了 A，B，C三个级别，其中 A级 30 棵，B级 60 棵，C级10 棵，再从 A，B，C三个级别的苹果树中分别随机抽取了 3 棵、6 棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表:

苹果树长势

A级

B级

C级



随机抽取棵数

3

6

1



所抽取苹果树的平均产 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ________。

环数

6

7

8

9



人数

1

3



2



3.某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，

那么这个队的队员平均进球个数是________。

4.数学单元测验后，某班课代表对各分数段的成绩统计如下表：

/

若各分数段只包含左边端点的数，不包含右边端点的数，则该班数学单元测验的平均成绩为____分。

5.为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为5，6，7，8，9，10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：

/

求本次评估的平均得分，并参照表中数据估计该市的总体交通状况等级。

活动六:小结及作业

教学反思

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