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三角形全等复习知识结构图方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边---- 找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角---已知一边和它的邻角已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角 (AAS)找一角(AAS)(3):已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS) 如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件————，使得

△ABC≌△ABD思路隐含条件AB=AB试一试：1 如图所示：已知∠B=∠C，请你添加一个条件————，使得

△ABE≌△ACD思路∠A为公共角试一试：2∠EDA=∠B∠DAE=∠BAC∠BAD=∠EACAAS思路：

已知一边和它的对角

找一角(AAS)试一试：3 如图,点B在AE上，∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是 .分析：现在我们已知 A→∠CAB=∠DAB①用SAS,需要补充条件AD=AC, ②用ASA,需要补充条件∠CBA=∠DBA, ③用AAS,需要补充条件∠C=∠D, ④此外,补充条件∠CBE=∠DBE也可以(?) SASASAAASS→ AB=AB(公共边) .AD=AC ∠CBA=∠DBA∠C=∠D∠CBE=∠DBE试一试：4例1：已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，AD=BF,

求证：∠E=∠C证明：∵ AD=FB∴∴ AD+DB=BF+DB即AB=FD在△ABC和△FDE中AC=FE

BC=DE

AB=FD△ABC≌△FDE(SSS)∴∠E=∠C基础练习--1∴

如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD

求证：DC∥AB证明：在△ABO和△CDO中

OA=OC

∠AOB= ∠COD

OB=OD

∴ △ABO≌△CDO （SAS）

∴ ∠A= ∠C

∴ DC∥AB基础练习--2∴如图， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

（2）若将△ABC 沿BC方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，

则A1C1是否垂直CE？请说明为什么？图1图2拓展提高：F2、如图,A是CD上的一点,"緼BC ,"緼DE 都是正三角形,求证CE=BDB分析:证"緼BD≌"緼CEB"緼BF≌"緼CG "緼FD≌"緼GECG=BF AG=AF GE=FD"緼GF是等边三角形

GF∥CD[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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