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余角和补角

教学目标

1．知识与技能

（1）在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质．

（2）了解方位角，能确定具体物体的方位．

2．过程与方法

（通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.初步接触和体会演绎推理的方法和表述，）进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想．

3．情感态度与价值观

体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益．

重、难点与关键

1．重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点
．

2．难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质
是难点．

3．关键：了解推理的意义和推理过
程，是掌握性质的关键．

教具准备

三角板、量
角器、多媒体设备．

教学过程

一、引入新课

1．提出问题：

（1）在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？

（2）已知∠1=36°，∠2=54°，那么∠1+∠2=？

学生活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是90°．

2．提出问题．

（1）观察方格如右图中的两个角，你能猜想∠1+∠2等于多少度？

（2）如果∠1=144°，∠2=36°，那么∠1+∠2=？

教师活动：打开多媒体，让学生观察方格图．

学生活动：观察思考，小组交流，得出结论：都是180°．

教师活动：操作多媒体，移动∠2，使∠1、∠2顶点和一边重合，引导学生观察∠1，∠2的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论．

二、新授

1．余角与补角．

教师活动：指导学生阅读课本第142页有关内容，并讲解余角与补角的定义．

（如果两个角的和等于90o（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.）

（如果两个角的和等于180o（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角. ）

（ 注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°，同时强调∠1是∠2的余角（或补角），那么∠2也是∠1的余角（或补角）．
）

2．巩固反思．

（1）填空：

①47°18′的余角是______，补角是_______．

②∠α（0°

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