专题08 抛体运动（解析版）
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2015—2020年六年高考物理分类解析
专题8、抛体运动
一．2020年高考题
1．（2020高考全国理综II）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于
A．20 B．18 C．9.0 D．3.0
【参考答案】B
【命题意图】本题考查动能、平抛运动规律及其相关知识点。
【解题思路】由动能公式，可得E1=mv12，E2=mv22，由平抛运动规律，h=v1t1.，h=gt12；3h=v2t2.，0.5h=gt22；联立解得：E2∶E1=18，选项B正确。
【技巧点拨】对于平抛运动类问题，利用平抛运动规律解答。
2. （2020高考江苏物理）如图所示，小球A、B分别从和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和.忽略空气阻力，则（ ）
A.A和B的位移大小相等 B.A的运动时间是B的2倍
C. A的初速度是B的 D. A的末速度比B的大
【参考答案】AD
【名师解析】根据位移的定义，可知A和B的位移大小相等，方向不同，选项A正确；由2l=gt12，l=gt22，解得：t1∶t2=，即A的运动时间是B的倍，选项B错误；由l=v1xt1， 2l=gt12，2l=v2xt2，l=gt22，联立解得：v1x∶v2x=1∶2，即A的初速度是B的1/2，选项C错误；A的末速度的水平分量v1x=0.5，竖直分量v1y=2，末速度大小为v1==，B的末速度的水平分量v2x=，竖直分量v2y=，末速度大小为v2==，所以A的末速度比B的大，选项D正确。
3，（2020年1月浙江选考）如图所示，钢球从斜槽轨道末端以v 的水平速度飞出，经过时间t 落在斜靠的挡板 AB 中点，若钢球以2v 的速度水平飞出，则（）
下落时间仍为t
下落时间为2t
下落时间为 t
落在挡板底端的B点
【参考答案】：C
【名师解析】
本题考察平抛运动，根据平抛运动规律，易判断出钢球水平速度变为 2 倍，
会落在斜槽之外的水平地面上，即竖直方向高度变为原来的 2 倍，则 可得时间为原来的倍，选项C正确。
4.(9分)（2020高考北京卷）无人机在距离水平地面高度处，以速度水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为。
(1)求包裹释放点到落地点的水平距离；
(2)求包裹落地时的速度大小；
(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。
【命题意图】本题考查平抛运动规律及其相关知识点。
【解题思路】（1）由平抛运动规律，x=v0t，h=gt2，
联立解得：x=。
（2）由动能定理，mgh=mv2-mv02
解得：v=
（3）以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，
x=v0t，y=gt2，
消去t，得包裹运动的轨迹方程y=
二．2019年高考题
1.（2019全国理综II卷14）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
【参考答案】.BD
【命题意图】 本题考查受到空气阻力的平抛运动，牛顿运动定律及其相关知识点，意在考查对速度图像的理解和应用，考查的核心素养是运动和力的观念，从图像中筛选出解题信息。
【解题思路】【错误项分析】根据速度图像的面积表示位移，第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次大，选项A错误；根据速度图像的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次小，选项C错误；【正确项分析】运动员做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由于第二次滑翔过程时间比较长，第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次大，选项B正确；竖直方向上的大小为v1时，根据速度图像的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次小，由牛顿第二定律，mg-f=ma，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次大，选项D正确。
【据图析题】此题需要利用速度图像的面积和斜率的物理意义解题。
2.（2019海南物理·10）三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为；它们的下端水平，距地面的高度分别为、、，如图所示。若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为、、，则（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】BC
【名师解析】沿轨道1下滑，由机械能守恒定律，mg（4h0-h0）=mv12，下滑至轨道1末端时速度v1=，从轨道1末端飞出做平抛运动，由平抛运动规律，s1=v1t1，h0=gt12，联立解得s1=2 h0；沿轨道2下滑，由机械能守恒定律，mg（4h0-2h0）=mv22，下滑至轨道2末端时速度v2=，从轨道2末端飞出做平抛运动，由平抛运动规律，s2=v2t2，2h0=gt22，联立解得s2=4 h0；沿轨道3下滑，由机械能守恒定律，mg（4h0-3h0）=mv32，下滑至轨道3末端时速度v3=，从轨道3末端飞出做平抛运动，由平抛运动规律，s3=v3t3，3h0=gt32，联立解得s3=2 h0；显然，s2> s1，s2> s3，s1= s3，选项BC正确。
三．2018年高考题
1.（2018高考全国理综III）在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
【参考答案】.B
【命题意图】 本题考查平抛运动规律、机械能守恒定律及其相关的知识点。
【解题思路】设甲球落至斜面时的速率为v1，乙落至斜面时的速率为v2，由平抛运动规律，x=vt，y=gt2，设斜面倾角为θ，由几何关系，tanθ=y/x，小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，mv2+mgy=mv12，联立解得：v1=·v，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比。同理可得，v2=·v/2，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍，选项A正确。
【方法归纳】对于小球在斜面上的平抛运动，一般利用平抛运动规律和几何关系列方程解答。
2．（2018江苏高考物理）某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的
（A）时刻相同，地点相同
（B）时刻相同，地点不同
（C）时刻不同，地点相同
（D）时刻不同，地点不同
【参考答案】 B
【命题意图】本题考查平抛运动及其相关知识点。
【解题思路】由于小球随弹射管在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动， 所以先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球应该同时落到地面，即落到水平地面的时刻相同；由于弹射管每次弹出的小球速度相等，但是小球在空中运动时间不同，所以落地地点不同，选项B正确。
点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。
四．2017年高考题
1. (2017·全国理综I卷·15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网：其原因是
A.速度较小的球下降相同的距离所用的时间较多
B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
【参考答案】C
【命题意图】 本题考查平抛运动规律及其相关的知识点。
【解题思路】发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，h=gt2，可知下落相同距离h所用的时间是相同的，选项A错误；由vy2=2gh可知，下落相同距离h时在竖直方向的速度vy相同，选项B错误；由平抛运动规律，x=vt可知，速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确；由于平抛运动的球在竖直方向做自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D错误。
【高分要诀】由于高考答题需要争分夺秒，解答单选题只需根据题述的情景，运用平抛运动规律，判断出速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确即可。
2.（2017年4月浙江选考）图中给出了某一通关游戏的示意图.安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方,竖直面内的半圆弧BCD的半径R=2.0m,直径BD水平且雨轨道AB处在同一竖直面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37°。游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关。为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8)
A．0.15m, m/s
B．1.50m, m/s
C． 0.15m, m/s
D． 1.50m, m/s
【参考答案】A 【考点】本题主要考察知识点：平抛运动 【名师解析】由题意可知弹丸从p点射出时的速度方向就是半径OP的方向.即与水平方向成37度夹角，由平抛运动规律，vy/v0=3/4，vy =gt，h+Rsin37°=gt2，解得： h=0.15m, v0= m/s，选项A正确。
3．（2017·江苏卷·5）如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动.整个过程中，物块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是
（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F
（B）小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F
（C）物块上升的最大高度为
（D）速度v不能超过
【参考答案】D
【名师解析】：物块向右匀速运动时，则夹子与物体M，处于平衡状态，那么绳中的张力等于Mg，与2F大小关系不确定，选项A错误；小环碰到钉子P时，物体M做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力大于Mg，而与2F大小关系不确定，选项B错误；依据机械能守恒定律，减小的动能转化为重力势能，则有：mv2=mgh，那么物块上升的最大高度为h=，选项C错误；因夹子对物体M的最大静摩擦力为2F，依据牛顿第二定律，结合向心力表达式，对物体M，则有：2F-Mg=M，解得：v=，选项D正确。 【名师点睛】在分析问题时，要细心。题中给的力F是夹子与重物间的最大静摩擦力，而在物体运动的过程中，没有信息表明夹子与物体间静摩擦力达到最大。另小环碰到钉子后，重物绕钉子做圆周运动，夹子与重物间的静摩擦力会突然增大。
4．（2017高考江苏物理）如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为
（A） （B） （C） （D）
【参考答案】C
【名师解析】设第一次抛出时A球速度为v1，B球速度为v2，根据平抛运动规律，则A、B之间的水平距离x=（v1+ v2）t。第二次两球的抛出速度都变为原来的2倍，设两球从抛出到相遇经过的时间为t’，根据平抛运动规律，则有x=（2v1+2 v2）t’。联立解得t’=t/2，选项C正确。
五．2016年高考题
1.. .(2016**_*有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是
（A）①
（B）②
（C）③
（D）④
【参考答案】A
【名师解析】将它们以相同速率沿同一方向抛出，A、B两小球均做斜抛运动，其轨迹相同，选项A正确。
2. （2016高考全国理综乙）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则
A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D.质点单位时间内速率的变化量总是不变
【参考答案】.BC
【命题意图】 本题考查运动和力的关系、牛顿运动定律及其相关的知识点，意在考查考生对运动和力的关系理解掌握情况及运用知识周密思维的能力。
【解题思路】施加恒力后，质点的速度方向可能与该恒力的方向相同，可能与该恒力的方向相反，也可能与该恒力方向成某一角度且角度随时间变化，但不可能总是与该恒力的方向垂直，例如施加的恒力方向与质点速度方向垂直，则质点做类平抛运动，质点速度方向与恒力方向的夹角随时间的增大而减小，选项A错误B正确。 质点做匀速直线运动，说明原来作用在质点上的力合力为零，现对其施加一恒力，根据牛顿第二定律，则质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同，加速度的大小不变；由a=△v/△t可知，质点单位时间内速度的变化量△v总是不变的，选项C正确D错误。
【解后反思】对于选择题选项中的“总是”、“一定”、“可能”、“不可能”要慎重考虑。对于“总是”、“一定”的这些表述，我们只要找出一个反例，就可否定此选项。对于“不可能”选项，只要找出一个可能的例子，就可否定此选项。对于“可能”选项，只要找出一个可能的例子，就可肯定此选项。
3（2016高考海南物理）在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中
A.速度和加速度的方向都在不断变化
B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小
C.在相等的时间间隔内，速率的改变量相等
D.在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
【参考答案】B
【名师解析】.在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中，水平方向分速度不变，竖直方向分速度随时间增大，加速度大小方向均不变，速度与加速度方向之间的夹角一直减小，选项A错误B正确。由△v/△t=g可知，在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，选项C错误。由动能定理，△Ek=mgy，y=gt2，可知在相等的时间间隔内，动能的改变量不相等，选项D错误。
4.（12分）（2016高考上海物理）风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H=3.2m处，杆上套一质量m=3kg，可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F=15N，方向水平向左。小球以速度v0=8m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g=10m/s2。求：
（1）小球落地所需时间和离开杆端的水平距离；
（2）小球落地时的动能。
（3）小球离开杆端后经过多少时间动能为78J？
【名师解析】
（1）小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间为
小球在水平方向做匀减速运动，加速度
水平位移
（2）由动能定理
（3）小球离开杆后经过时间t的水平位移
由动能定理
以J和m/s代入得
125t2-80t+12=0
解得t1=0.4s,t2=0.24s
六．2015年高考题
1．（2015·全国新课标II）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（ ）
A．西偏北方向，1.9×103m/s
B．东偏南方向，1.9×103m/s
C．西偏北方向，2.7×103m/s
D．东偏南方向，2.7×103m/s
【答案】B
【解析】画出速度合成矢量图，如图所示。发动机给卫星的附加速度的方向东偏南方向，由余弦定理，可知附加速度的大小为=1.9×103m/s，选项B正确ACD错误。
2. （2015·广东）如图4所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物（ ）
A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为 v
D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v
【参考答案】D
【名师解析】：根据运动的合成，以帆板为参照物，帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v，选项D正确。
3.（2015·浙江）如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动（足球可看做质点，忽略空气阻力）则（ ）
A．足球位移大小
B．足球初速度的大小v0=
C．足球末速度的大小
D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值
【参考答案】B
【名师解析】足球位移x= ，选项A错误。足球做平抛运动，水平位移X==v0t；在竖直方向，h= gt2。联立解得：v0= ，选项B正确。足球落到P点前瞬间竖直速度vy= ，足球末速度的大小v= =，选项C错误。足球初速度的方向与球门线夹角的正切值等于足球水平位移方向与球门线夹角的正切值tanθ= = ,选项D错误。
4. （2015·上海）如图，战机在斜坡上方进行投弹演练。战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点。斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力。第三颗炸弹将落在（ ）
（A）bc之间 （B）c点
（C）cd之间 （D）d点
【参考答案】A
【名师解析】过b点作水平地面的平行线，战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，可作出三条平行等距的抛物线（炸弹运动轨迹），其中两条过a、b两点，第三条与斜坡交于bc之间，由此可知，第三颗炸弹将落在bc之间，选项A正确。
5（2015·全国理综I·18）一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 定有三个圆环。将质量为的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为处。不考虑空气阻力，重力加速度为。求：
（1）距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；
（2）小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；
（3）摩擦力对小球做的功.
.【名师解析】：（16分）
（1）小球从Q点水平飞出后做平抛运动，设小球从Q点水平飞出时的速度为v，平抛运动总时间为T，运动到距Q水平距离为的圆环中心处时间为t，由平抛运动规律，
L=vT，=vt，H=gT2，
联立解得t=T/2。
距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度为H-gt2=H。，
（2）由L=vT，H=gT2，
联立解得小球运动到Q点时速度的大小：v=。
在Q点，设轨道对小球支持力为F，由牛顿第二定律，F-mg=m ，
解得：F=mg。
根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为：mg。
方向：竖直向下
（3）设摩擦力对小球做的功为Wf，对小球从P点到Q点的运动，由动能定理，
mgR+Wf=mv2，
解得摩擦力对小球做的功：Wf=mg。
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