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2019年河南省中考数学试卷

（满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

的绝对值是（ ）

A．
B．
C．2 D．-2

成人每天维生素D的摄入量约为0.000 004 6克．数据0.000 004 6用科学记数法表示为（ ）

A．46×10-7 B．4.6×10-7 C．4.6×10-6 D．0.46×10-5

如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为（ ）

A．45° B．48° C．50° D．58°

/

下列计算正确的是（ ）

A．2a+3a=6a B．(-3a)2=6a2

C．(x-y)2=x2-y2 D．

如图1是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图2．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）

A．主视图相同 B．左视图相同

C．俯视图相同 D．三种视图都不相同

/

一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）

A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元

/

已知抛物线y=-x2+bx+4经过(-2，n)和(4，n)两点，则n的值为（ ）

A．-2 B．-4 C．2 D．4

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3，分别以点A，C为圆心，大于
AC长为半径作弧，两弧交于点E．作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）

A．
B．4 C．3 D．

/

如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，A(-3，4)，B(3，4)，将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（ ）

A．(10，3) B．(-3，10) C．(10，-3) D．(3，-10)

/

二、填空题（每小题3分，共15分）

计算：
__________．

不等式组
的解集是____________．

现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白某某，另一个装有1个黄某某、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是_________．

如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若OA=
，则阴影部分的面积为_________．

/

如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=
，连接AE，将△ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为_________．

/

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

（8分）先化简，再求值：
，其中
．

（9分）如图，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G．

（1）求证：△ADF≌△BDG．

（2）填空：

①若AB=4，且点E是的中点，则DF的长为__________；

内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ）解决问题

当α=90°时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时
的值．

/ / /

（11分）如图，抛物线
交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线
经过点A，C．

（1）求抛物线的解析式．

（2）点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m．

①当△PCM是直角三角形时，求点P的坐标；

②作点B关于点C的对称点B′，则平面内存在直线l，使点M，B，B′到该直线的距离都相等．当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线l：y=kx+b的解析式．（k，b可用含m的式子表示）

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