平行四边形的面积教案
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平行四边形的面积
情境导入
师:小明为大家带来了他们校园门口的街景平面图，请你仔细观察在这幅图中，你发现了哪些平面图形？谁上来指一指？
师:同学们找到了这么多平面图形，观察得真仔细。
师:这是学校门前的两个花坛，以及花坛的相关数据，看到这些信息，你想研究什么问题?
生:这两个花坛哪一个大呢?
师:要知道哪一个大应该怎么办?
生:要知道它们的面积，然后进行比较。
师:怎样求它们的面积呢？
生:我会求长方形的面积，长方形的面积=长x宽，6x4=243。瞧叫兴谋咝蔚拿婊迷跹扑隳兀?/p>
二、合作探究，学习新知
1、猜测
师:同学们平行四边形的面积该怎样计算呢?你有什么想法?
生1:我的想法是:长方形的面积是长x宽，是相邻的两条边相乘，那平行四边形的面积会不会也是相邻的两条边相乘呢?平行四边形相邻的两条边分别是6m和5m.算出来面积是303。晕胰衔叫兴谋咝位ㄌ车拿婊畲蟆?/p>
生2:我觉得平行四边形没有长和宽，但是有底和高.所以平行四边形的面应该是底x高某某?也就是6x4=243。统し叫位ㄌ车拿婊谎蟀桑?/p>
师：看来同学们对平行四边形的面积的计算已经有了自己的经验和猜想。有的同学认为是用相邻的两条边相乘，有的同学认为是底x高，那么平行四边形的面积到底应该怎样计算呢？就让我们带着这些经验与猜想开始今天的研究吧。
2、数方格验证
师：为了便于研究，我们把这两个花坛的形状画下来，你准备怎样研究这两个花坛谁大？
生：在学习长方形和正方形的面积时，我们用过数方格的方法，看看图形中有多少个面积单位，我们也可以用数方格的方法试一试，看看这两个图形的面积是多少？
师：你的建议非常好，那就让我们把这两个图形放在方格纸上数一数，一个方格代表13。宦桓竦亩及窗敫窦扑悖⑶姨詈米饕抵缴系谋砀瘛?/p>
师：谁来汇报一下你是怎样数的和怎样填的？
生1：长方形一行有6个，有这样的4行，6x4=24个，就是24个13。婊褪?43 ?/p>
我先数平行四边形中整格的，一共有18个，也就是183。褂?2个不满一格的，都按半格计算，就是63。悠鹄淳褪?43 Ａ礁龌ㄌ车拿婊谎蟆Ｎ沂钦庋畹谋砀瘛?/p>
师：还有不同的数法吗？
生：我在数平行四边形的面积时，我是将左边这个三角形整体移到了右边，这样就变成了一个长方形，一行有6个，有这样的4行，6x4=24个，就是24个13。婊褪?43 Ｎ乙卜⑾至礁龌ㄌ车拿婊谎蟆２⑶艺庋鹄春芊奖恪Ｎ沂钦庋畹谋砀瘛?/p>
师：同学们你们同意吗？你真有创意，掌声送给他。
师：我们再来观察填写好的表格，结合同学们的猜想，你们有什么发现呢？
生：我发现平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽，平行四边形的面积=长方形的面积。
师：还有吗？
生：我还发现这个平行四边形的底x高某某=平行四边形的面积。看来底x高的猜想是对的，邻边相乘的猜想是不对的。
3、割补法进行验证
师：谁有疑问？
生：我有一个疑问，我发现对于这个平行四边形的面积可以用底x高来进行计算，对于其它的平行四边形，它们的面积是不是也可以用底x高来进行计算呢？
师：你不但善于思考，而且善于提出问题，真了不起，老师为你点个赞。同学们我们怎样解决这个问题呢？
生：我们可以进一步验证一下。
师：怎样验证呢？
生：我们可以把平行四边形变成学过的图形长方形进行验证。
师：同学们他的方法可以吗？
师：那我们就以小组为单位进行探究一下吧。请看学习任务：（课件出示）
先想办法把平行四边形变成一个长方形。
再观察长方形的长相当于原平行四边形的什么？长方形的宽相当于原平行四边形的什么？
最后想一想根据这些等量关系 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 .24 米
B. 13.6 米
C. 12 米
D. 16 米
3.计算下面3个平行四边形的面积，你有什么发现？
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等底等高的平行四边形面积相等。
4 .把一个长方形拉成一个平行四边形（如图），它的面积（C），周长（A）。
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A、不变
B、越来越大
C、越来越小
四、回头看
师：我们一起回顾一下本节课我们是怎样探究平行四边形的面积的。（课件）
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五、总结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
师：同学们收获了这么多，老师真为你们高兴，希望同学们能够利用所学的知识和方法去探究更多的数学奥秘。今天的课就上到这里，下课。
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