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课时课题：第五章 第一节 认识一元一次方程 第2课时

课型：新授课

教学目标：

1、借助直观对象理解等式性质；

2、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能；

3、进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。

教学重点：让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程.

教学难点：利用等式的基本性质对等式进行变形.

教法及学法指导：

本课通过天平的实验形式，形象直观地感受等式的基本性质，并尝试着用等式的基本性质解简单的方程，本课我采用学生自主探究，教师引导，分组协作的教学方法。

教学准备

多媒体课件

教学过程

（一）、学生自主学习

阅读P132-P133随堂练习之前的内容，总结所自学到的知识。

（大约5分钟）

1、等式的基本性质：

等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．

等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等式.

2、利用等式的基本性质可以解一元一次方程.

设计意图：

1、要想消掉方程两边多的项，在方程两边同时加上这一项的相反数；

2、要使得方程未知数的系数化为1，方程两边都乘以未知数的系数的倒数，或除以未知数的系数.

（二）、情境引入（实践操作，演示天平称量过程）

1，在老师的协助下，学生实际操作用天平称量物体.

1、实际操作归纳出了等式的基本性质一、二.

2、通过引导并类比，分析出初中所学等式的基本性质一，有别于小学所学内容，“等式两边可同时加上同一个整式”.

3、归纳出了数学表达式：

如果a=b，（a、b为代数式），

则（1）a+c=b+c ；（c为代数式）；

（2）ac=bc；（c为任意有理数）；

（3）
；（c≠0）。

学生很细心，分析、认识问题比较全面，在回答问题的同时强调：

① （1）式中的c为代数式；

② （3）式中的c≠0必不可少.

2：下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由

（1）若x=y，则5+x=5+y

（2）若x=y，则5-x=5-y

（3）若x=y，则5x=5y

（4）若x=y，则

(5)若 ，则bx=by

（6）若2x（x-1）=x， 则2（x-1）=1

注意事项：（1）、（2）、（3）、（4）正确。学生容易出错：

漏选（4），两边同除以5≠0，所得结果仍是等式；

错选（6），未考虑x=0，则分母为零无意义。

（三）、利用等式基本性质解一元一次方程

例题讲解：例1 解下列方程：

（1）x + 2 = 5； （2）3 = x - 5.

解：（1）方程两边同时减去 2，得

x + 2 - 2 = 5 - 2.

于是 x = 3.

（2）方程两边同时加上 5，得

3 + 5 = x - 5 + 5.

于是 8 = x.

习惯上，我们写成 x = 8.

补充：解下列方程：（3）–y+3=5； （4）6-m=-3

解：（3）方程两边同时减去 3，得

–y+3-3=5-3

得–y= 2

于是y= -2

（4）方程两边同时减去6，得

6-m-6=-3-6

得 -m=-9

于是 m=9

2：例2 解下列方程：

（1）- 3 x = 15； （2）-
- 2 = 10.

解：（1）方程两边同时除以 - 3，得

化简，得 x = - 5.

（2）方程两边同时加上 2，得

-
- 2 + 2 = 10 + 2.

化简， 得 -
= 12.

方程两边同时乘 - 3，得

n = - 36.

设计意图：（1，讲授以上两例时，创设了一种师生交流互动的环节，教师引导学生用等式 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 例2：





教学反思

1,教材只是为教师提供的最基本的教学素材，教师可根据学生的实际情况及教学设计目的进行适当调整.学生在小学学过用运算的逆运算关系解简单一元一次方程普遍掌握较好，在本课时教学时，例1可增加几个例题.如：解方程 –y+3=5，6-m=-3等类型的方程，让学生感受到负数的引进及有理数运算的介入，用小学方法解方程比用等式的基本性质解方程，理性思维要差些，引导学生体会代数中处理类似小学且难于小学的内容时“代数化”方法的优越性、概括性及抽象性.

2.相信学生，在教师引导下，会适时调整自己对数学学习的方式及获取各种信息的途径,获得最有价值的数学思维方式.

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