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课题：_____二次根式的加减运算____ （第__1__课时）

一、教学目标

1、会辨别被开方数相同的二次根式。

2、会合并二次根式,进行二次根式的加减。

3、会进行二次根式的加减混合运算。

二、教材分析:

在学习本课时之前，学生已经对化简二次根式有了初步的亲身体验，此时，不失时机地引导学生如何把二次根式化到最简二次根式，并判断是否是司类二次根式，是符合学生心理特点的;然后利用类比思想，引导学生掌握次根式加减法法则。

二、学情分析:

本节课是学生学习了算术平方根、二次根式的意义、性质和二次根式的乘除的基础上来学习的，通过类比实数的运算和整式加减来总结归纳二次根式的加减法则，本课的教学设置合乎学生的认知能力能使学生更好的掌握二次根式的加减运算。

本节课同学们的知识铺垫较好，预测学生学习的效果会非常好容易达到预期的学习目标。

四、教学重点、难点

1、掌握二次根式的加减运算法则,会用它进行简单的二次根式的加减运算。

2、经历知识产生的过程，探索二次根式的加减运算。

五、教学方法

讲授法、演示法

六、教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计说明

时间分配



复习回顾

 二次根式计算、化简的结果符合什么要求？

（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式



学生回答



引入本节内容



2分



情境引入

如果三角形的三边长分别为 、 、 ，那么三角形的周长为__________

思考

类比同类项的定义和运算法则得到二次根式的计算方法

3



一起探究

计算下列各式：

①

②

③

学生自己解决

探究二次根式加减的计算法则

5



总结

总结：二次根式加减运算步骤：

第一步： ；

第二步： 。

学生思考归纳

总结提升

3





判断正误

学生抢答

辨别二次根式及合并法则

3



典例分析1

例1.计算下列各式：

（1）

学生解决

多方法解决

4



典例分析2

2.
（2）

学生解决

纠错总结

5



随堂练习

四、课堂练习：

学生解决

注意符号

5



课堂小结

二次根式加减运算的步骤：

1.化：将二次根式化成最简二次根式

2.合：合并被开方数相同的最简二次根式

注意：

1、合并的是二次根式的系数而不是被开方数

2、不能合并的二次根式不能漏写

3、整式运算中的运算律以及去括号等法则同样适用于二次根式计算

学生总结

会用二次根式的加减法解决问题

5



课堂小测

五、课堂检测：

1．(*_**下列二次根式中能与2合并的是( )

A. B. C. D.

2．(**_*计算－的结果是( )

A．4 B．3 C．2 D.

3．(*_**下列各式，计算结果为的是( )

A.＋ B.－ C.－ D．10

4.已知最简二次根式
与
能合并成一项，则x的值为（ ）

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1、内容比较单一，再次思考数学计算课如何设计让学生能更好的接受。对学生启发不够，导致教师在某些间题的分析中笼统含混，学生无法从中领会清楚教师的设计意图。

2、对加减混合运算应该再次提升，使学生解决问题更便捷。教师教法与学生学法比较单一，拓展思路上对学生的引导比较缺乏。

课堂感悟:

这节课让我受益匪浅，不但收获了很多专业知识，也让我深深体会到:要上好一节课，教师必须要能够准确熟练地驾驭教材，教师要放手放得开，收要收得来，尽可能地预设，不仅要备好知识，更要备好学生、备好教法与学生的学法，对课堂上将可能出现的问是题，提前想好对策。只有这样，オ能真正上出一节成功的课，这也将是我今后继续努力的方向。

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