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《加法交换律》教学设计

*** 曾某某

【教学内容】人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第17页例1

【教材分析】

加法交换律是运算中进行简便计算的一种必要的理论依据，是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，加法交换律掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。学生在前面的学习中，已经接触到了大量的加法交换律的例子，这些具体经验是学生学习本内容的认知基础。教材不再仅仅给出一个数值计算的实例，让学生通过计算发现规律，而是从李叔叔骑自行车旅行的情境引出例题帮助学生体会运算定律的现实背景，列出例题中不同的算式组成等式，再例举类似的等式进行分析、比较、找到共同点，抽象、概括出加法交换律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历由个别到一般、由具体到抽象的认知过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理的构建知识体系。

【学情分析】

本课是四年级下册的内容，改用三年级的学生授课。学生在前面第一学段积累的知识与活动经验中，如一位数加一位数（看一幅图列两种加法算式）、加法的验算等经验，引导学生用好这些经验，完成知识学习的迁移过程，从而帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识。通过本节课的学习，可以使学生加深对加法运算的理解，同时本节知识也是学生今后进一步学习不可或缺的基础。

【教学目标】

1．通过尝试解决实际问题，经历探索加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律，初步感受到应用加法交换律可以使一些计算简便。

2．在探索加法交换律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力。

3．在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

4．初步让学生体会变中有不变、类比思想、符号化思想以及模型思想。

【教学重难点】

教学重点：理解并掌握加法交换律。

教学难点：使学生发现并概括出运算规律。

【教学准备】多媒体课件，练习纸。

【教学过程】

课前谈话：

创设情境

师 ：同学们，你们喜欢变魔术表演吗？（板书：变。喜欢）今天老师也给大家带来了一个小魔术。（教师左手拿一张写着字母“a”的小卡片，右手拿一张写着字母“b”的小卡片给学生看，然后晃动双手把卡片藏在背后）

师：你们猜一猜，老师左手与右手拿的可能会发生什么变化？

生：可能字母 “a”和 “b”会交换位置。

师：你能确定吗?

生：不能，这只是猜想。(板书：猜想 )

师：怎样可以知道最终结果 ?

生：您把两只手拿出来看看就知道了。 (板书：验证 )

(教师张开双手 ，果然是字母“a”和 “b”交换了位置。板书：结论 )

师：在刚才变的过程中，什么没有变？(板书：不变 )

生：仍然有两张卡片。生：字母“a”和“b”没变。

【设计意图】课前的游戏活动，除了引起注意、激发兴趣之外，在知识上起着三个方面的铺垫作用：一是其 中的 “变 ”与 “不变”，为课中运算律的观察提供视角；二是其中的“猜想— — 验证— — 结论 ”，为课中运算定律的研究提供思路；三是其中的字母介入，为课中运算定律的概括提供栽体。

一、创设情境，导入新课

同学们，你们还想还游戏吗？（想）好，那我们先来做个“造反”游戏。请同学们听好游戏的规则：我给出一幅图你们说出一个词语，你们猜出另一个词语是什么。奶牛（牛奶），蜜蜂（蜂蜜），牙刷（刷牙）。刚才我们在玩这个“造反”游戏的时候，其实就是把两个字“交换”了位置。其实不光是文字当中有交换的现象，在数学当中也有交换的现象。看看课件的这些题目有没有勾起你的回忆？（课件出示）

○○ ○○ 算得对不对，要验算才知道。

○○ ○○ 交换两个加数的位置，再算一遍。

4+2= 32+68=

2+4=

师：同学们请看，这些都是什么运算?（加法）

师：在加法计算和加法验算时，为什么可以交换两个加数的位置，是不是加法运算中有着什么定律呢 ? 今天这节课，我们就来研究这个问题。（板书“加法交换律”，齐读课题）

【设计意图】加法交换律虽然还没教，但实际上，学生在以前的学习中已经在“不知道理由”的情况下不自觉地使用，最典型的例子就是交换加数位置来列式和验算。所以由此导入教学，可以找到学生学习的最近发展区，有利于学生衔接上原有学习经验，把学习的重点放在发现其中蕴含的规律上，也就可以解决“为什么可以交换加数位置来列式和验算”。

解决问题，探索规律

谈话引入，呈现问题。同学们，你们知道吗？骑车是一项低碳环保、有益健康的运动。这不，有一位李叔叔正在骑车运动呢！（课件演示李叔叔骑车场景）

获得信息，解决问题。

（1）根据主题图，请一生说说从题中得到了哪些数学信息，学生汇报观察到的信息：李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。

（2）你能提一个数学问题吗？

预设1：李叔叔今天一共骑了多少千米？

预设2：李叔叔上午比下午少骑了多少千米？

预设3：李叔叔下午比上午多骑了多少千米？

要求李叔叔今天一共骑了多少千米？怎样列式？还可以怎样列式？40+56=96（千米） 56+40=96（千米）

不管是40+56还是56+40都是求出了什么？（一共骑的千米数）

所以这两个算式可以用什么符号链接？（=）

【设计意图】从解决身边非XX悉的实际问题着手，不仅提高学生的兴趣，让学生感受数学来源于生活，而且也为理解算式的意义提供情境支撑。

3.提出猜想。

（1）【合作探究活动一】：分别观察等式的两边，你发现了什么？

（2）汇报整理。根据学生的回答整理出示“两个数相加，交换加数的位置，和不变”。在句尾加“?”后贴在“猜想”的板书一栏。

【设计意图】在解决预设问题的基础上，让学生再生成新的问题，很好地体现了“用教材”而不是“教教材”的新课程理念。

4.深入验证。

（1）举例验证。我们刚才的发现尚属于猜想，要知道这一种现象是不是加法运算中的一种规律，我们还需要验证。首先，我们可以通过举例来验证。用时两分钟全班举例验证，一生到黑板 “验证 ”一栏板演。

（2）线段图验证。当学生越来越感到计算困难时，教师询问：你们想知道，不计算怎样可以证明这样的两个算式是相等的呢？

5.概括结论。

（1）揭示规律。刚才通过举例验证和画线段图证明，“两个数相加，交换加数的位置，和不变 ”的猜想确实是加法运算中的一条规律。(教师把这段文字后的“?”改为“。”，并改贴到“结论”的板书一栏 )你能给它起个名字吗 ?（板书：加法交换律）

（2）自主建构。让学生用图形、符号等方法来表示加法交换律。

预设1：△+○=○+△

预设2：a+b=b+a

……

揭示公式。同学们真了不起，用多种方法表示出了这个规律。一般情况下，人们习惯用字母a+b=b+a来表示加法交换律。（把 “a+b=b+a”板书在文字表述下面）

【设计意图】在这个环节中，学生积极主动的探究活动贯穿始终，充分体现了学生的主体地位，也让学生经历知识的形成过程，让学生初步体会模型思想。学生用喜欢的方法表示规律，有利于培养学生的符号感，提高了知识的抽象概括程度。

回顾课前。

到现在，你们知道以前在加法计算和加法验算时为什么可以交换两个加数的位置了吧？其实它们都应用了加法交换律。

【设计意图】与课首前后呼应，是为了解决例题教学之前学生存在的疑问，也体现了教学的整体性。

复习学法。

师：刚才的学习，我们是采用怎样的程序探究加法交换律的？

生：首先提出猜想，然后进行验证，最后得出结论。

【设计意图】及时帮助学生回顾规律的发现方法和过程，既有利于学生内化知识，又有利于整理学习方法，以便形成技能，在下面的学习中应用所学，自己探究发现规律。

看书质疑。

巩固练习，运用拓展

根据加法交换律填空。

300+600=600+ +65=65=35

78+ =43+ a+12=12+

2.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”,不符合的画“×”。

（1）46+23=43+26 （ ）

（2）甲数+乙数=乙数+甲数 （ ）

（3）a+30=300+b （ ）

（4）70+120=120+70 （ ）

（5）△+○=○+△ （ ）

（6）3×5=5×3 （ ）

3.我们今天只研究了加法中的运算律。那么，在减法、乘法和除法运算中，是不是也存在交换律和结合律呢?课件出示：

“猜想一：在减法中，交换两个数的位置差不变？”

“猜想二：在乘法中，交换两个数的位置积不变？”

“猜想三：在除法中，交换两个数的位置商不变？”

请按照今天的探究方法，课后自己继续研究。

【设计意图】通过这些题目的练习，使学生既巩固了今天学的新知识，又发展了学生的思维。拓展练习让学生自己得出的结论增值，使学生在自己在进行验证中再次巩固了本节课的重难点，同时为学生以后的学习作好了铺垫。

四、回顾全课，畅谈收获

今天这节课，我们研究的是什么？ (加法交换律)我们抓住什么来展开研究的？ (在“变”中找“不变”)我们通过怎样的程序来具体研究的? (猜想—— 验证—— 结论 )有了今天的研究经验，对你今后的数学学习有哪些帮助和启发？

【设计意图】让学生总结收获，盘点得失，自我评价，增强自信。

板书设计：

加法交换律（变中有不变）

40+56=96（千米）

40+56=56+40

56+40=96（千米）

猜想

验证 学生算式

结论 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

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