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第一组

练习一

试验为什麽要进行设计？

为推广机械化喷灌技术，检验喷灌效果，对直插小麦和移栽小麦进行喷灌和畦灌对小麦生长高度的影响的对比试验，试指出此试验的试验指标，试验因素，试验因素水平及试验处理？

什麽是试验设计的基本原则？他们对试验起什麽作用？

练 习 二

1. 为了比较四种不同数型饲料对仔猪的增重效应，从五窝仔猪中，每窝选出性别相同体重大小相近的仔猪四头，进行增量试验，增量结果(斤)如下：

饲料

窝

 甲 乙 丙 丁



 1

2

3

4

5

 27 27 31 29

31 30 27 24

31 24 30 24

29 26 28 25

29 27 30 25



试分析不同饲料对仔猪增量是否有显著差异。

2. 小麦品种比较试验，采用随机区组设计，重复三次，产量结果（斤）如下：

品种

区组

 A

 B

 C

 D

 E

 F

 G

 H



 1

2

3

 10.9

9.1

12.2

 10.8

12.3

14.0

 11.1

12.5

10.5

 9.1

10.7

10.1

 11.8

13.9

16.8

 10.1

10.6

11.8

 10.0

11.5

14.1

 9.3

10.4

14.4



试分析不同品种的产量间是否有显著差异。

3. 为决定拖拉机轮胎的形状、花纹与材料对车轮在某种土壤上滚动阻力的影响，采用拉丁方程设计，排列和试验结果如下：

形状

花纹

 Ⅰ

 Ⅱ

 Ⅲ

 Ⅳ



 1

2

3

4

C(7.32)

D(4.48)

B(5.46)

A(4.9)

B(8.55)

A(6.16)

D(7.75)

C(5.00)

D(5.40)

C(7.83)

A(8.29)

B(7.29)

A(7.54)

B(5.38)

C(8.95)

D(7.99)



 其中A,B,C,D表示四种不同材料，Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ表示四种不同形状，1，2，3，4表示四种不同花纹，试分析轮胎形状、花纹与材料对阻力的影响如何。

对A,B,C,D,E五个水稻品种，进行比较试验，采用5×5拉丁方程设计，在田间排列和产量结果（斤）如下

B25

E23

 A27

C28

D20



D22

A28

 E20

B28

C26



E18

B25

 C28

D24

A25



A26

C26

 D22

E19

B24



C23

D23

 B26

A33

E20



试分析品种对产量的影响。

5. 为减少脱粒水稻物总损失率，研究半喂入联合收割机脱粒部件技术参数，对两种不同形的脱粒凹版及三种不同夹持量进行试验，考虑到试验条件比较均匀、稳定，不需控制试验条件的干扰，采用完全随机设计，重复三次，试验结果（%）如下试进行分析。

处理组合

重复

A1B1C1 A1B1C2 A1B2C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B1C2 A2B1C1 A2B1C2



 1

2

3

0.43 0.34 0.70 0.18 0.43 0.30 0.70 0.18

0.47 0.31 0.75 0.16 0.47 0.35 0.67 0.19

0.42 0.33 0.77 0.18 0.46 0.29 0.71 0.22



6. 考察两种不同型茶叶揉捻机在两种不同转速下的毛茶容量，考虑到萎叶含水率上有差异，采用随机区组设计，重复三次，试验结果（克/升）如下试进行分析。

区组1 区组2

A1B1 A2B1 A2B2 A1B2

100 95 101 118



A2B2 A2B1 A1B1 A1B2

103 96 104 125





区组3

A1B2 A1B1 A2B1 A2B2

120 102 98 107





7. 考察烧结温度和原料配方对轴承强度的影响，用四种不同的温度，三种不同配方，进行试验，采用电炉烧结，可以同时烧结三个试样，因此用裂区设计，把不同烧结温度安排在整区上，把不同配方安排在裂区上，重复两次，排列和试验结果如下：

区组1

A1

 A2

 A3

 A4



 B1

-1

 B2

-5

 B3

-12

 B2

1

 B1

4

 B3

0

 B3

6

 B2

2

B1

7

 B2

-3

B3

10

 B1

0



区组2

A2

 A3

 A4

 A1



 B2

4

B3

0

 B1

3

B3

5

 B1

1

 B2

0

 B2

-6

 B1

-3

 B3

5

 B1

1

 B2

-2

 B3

-11



这里A1,A2,A3,A4表示四种不同的温度，B1,B2,B3表示三种不同配方，数是试验数据变换值，试进行分析。

8.要比较五种工艺，分配给10个工厂进行试验，每个工厂只答应承担了3种工艺的试验，每个工厂的试验条件基本上可以认为是不变的，但不同工厂的试验条件有极大差异，采用BIB设计，试验方法和试验结果如下：试进行分析

处理工艺

实验结果

区组(工厂)

1

2

3

4

5



1

54.2

51.0

33.1







2



25.7

34.5

30.6





3





39.4

55.3

44.6



4

44.3





31.6

14.0



5

58.7

42.6





38.6



6

28.1

36.6









7



21.3

16.0







8

50.9



18.1

45.4





9



30.9



46.4

35.6



10

60.2



39.1



33.3



练习三

1、气流清选脱粒工作效能试验，为探索各部件结构、参数的合理选择和组合，提高脱净率，选取因素和水平如下表：

因素

水平

滚筒转速（转/分）

抛射转速（转/分）

清选筒形式



1

2

3

700

800

900

650

800

700

甲

乙

丙



进行正交试验，试写出正交试验方案（不考虑交互作用）。

2、拖拉机上拉杆受力试验，为了考察影响上拉杆受力（公斤）的因素，选取因素和水平如下表：

因素

水平

弹簧刚度

(公斤/毫米)

犁铧

犁下悬挂点高度

(毫米)



1

2

55

45

钝

钝

625

475



进行正交试验，试写出正交试验方案（考虑两两间的交互作用）。

3、拖拉机凸轮轴热处理试验，为寻求好的热处理工艺，选取因素和水平如下：

因素

水平

加热时间（秒）

冷却介质

回火温度



1

2

3

35

40

45

Ⅰ

Ⅱ

180

220

200



试验指标为洛氏硬度，进行正交试验，试写出正交试验方案（不考虑交互作用）。

4、水田收获机械行走机械性能试验。

试验方案及试验结果如下表：

列号

试验号

A

接地压力

(公斤/厘米2)

B

履板形式

2

空

3

C

重心位置

4

指标

行走阻力(公斤)



1

2

3

4

5

6

7

8

9

1(0.18)

1(0.18)

1(0.18)

2(0.23)

2(0.23)

2(0.23)

3(0.21)

3(0.21)

3(0.21)

1(大间隔)

2(无间隔)

3(小间隔)

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

3

1

3

1

2

1(中点)

2(中点前120毫米)

3(中点后120毫米)

3

1

2

2

3

1

671.66

630.00

644.33

790.33

806.66

624.00

830.00

649.33

605.66



试作直观分析、方差分析、确定最优条件，求出最优条件的均值和95%置信区间。

6、有一项农业试验，考虑六个因素：品种、分4个水平；喷施生长素、分4个水平；施肥、分2个水平；治虫、分2个水平；灌水、分2个水平；密度、分4个水平，采用正交试验，试写出正交试验方案。

7、电镀前金属去油去锈试验。

因素和水平如下：

因素

水平

硫酸(毫升/升)

op乳化剂(毫升/升)

硫尿(克)



1

2

250

300

9

12

6

4



试验指标为去油去锈时间(越短越好),除三个因素外，还要考虑一级交互作用，选用
正交表，进行正交试验，试验结果如下：

试验号

1

2

3

4

5

6

7

8



试验结果

7.7

6.1

6.0

17.7

17.3

10.5

13.3

16.2



8、制造烟灰砖试验

试验方案及试验结果如下表

列号

试验号

A

成型水分（%）

1

B

碾压时间

（分）

2

C

料重

3



4

试验结果



1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

1

1

2

2

2

3

3

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

3

1

3

1

2

1

2

3

3

1

2

2

3

1

66.8

67.0

66.7

68.2

74.5

67.1

75.7

73.6

72.0

66.2

65.6

67.7

71.3

71.0

68.4

69.3

65.2

73.4

68.3

68.2

67.6

68.6

77.2

70.9

73.0

69.4

77.0

67.9

75.3

67.4

68.8

74.4

70.6

88.6

72.0

72.4

65.5

69.3

64.3

62.1

71.0

68.1

69.7

71.8

70.5



试作方差分析，确定最优条件，求出最优条件的均值和95%置信区间。

9、花菜留种培养试验

因素和水平如下：

因素

水平

A

浇水次数

B

喷药次数

C

施肥方法

D

进室时间



1

2

1至2次

随时

随时

定期

开花期施

施某某

11月初

11月中



除四个因素外，还要考虑A×B、A×C的作用，选用
进行正交试验，表头设计如下：

列号

1

2

3

4

5

6

7



因素

A

B

A×B

C

A×C



D



试验结果如下：

试验号

1

2

3

4

5

6

7

8



试验结果

（斤/亩）

350

325

425

425

200

250

275

375



试作方差分析，确定最优条件，求出最优条件的均值和95%置信区间。

10、某项试验考虑六个因素A、B、C、D、E、F，每个因素各到三个水平，选用
进行正交试验，表头设计如下：

列号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13



因素

A

B

(A×B)1

(A×B)2

C

(A×C)1

(A×C)2

(B×C)1

D



(B×C)2

E

F



试验结果如下：

试作方差分析，确定最优条件，求出最优条件的均值和95%置信区间。如果用随机不完全区组试验，试进行分析。

11、某项试验考虑两个四水平因素A、B，采用正交试验，试写出正交试验方案（考虑交互作用）。

12、有一早稻品种（A）和施肥量（B）的两因素试验，每个因素取三个水平，重复了3次，设置3个随机区组，采用
正交表安排试验，试验方案与试验结果如下表：

列号

试验号

A

1

B

2

(A×B)1

3

(A×B)2

4

产量（斤）













重复

Ⅰ

重复

Ⅱ

重复

Ⅲ



1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

1

1

2

2

2

3

3

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

2

3

1

3

1

2

1

2

3

3

1

2

2

3

1

36

40

40

41

46

34

51

39.5

41

35

41.2

40.5

38.5

42

35

47

38

49

35.5

40

44

37.5

43.4

33.9

44.5

40.1

45



试作方差分析，确定最优条件，求出最优条件的均值和95%置信区间。

13、有一早稻三因素试验，A因素为品种，有四个水平；B因素为栽插密度，有两个水平；C因素为施肥量，有两个水平，选用
，试验方案与试验结果如下表：试作分析。

列号

试验号

A

1

B

2



3



4

C

5

产量（斤）















重复

Ⅰ

重复

Ⅱ

重复

Ⅲ



1

2

3

4

5

6

7

8

1

1

2

2

3

3

4

4

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

2

1

2

1

1

2

2

1

1

2

2

1

1

2

2

1

2

1

1

2

17

19

26

25

16

14

24

28

16

20

24

22

15

15

25

28

19

20

21

20

19

14

23

26



练习四

1、回归设计为什么要进行编码变换？

2、某产品的耐用度y与z1、z2和z3三个因素有关，希望建立y与z1、z2及z3的关系式，各因素的上水平和下水平分别取为0.3和0.1,0.06和0.02,120和80，采用一次回归正交设计，写出因素水平编码表，编制试验计划，写出它的结构矩阵（零水平安排三次试验）。

3、在2题中若已知试验结果为：2.94，3.48，3.49，3.95，3.40，4.09，3.81，4.79，4.17，4.09，4.38，后三个是零水平试验结果，试求回归方程，并对回归方程进行统计分析。

4、考虑二因素的二次回归，采用XX平正交表进行设计，已知一因素的上、下水平为1.6和1.2，另一因素的上、下水平为6和2，写出因素水平编码表，编制试验计划，写出它的结构矩阵。

5、在4题中若已知试验结果为1425，1415，1405，1365，1428，1435，1538，1497，1527，求回归方程，并对回归方程进行统计分析。

6、编制五因素的二次回归正交组合设计
的试验计划，并写出它的结构矩阵。

7、在6题中若已知五因素的上、下水平分别为1.6和0.8，1.2和0.4，1.5和0.5，2.0和1.0，1.2和0.4，试验结果为199，250，221，267，206，239，230，284，216，237，255，232，242，224，246，265，269，258，255，280，238，260，251，299，252，257，259，写出因素水平编码表，求回归方程，并对回归方程进行统计分析。

8、利用二次旋转组合设计建立密度（z1）、灌溉（z2）、施某某（z3）、磷肥（z4）、钾肥（z5）对大豆产量影响的数学模型，各因素的上、下水平分别取为40和20，30和10，6和2，15和5，15和5，考虑五因素的
实施，采用二次几乎正交旋转组合设计和二次正交旋转组合设计两种方法，试写出因素水平编码表，编制试验计划，写出它的结构矩阵。

9、在8题中，若已知试验结果为420.7，458.5，429.9，461.1，349.8，389.7，352.7，382.7，483.6，449.5，449.7，463.3，368.1，358.5，367.8，391.1，1417.4，457.3，487.6，321.3，434.6，409.9，410.7，416.7，400.0，444.2，390.5，试求回归方程，并对回归方程进行统计分析。

10、利用二次通用旋转组合设计建立四因素的二次回归方程，各因素的上、下水平分别取为42和34，50和30，1.46和1.34，2.5和1.5，试验结果为0.1429，0.1429，0.2857，0.1429，0.2850，0.4286，0.1429，0.0000，0.4286，0.0000，0.1429，0.1429，0.2587，0.1429，0.5714，0.0000，0.2857，0.1429，0.4286，0.2857，0.4286，0.4286，0.2857，试求出回归方程，并对回归方程进行统计分析。

11、对一个正交设计，若每号试验的重复次数不等，正交性是否被破坏？

12、正八边形的8个顶点加上若干中心点可以组成一张二因素的二次旋转试验计划，写出它的结构矩阵，如果把中心点去掉，留下的试验点是否仍组成旋转设计？

练习五

5.1 什么是正交表？正交表有哪些基本性质？

5.2 什么是正交试验设计法？正交试验设计的基本方法步骤有哪些？正交试验设计方案具有哪些基本性质和优越性？

5.3 什么是极差分析法？它具有哪些优点和缺点？

5.4 什么是因素间的交互作用？考虑交互作用时应如何进行正交试验设计？有交互作用的情况下如何确定因素的较优水平和较优的试验处理条件？

5.5 如何进行因素水平数不等的情况下的正交试验设计？在用极差分析法分析因素水平数不等的情况下的试验结果时应注意哪些问题？

5.6 什么是多指标试验设计？在分析多指标试验结果时主要采用哪些方法？

5.7 为提高烧结矿的质量，做下面的配料试验。各因素及其水平如下表（表中各因素水平数值的单位都为t）：

因素

水平序号

A

B

C

D

E

F





精矿

生矿

焦某某

石灰

白云石

铁屑



1

8.0

5.0

0.8

2.0

1.0

0.5



2

9.5

4.0

0.9

3.0

0.5

1.0



反映烧结矿质量好坏的试验指标为含铁量，越高越好。不考虑交互作用，用正交表L 8 (27)安排试验。各因素依次放在正交表的1～6列上，8次试验所得含铁量（%）依次 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

因素

水平序号

A

B

C





灰化温度 / ℃

原子化温度/ ℃

灯电流/m A



1

300

1 800

8



2

700

2 400

10



为考虑交互作用，用正交表L8（27）安排试验。将各因素依次放在正交表的1，2，4列上，8次试验所得的吸光度依次为0.242，0.224，0.266，0.258，0.236，0.240，0.279，0.276。试对试验结果进行分析，找出最优水平组合。

5.13 在梳棉机上纺粘棉混纱，为了提高质量，选了3个因素，每个因素取两个水平，三个因素之间有一级交互作用。因素水平如下表所示：

因素

水平序号

A

B

C





金属针布

产量水平/kg

转速/ r·min-1



1

甲地产品

6

238



2

乙地产品

10

320



试验指标为棉结粒数，越少越好。用正交表L8（27）安排试验，8次试验所得试验指标的结果依次为0.30，0.35，0.20，0.30，0.15，0.40，0.50，0.15。试对试验结果进行分析，找出最优水平组合的试验处理条件。

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