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3.1导数概念 单元整体教学设计

一、教案头

单元标题：

导数概念

单元教学学时

3







在整体设计中的位置

第6 次



授课班级

略

上课地点

略



教学

目标

能力目标

知识目标

素养目标





?能够变速直线运动速度、切线斜率

?能够抽象出导数概念

?能够利用导数概念计算导数

?能够总结基本函数的导数运算公式

导数概念

左右导数

计算导数

?深刻思维能力

?团结合作能力

?语言表达能力



能力训练任务

及案例

任务1 理解变速直线运动速度、切线斜率

任务2 抽象导数概念

任务3 简单计算导数、高阶导数

任务4 总结基本函数的导数运算公式

案例1 电流强度模型 设在时间
这段时间内通过导线横截面的电流是
，利用导数概念分析电流强度

案例2 细杆的线密度模型 设一根质量非均匀分布的细杆放在x轴上，在[0,x]上的质量是x的函数m=m(x),求杆上点
处的线密度



教学

材料

高等数学教材 侯某某 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 师启发讲解

注意两个定义公式

板书

师生研讨

40分钟



4

（任务3）

总结基本初等函数的导数运算公式

　　(1)　

　(2)　



　　(3)　

　(4)　



　　(5)　

　(6)　



　　(7)　

　(8)　



　　(9)　

　(10)　



　　(11)　

　(12)　
，



　　(13)　

　(14)　



　　(15)　

　(16)　





学生讨论总结





30分钟



5

（案例）

案例1 电流强度模型 设在时间
这段时间内通过导线横截面的电流是
，利用导数概念分析电流强度

案例2 细杆的线密度模型 设一根质量非均匀分布的细杆放在x轴上，在[0,x]上的质量是x的函数m=m(x),求杆上点
处的线密度

学生分组自主学习法



学生讨论

10分钟



作业



默写49页基本初等函数导数公式



课后

体会







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