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XX工业大学（2017—2018学年第一学期）

2017级《矩阵论》期末试卷（A）(2018.1. ***)

特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息，若写在其它处视为作弊。本试卷共有 八 页，共 七 道大题，请核对后做答，若有疑问请与监考教师联系。

满分

20

20

12

10

10

8

20

总分

复核



题号

一

二

三

四

五

六

七







得分





















评阅人





















满分

20



得分







一. 填空题（每题4分,共20分）

1. 已知函数矩阵
，则
=_______。

2. 设矩阵变量
，则
= 。

3．数域
上所有三阶下三角矩阵构成的线性空间的维数是________，而

________________________________________________是它的一组基。

4．矩阵级数
是________。（填收敛还是发散）

5．已知
，则
=________，
=________。

二．单项选择题（每小题4分，共20分）

1．已知
为
阶矩阵，下列结论正确的是（ ）。 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 五．假定

求矩阵
的满秩分解； (2) 求
；(3) 求
的极小范数解或极小范数最小二乘解。

满分

8



得分





六． 设矩阵
，求矩阵
的谱分解。

 七． 综合题（每题 10分，共20分）

1.设线性空间

的子集

（1）证明：
是
的子空间；（2）求
的一组基及其维数；

（3）求
在上小题所提基下的坐标。

2.设
，
，
，求
满足初始条件
的特解。

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