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热力学基础总结 目录 热力学系统的基本概念与性质................................................................. 2 气体动理论内容......................................................................................... 4 一． 理想气体的物态方程................................................................. 4 二． 理想气体的微观模型................................................................. 4 三． 理想气体公式............................................................................. 4 四． 温度的微观意义......................................................................... 4 五． 气体分子自由度......................................................................... 5 六． 能量自由度均分定理以及理想气体的内能.............................5 七． 麦克斯韦气体分子速率分布律.................................................5 八． 气体分子三种统计速率的表达式：.........................................6 九． 气体分子的平均碰撞频率以及平均自由程.............................6 热力学基础内容......................................................................................... 7 一． 热力学第一定律......................................................................... 7 二． 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用.................... 7 三． 理想气体的绝热过程................................................................. 8 热力学基本概念与性质 （查询概念用，初次查阅此资料不必细看） 宏观态：宏观性质确定的状态 稳定态：宏观性质不随时间变化的状态 热接触：AB 两个体系的平衡态有联系，相互影响，成为热接触。例如桌上的水杯：桌面和热水杯就 有热接触。 热平衡：当两物体的宏观性质不随时间变化时，称两物体达到热平衡。（温度一定相同） 热力学第零定律：A 和 B 热平衡 B 和 C 热平衡 则 A 和 C 热平衡。说明了：热平衡可以传递温度 平衡态（特殊的稳定态）：本身是一个理想化模型，是指在不受外界影响（与外界没有能量交换，但 可以有力的作用）的条件下，系统的宏观性质不随时间改变的状态。 平衡态第二定义：如果一个系统宏观性质确定，没有宏观量的流。则成为平衡态 状态参量：称可以独立改变的，并足以确定热力学系统平衡态的一组宏观量为系统的状态参量 几何：气体的体积，薄膜的面积，杆的长度 力学：压力，压强表面张力系数 电学：电磁参量 热学：温度，内能，熵，焓 化学：物质的量，组分 弛豫时间：系统的平衡态被破坏后需要经过一段时间才能达到新的平衡态，系统重新建立平 衡态所需要的时间称为弛豫时间。 非静态过程：热力学过程中系统经历的中间状态是一系列非平衡态，这样的过程成为非静态 过程.在系统还没有达到平衡态的时候状态就又开始了新的变化。 准静态过程：如果系统热力学过程的每一个瞬态都是平衡态，我们称这个过程为准静态过程。 准静态过程本身就是一种理想化的过程，是实际过程的近似，只有当实际过程进行的无线缓 慢时（工作时间远远大于弛豫时间），系统才可以按照准静态过程处理。 过程曲线：对于准静态过程，在 p-V 图上可用一条连续曲线表示。对于非静态过程不能用曲 线来表示。 准静态过程的功：在热力学系统当中，做功一般都是体积功。当系统膨胀时，系统对外界做 正功。当系统被压缩时，系统对外界做负功。在一个有限的准静态过程中，系统对外界所做 的总共为 p-V 图上曲线线下总面积等于系统对外界所做的功。当系统的体积由 V1 变为 V2 的时候， 痱 W ? V2 pdV V1 过程量：与路径有关的量，不同的路径就会有不同的结果 状态量：只与某一状态参数有关的量 热量：当两物体间产生了能量转移，我们把系统与外界之间由于存在温差而传递的能量叫做 热量，用符号 Q 表示。热量是系统与外界热能转换的量度。 热，功等当性：Joule 热功当量，1 卡热=4.1855 焦耳 摩尔热容：在某个微小过程中，1mol 物质温度升高（或降低）dT 时，吸收（或放出）的热 量为 dQ，则物体在此过程中的摩尔热容定义为 Cm ? dQ dT 意义为：1mol 物质，当温度升高（或者降低）1K 时吸收（或放出）的热量，与过程有关。 定容摩尔热容：假设有 1mol 气体在等容过程吸收的热量为 dQV ，气体的温度由 T 升高到 T+dT，则气体的定容摩尔热容为 CV ,m ? dQv dT 或者 dQV ? CV ,mdT 定压摩尔热容：假设有 1mol 气体在等压过程吸收的热量为 dQP ，气体的温度由 T 升高到 T+dT，则气体的定容摩尔热容为 CV ,m ? dQP dT 或者 dQP ? CP,mdT 注意：我们规定，Q 大于 0 是系统从外界吸收热量。Q 小于 0 是系统向外界放出热量。 内能：内能是系统内部所具有的能量，只要系统的状态确定，内能就会确定。它的改变量由 做功或传热的多少量度，内能 E 的增量满足关系，内能的增加量等于绝热状态下状态一到状 态二过程中外界对热力学系统所做的功，且对于理想气体而言，只和温度有关，属于状态量。 热力学第一定律：自然界一切物体都有能量，能量是各种不同形式，从一个物体传递给另一个物体， 在转化和传递的过程中能量的数量不变。 Q ? E1 ? E2 ? W 气体动理论内容 一．理想气体的物态方程 理想气体方程： pV ?餹RT （其中 R=8.31J/（mol·K） 过程方程： p1V1 ? p2V2 T1 T2 理想气态方程： p ? nkT （其中 k=1.38x10^-23J/K，n 为分子数密度） 二．理想气体的微观模型 1：分子的线度可以忽略不计，视分子为质点，遵从牛顿定律 2：分子间平均距离很大，除碰撞外分子间的相互作用力可忽略不计。 3：分子之间的碰撞时完全弹性的，遵循动量守恒和能量守恒 4：分子服从统计平均规律。分子言任意方向的运动都不比其他方向有优势。 5：容器内各处分子数密度均相同。 三．理想气体公式 1：平均平动能： 餰 ? 1 mv2 ? 3 kT 2 2 2：理想气体压强： P ? 2 n餰 3 3：方均根速率： v2 ? 2餰i ? m 3kT ? m 3RT 餸 四．温度的微观意义 1：温度是气体分子平均平动动能的量度 2：平均平动能与气体的性质无关，在相同的热力学温度下，一切气体分子的平均平动能能 都是一样的 3：温度是对于大量分子热运动而言的，对于单个分子来说温度是没有意义的 4：平均平动能是大量分子平动动能的平均值，具有统计学意义 5：在绝对零度时理想气体分子的热运动将停止，理论上已经证明，物质的内在运动是永远 不会停止的，因此我们可以得到结论，热力学零度这一状态是不可能达到的。 五．气体分子自由度 六．能量自由度均分定理以及理想气体的内能 理想气体的内能：在略去分子之间作用力的情况下，其体内能使平均动能，转动动能，震动 能得综合。 E ?餹 i RT 2 能量自由度均分定理：我们对于一个温度为 T 的平衡态系统，根据统计学假设可以知道分子 在每个自由度上都具有相同的平均动能，这份动能应该等于 1 kT 。对于这个定理还有一种 2 描述：在能量中每具有一个平方项，就对应着一个 1 kT 的平均能量。 2 注意：对于有震动的分子振动势能也是一个平方项，也具有 1 kT 的能量。 2 综上所述我们可以得到分子的平均总能量应该为： 餰总 ? (t ? r ? 2v) * 1 2 kT ? i 2 kT 注意：在常温（1000K 以下），振动自由度被冻结，将分子看作刚性分子 在温度非常低的情况下，转动自由度被冻结，分子只有三个自由度 七．麦克斯韦气体分子速率分布律 分子速率分布函数： f (v) ? lim dN （N 是气体的总分子数） 餌V 甬0 Ndv 分子速率分布函数物理意义：气体分子的速率处于 v 附近单位速率区间的概率 在平衡态我们可以得到结论，气体的速率分布函数为 f (v) ? 4餻 ( m 2餻kT ) 3 2 ? e mv 2 2 kT v 2 根据概率论知识，我们知道任一气体分子在 0 到无穷速率区间的概率为一，我们称之为归一 痱 化条件，我们用公式表示为 馥 f ?v?dv ? 1 0 八．气体分子三种统计速率的表达式： 1：最可几（概然）速率：速率分布函数的最大值，分子最有可能的速率 vp ? 2kT ? m 2RT 餸 2：统计平均速率：所有分子速率的算术平均值。 v? 8kT ? 餻m 8RT 餻餸 3：方均根速率： v2 ? 2餰i ? m 3kT ? m 3RT 餸 讨论：三种速率都随着温度按照根号 T 的速率增加 三种速率都随着分子质量按照根号 m 分之一减少 最可几（概然）速率低于统计平均速率低于方均根速率 九．气体分子的平均碰撞频率以及平均自由程 1：平均自由程：一个分子两次碰撞之间通过的自由路程的平均值 餷 ? 1 ? kT 2餻d 2n 2餻d 2 p 2：平均碰撞频率：一个分子单位时间内的有效碰撞次数 z ? 2餻d 2 vn 二者之间的联系： 餷?v z 热力学基础内容 一．热力学第一定律 自然界一切物体都有能量，能量是各种不同形式，从一个物体传给另一个物体，在转化和传 递的过程中能量数量不变。热力学第一定律是能量转化和守恒定律在热现象中的具体体现。 Q ? E1 ? E2 ? W 含义： Q>0 表示系统从外界吸收热量，Q0 表示系统对外界做功，W0 表示系统的内能增加，ΔE请点击下方选择您需要的文档下载。

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