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华南农业大学期末考试试卷（A卷）

2015~2016学年第2学期　 考试科目：高等数学BⅡ　　

考试类型：（闭卷）考试　　　 考试时间：　120 　分钟

学号 姓名 年级专业

题号

一

二

三

四

总分



得分













评阅人















得分







一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1、 设
，则
。

2、 微分方程
，满足初始条件
的特解 。

3、 交换累次积分的顺序
。

4、 要使级数
收敛，实数
必须满足条件 。

5、幂级数
的收敛区间为 。

得分







二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1．已知
，且
，则
（ ） 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 



三、计算题（本大题共6小题，每小题8分，共48分）

1. 求过点
且直线
垂直的平面方程。

2. 设
，而
，
，求

3. 求二元函数
在点
处的全微分

4．求
，其中
是由
和
所围成

5．将函数
展开成
的幂函数，并指出其收敛区间。

6．求解初值问题：
，
，
。

得分







四、解答题（本大题共3小题，第1小题6分，第2、3小题各8分，共 22 分）

1．若数列
，
和
满足条件
，若
和
收敛，问
是否收敛？请说明理由。

2．设某人在银行开设了一个1000元的存款账户，银行的年利率为7%，以复利累积。试建立
年末该账户上的存款额
的差分方程，并求10年末账户上的存款额。（已知
）

3．某工厂生产两种型号的机床，其产量分别为
台某某
台，成本函数为

（万元）

若市场调查分析，共需两种机床8台，求如何安排生产，总成本最少？最小成本为多少？

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