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微专题：教材P73T2拓展——逆用幂的

运算公式解题　　　　　　　　　　　

类型一　逆用幂的相关公式进行计算

【方法点拨】

(1)同底数幂的乘法公式的逆用：am＋n＝am·an.

(2)幂的乘方公式的逆用：amn＝(am)n＝(an)m.

(3)积的乘方公式的逆用：an·bn＝(ab)n.

(4)同底数幂的除法公式的逆用：am－n＝am÷an.

1．(2017·*_**若3x＝4，则3x＋2＝______.

2．计算：× 3＝________．

3．若2m＝3，2n＝4，则23m－2n等于(　　)

A．1 B. C. D.

4．用简便方法计算：

(1)0.25100×4100；

(2)0.24×0.44×12.54.

5．已知3a＝4，3b＝10，3c＝25.

(1)求32a的值；

(2)求3c＋b－a的值；

(3)试说明：2b＝a＋c.

类型二　先化为同底数，再逆用幂的公式进行 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 3a＋c＝3a×3c＝4×25＝100，∴32b＝3a＋c，∴2b＝a＋c.

6．解：∵4m＝a，8n＝b，∴22m＝a，23n＝b.

(1)22m＋3n＝22m·23n＝ab.

(2)24m－6n＝24m÷26n＝(22m)2÷(23n)2＝.

7．解：(1)由题意得39n＝(33)3n＝273n＝(27n)3＝23＝8，32m＝(3m)2＝62＝36，故32m－9n＝32m÷39n＝36÷8＝.

(2)∵(22n)2·(4n)4·84＝24n·(22)4n·(23)4＝24n·28n·212＝212n＋12＝1，∴12n＋12＝0，解得n＝－1，∴32n＝3－2＝＝.

8．解：(1)∵4x＋2y－3＝0，∴4x＋2y＝3，∴16x·4y＝24x·22y＝24x＋2y＝8.

(2)∵46＝(22)6＝212，8a＝(23)a＝23a，＝2－b，∴212＝23a＝2－b，∴3a＝－b＝12，∴a＝4，b＝－12，∴a＋b＝－8.

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