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高中数学127个快速解题公式

第1章 集合

1、有限集合子集个数：子集个数：
个，真子集个数：
个；

2、集合里面重要结论：

①
；②
；③
④

3、同时满足求交集，分类讨论求并集

4、集合元素个数公式：

第2章 函数

5、几个近似值：

6、分数指数幂公式：

7、对数换底公式：

8、单调性的快速法：①.增＋增→增；增—减→增；②.减＋减→减；减—增→减；

③.乘正加常，单调不变： ④.乘负取倒，单调不变：

9、奇偶性的快速法：①.奇
奇→奇；偶
偶→偶；

②.奇
奇→偶；偶
偶→偶；奇
偶→奇；

10、函数的切线方程：

11、函数有零点

12、函数无零点

13、函数周期性：
的周期
；

14、函数对称性：
的对称轴
；

15、抽象函数对数型：若
，则
；

16、抽象函数指数型：若
，则
；

17、抽象函数正比型：若
，则
；

18、抽象函数一次型：若
，则
；

19、抽象函数导数型：若
，则
或
;

20、两个重要不等式：

21、洛必达法则：
(当
时使用)

22、恒成立问题：

23、证明
思路：思路1：
（常规首选方法）

思路2：
（思路1无法完成）

第3章 数列

24、等差数列通项公式：

25、等差数列通项公式：

26、等比数列通项公式：

27、等比数列通项公式：

28、等差数列的性质：若
，则

29、等比数列的性质：若
，则

30、等差中项：若
成等差数列，则

31、等比中项：若
成等比数列，则

32、裂项相消法1：若
，则有

33、裂项相消法2：若
，则有

34、裂项相消法3：若
，则有

35、裂项相消法4：若
，则有

36、错位相减法求和通式：

第4章 三角函数

37、三角函数的定义：正弦：
；余弦：
；正切：
；其中：

38、诱导公式：
倍加减名不变，符号只需看象限；半
加减名要变，符号还是看象限。

39、和差公式：①
（伞科科伞，符号不反）

②
（科科伞伞，符号相反）

③
（上同下相反）

40、二倍角公式：①

②

③

41、降幂公式：①.
②.
③.

42、辅助角公式:

43、正弦定理：

44、余弦定理：①

②

③

45、三角形最值原 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 物线：

80、抛物线的焦点弦长：

81、椭圆的焦点三角形面积：

82、双曲线焦点三角形面积：

83、双曲线的焦某某为：
(虚半轴)

84、椭圆的离心率公式：

85、双曲线的离心率公式：

86、圆锥曲线的离心率公式：

87、椭圆、双曲线通径公式：

88、抛物线的通径公式：

89、抛物线焦点弦圆：以抛物线焦点弦为直径的圆必与准线相切；

90、抛物线焦点弦性质：

91、抛物线焦点直线的韦达定理：

92、解析几何中的向量问题：
,

93、向量与夹角问题：(1)
钝角
;

(2)
锐角
;

(3)
直角（
）

94、向量与圆的问题：
与以
为直径的圆的位置关系：

(1)
在圆内：
钝角
;

(2)
在圆上：
直角
;

(3)
在圆外：
锐角
;

95、坐标轴平分角问题：

第8章 概率统计

96、频方图的频率 =小矩形面积：
；频率=频数/总数

97、频方图的频率之和：
；同时
；

98、频方图的众数：最高小矩形底边的中点。

99、频方图的平均数：

100、频方图的中位数：从左到右或者从右到左累加，面积等于0.5时
的值。

101、频方图的方差：

102、古典概型公式：

103、几何概型公式：

104、常见的排列问题：任职问题、数字问题、排队照相问题、逐个抽取问题

105、排列公式：

106、常见的组合问题：产品抽查问题、一次性抽取问题

107、组合公式：

108、均值公式：

109、方差公式：

110、互斥事件概率公式：

111、对立事件概率公式：

112、独立事件概率公式：

113、独立事件至少有一个发生概率公式：

114、超几何分布的概率公式：

115、二项分布的概率公式：

116、二项分布的均值：
；方差：
。

第9章 极参方程

117、极坐标方程与直角方程互换：

118、过原点且倾斜角
的直线极坐标方程：

119、过原点且倾斜角
的射线极坐标方程：
或

120、极坐标方程为
的直线上两点的距离公式：

121、圆的参数方程：
（
为参数）；

122、直线的参数方程：
（
为参数）

123、椭圆的参数方程：
（
为参数）

124、直线参数
的意义1:

125、直线参数
的意义2:

126、直线参数
的意义3:

127、直线参数
的意义4:

/

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