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提交者： 刘某某 ?（提交时间：? 2013-9-30 15:17:06）



答题内容：



课题：?《正弦定理》教学案例



科目：?高二数学

教学对象：?高二学生

课时：?3



提供者：刘某某

单位：?**_*学



一、教学内容分析



1、教材地位与作用：本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书.数学必修5》（A版）第一章中，是在高二学生学习了三角等知识之后安排的，显然是对三角知识的应用；同时，作为三角形中的一个定理，也是对初中解直角三角形内容的直接延伸，而定理本身的应用（定理应用放在下一节专门研究）又十分广泛，因此做好该节内容的教学，使学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证实，感受“类比--猜想--证实”的科学研究问题的思路和方法，体会由“定性研究到定量研究”这种数学地思考问题和研究问题的思想，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。 2、教学重点和难点：重点是正弦定理的发现和证实；难点是三角形外接圆法证实。



二、教学目标



?1、知识目标： 把握正弦定理，理解证实过程。 2、能力目标： （1）通过对实际问题的探索，培养学生数学地观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。 （2）增强学生的协作能力和数学交流能力。 （3）发展学生的创新意识和创新能力。 3、情感态度与价值观： （1）通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的创新品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的爱好。 （2）通过实例的社会意义，培养学生的爱国主义情感和为祖国努力学习的责任心。

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三、学习者特征分析



本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书.数学必修5》（A版）第一章中，是在高二学生学习了三角等知识之后安排的，显然是对三角知识的应用；同时，作为三角形中的一个定理，也是对初中解直角三角形内容的直接延伸，而定理本身的应用（定理应用放在下一节专门研究）又十分广泛，因此做好该节内容的教学，使学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证实，感受“类比--猜想--证实”的科学研究问题的思路和方法，体会由“定性研究到定量研究”这种数学地思考问题和研究问题的思想，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。 ?



四、教学策略选择与设计



本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以四周世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的深入探讨。让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。



五、教学重点及难点



重点是正弦定理的发现和证实；难点是三角形外接圆法证实



六、教学过程



?（一）创设问题情景 课前放映一些有关军事题材的图片，并在课首给出引例：一天，我核潜艇A正在某海域执行巡逻任务，忽然发现其正东处有一敌艇B正以30海里/小时的速度朝北偏西40°方向航行。经研究，决定向其发射鱼雷给以威慑性打击。已知鱼雷的速度为60海里/小时，问怎样确定发射角度可击中敌舰？[设计一个学生比较感爱好的实际问题，吸引学生注重力，使其马上进入到研究者的角色中来！]（二）启发引导学生数学地观察问题，构建数学模型。用几何画板模拟演示鱼雷及敌舰行踪,在探讨鱼雷发射角 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 猜想变成定理呢？使学生注重到猜想和定理的区别，强化学生思维的严密性。 2、怎样进行理论证实呢？培养学生的转化思想，通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证实。3、你能找出它们的比值吗？借以检验学生是否把握了以上的研究思路。用几何画板动画演示，找到比值，突破难点。 4、将猜想变为定理，并用以解决课首提出的问题，并进行适当的思想教育。 [学生成为发现者，成为创造者！让学生享受成功的喜悦！]?

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八、板书设计



?正弦定理



九．教学反思

1、正弦定理具有对称和谐美 2、“类比→实验→猜想→证实”是一种常用的研究问题的思路和方法













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