5.7工程问题课时作业
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5.7工程问题课时作业
【A 新知巩固】
1．一项工程每队单独做，甲要15天完成，乙要10天完成，如果两队合作，多少天可以完成这项工程的一半？
2．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4小时、6小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作完成．甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间？
3．某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？
4．某工厂计划39小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用36小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了90件，求原计划生产多少零件．
【A 基础性训练】
1．如果a与2021互为倒数，那么a的值是（ ）
A．2021 B．㧟2021 C．
1
2021
D．?
1
2021
2．如下图，数轴上的点A，B，C，D中，表示互为相反数的两个点是（ ）
/
A．点A和点D B．点A和点C C．点B和点C D．点B和点D
3．下列各组代数式中是同类项的是（ ）
A．2a和2b B．㧟3x2y3和㧟y3x2
C．
1
2
????和xy2 D．5和c
4．若x＝㧟1是关于x的方程2x+m＝1的解，则m+1的值是（ ）
A．4 B．2 C．㧟2 D．㧟1
5．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块 个．
/
6．计算：㧟12020+（㧟2）4×（?
1
2
）+（㧟9）÷（㧟1）．
7．先化简，再求值：
2（x2y+xy）㧟3（x2y㧟xy）㧟4x2y，其中x＝㧟1，y＝1．
【B 滚动性训练】
1．若3a㧟2b＝6，则代数式9a㧟6b㧟10的值是（ ）
A．㧟4 B．4 C．㧟8 D．8
2．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝38°，那么∠AOB的度数 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）．当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并说明理由．
【解答】解：（1）如图，当C是线段AB的中点，则AB＝2AC，
/
∴线段的中点是这条线段的“巧点”．
故答案为：是；
（2）∵若线段AB＝12cm，点C是线段AB的“巧点”，
①当BC＝2AC时，
此时AC=
1
3
AB＝4cm；
②当AB＝2AC时，
此时AC=
1
2
AB＝6cm；
③当AC＝2BC时，
此时AC=
2
3
AB＝8cm；
综上，AC的长为4cm或6cm或8cm，
故答案为：4cm或6cm或8；
（3）t秒后，AP＝2t，AQ＝12㧟t（0≤t≤6），
①由题意可知A不可能为P、Q两点的巧点，此情况排除；
②当P为A、Q的巧点时，
i）当PQ＝2PA，即PA=
1
3
AQ时，
2t=
1
3
（12㧟t），解得：t=
12
7
；
ii）当PA＝2PQ，即PA=
2
3
AQ时，
2t=
2
3
（12㧟t），解得：t＝3；
iii）当AQ＝2AP，即AP=
1
2
AQ时，
2t=
1
2
（12㧟t），解得：t=
12
5
；
③当Q为A、P的巧点时，
i）当PQ＝2AQ，即AQ=
1
3
AP时，
12㧟t=
1
3
×2t，解得：t=
36
5
（此时t＞6，舍去）；
ii）当AQ＝2PQ，即AQ=
2
3
AP时，
12㧟t=
2
3
×2t，解得：t=
36
7
；
iii）当AP＝2AQ，即AQ=
1
2
AP时，
12㧟t=
1
2
×2t，解得：t＝6；
综上，t为
12
7
或3或
12
5
或
36
7
或6时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点．
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日期：2021/12/4 18:16:06；用户：初中数学02；邮箱：hgzxsx02@xyh.com；学号：***
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