**_*考数学试卷
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2022年**_*考数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．在㧟2，/，/，2中，是无理数的是（ ）
A．㧟2 B．/ C．/ D．2
2．计算a3?a2的结果是（ ）
A．a B．a6 C．6a D．a5
3．体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放***吨，数***用科学记数法表示为（ ）
A．1632×104 B．1.632×107 C．1.632×106 D．16.32×105
4．已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（ ）
A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm
5．观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
7．如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是（3，1），（4，㧟2），下列各地点中，离原点最近的是（ ）
A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校
8．如图，圆柱的底面直径为AB，高某某AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（ ）
A．/ B．/
C．/ D．/
9．一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知BC＝6m，∠ABC＝α，则房顶A离地面EF的高度为（ ）
A．（4+3sinα）m B．（4+3tanα）m C．（4+/）m D．（4+/）m
10．如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，A′E与BC相交于点G，B′A′的延长线过点C．若/＝/，则/的值为（ ）
A．2/ B．/ C．/ D．/
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．因式分解：x2㧟9＝ ．
12．若分式/的值为2，则x的值是 ．
13．一个布袋里装有7个红球、3个白某某，它们除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 ．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2cm．把△ABC沿AB方向平移1cm，得到△A'B'C'，连结CC'，则四边形AB'C'C的周长为 cm．
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15．如图，木工用角尺的短边紧靠⊙O于点A，长边与⊙O相切于点B，角尺的直角顶点为C．已知AC＝6cm，CB＝8cm，则⊙O的半径为 cm．
16．图1是光伏发电场景，其示意图如图2，EF为吸热塔，在地平线EG上的点B，B′处各安装定日镜（介绍见图3）．绕各中心点（A，A'）旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点F处．已知AB＝A'B'＝1m，EB＝8m，EB'＝8/m，在点A观测点F的仰角为45°．
（1）点F的高度EF为 m．
（2）设∠DAB＝α，∠D'A'B'＝β，则α与β的数量关系是 ．
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三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17．计算：（㧟2022）0㧟2tan45°+|㧟2|+/．
解不等式：2（3x㧟2）＞x+1．
19．如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．
内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ＝10，sinB＝/，点E从点B出发沿折线B㧟C㧟D向终点D运动．过点E作点E所在的边（BC或CD）的垂线，交菱形其它的边某某F，在EF的右侧作矩形EFGH．
（1）如图1，点G在AC上．求证：FA＝FG．
（2）若EF＝FG，当EF过AC中点时，求AG的长．
（3）已知FG＝8，设点E的运动路程为s．当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与△BEF相似（包括全等）？
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