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2020年数值分析考试试卷

填空题（3*10=30分）

选用
近似
时，近似值有_______位有效数字。

已知
在[1.5, 2]内有一根，若取得根的近似值精度为
则二分次数至少为_______次。

球体的密度质量半径R相对误差为_______，能使得计算球体体积的相对误差为1%。

求积公式
具有_______次代数精度。

设
，则三阶向前差分
的值为_______

将矩阵
进行LU分解，则一般上三角形矩阵
_______

写出用Simpson公式计算定积分
的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 0.8666

24.4819

28.667

39.6726

46.22





四、利用龙贝格公式计算定积分
.（注：计算sinx用弧度）

五、（12分）用逐次超松弛迭代法解线性方程组
，取
，计算
.（保留小数点后四位）

六、（12分）解Leonard方程
，

（1）证明一个根存在；

（2）利用牛顿迭代法取初值
求解，精度要求

七、（12分）用梯形法和改进Euler格式求解初值问题
，要求取步长
，计算
的近似值（保留三位小数）.

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