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3.3 几何概型 3.3.1 几何概型 问题提出1.计算随机事件发生的概率，我们已经学习了哪些方法? （1）通过做试验或计算机模拟，用频率估计概率；（2）利用古典概型的概率公式计算.（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；3.在现实生活中，常常会遇到试验的所有可能结果是无穷多的情况，这时就不能用古典概型来计算事件发生的概率.对此，我们必须学习新的方法来解决这类问题.（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）.2.古典概型有哪两个基本特点？几何概型知识探究（一）：几何概型的概念思考1：某班公交车到终点站的时间可能是11：30～12：00之间的任何一个时刻；往一个方格中投一粒芝麻，芝麻可能落在方格中的任何一点上.这两个试验可能出现的结果是有限个，还是无限个？若没有人为因素，每个试验结果出现的可能性是否相等？思考2：下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜.你认为甲获胜的概率分别是多少？思考3：上述每个扇形区域对应的圆弧的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 一点，那么如何计算射中黄心的概率？思考4：在装有5升纯净水的容器中放入一个病毒，现从中随机取出1升水，那么这1升水中含有病毒的概率是多少？你是怎样计算的？思考5：一般地，在几何概型中事件A发生的概率有何计算公式？思考6：向边长为1的正方形内随机抛掷一粒芝麻，那么芝麻落在正方形中心和芝麻不落在正方形中心的概率分别是多少？由此能说明什么问题？概率为0的事件可能会发生，概率为1的事件不一定会发生. 理论迁移 例1 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率. 例2 甲乙两人相约上午8点到9点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去，求甲乙两人能会面的概率.1.几何概型是不同于古典概型的又一个最基本、最常见的概率模型，其概率计算原理通俗、简单，对应随机事件及试验结果的几何量可以是长度、面积或体积.小结作业2.如果一个随机试验可能出现的结果有无限多个，并且每个结果发生的可能性相等，那么该试验可以看作是几何概型.通过适当设置，将随机事件转化为几何问题，即可利用几何概型的概率公式求事件发生的概率.[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

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