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课 题

整数乘法运算定律推广到分数乘法





教 学 目 标

1．让学生在自主探究、合作交流中，认识到整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律对一些分数计算采用简便算法．

2．引导学生经历猜想、验证等数学活动过程，发展其合情推理的能力，培养其有条理地、清晰地阐述自己的观点，同时建立初步的数感．

3．组织学生开展小组学习，培养合作精神，使其能与他人交流思维过程和结果，同时让其体验到解决问题策略的多样性．





教 学 重 点



应用运算定律对一些分数计算采用简便算法



教 学 难 点

体验到解决问题策略的多样性



教 学 时 数

一课时



媒 体 使 用

课件





板 书 设 计

?整数乘法运算定律推广到分数乘法

?

×
×5

???＝
×5×
（乘法交换律）

（
＋
）×4

＝
×4＋
×4（乘法分配律）







教学程序

 修改案



教学过程

一、复习引入

1．根据运算定律填空．（小黑板出示）

a·b＝________（乘法交换律）

（a·b）·c＝________（乘法结合律）

（a＋b）·c＝________（乘法分配律）

指名回答，集体讲评,齐读巩固．

2．用简便方法计算下面各题．

0.25×98×4　　　　　　（1.25＋0.9）×8

学生独立练习．汇报时，指名说说计算时应用了什么定律．

二、探究新知

1．创设情境，质疑猜想

（1）提问：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？

（2）猜想：让学生自由发表自己的观点，进行猜想．

2．合作学习，展开验证．——判断

教师利用乘法交换律、结合律、分配律变换分数乘法算式让学生判断是否相等

×
○
×

（
×
）×
○14×（
×
）

?（
＋
）×
○
×
＋
×

（1）小组合作，左边同学做左边算式，右边同学做右边算式，看结果是否相等。

（2）汇报交流．得出结论。

（3）师生小结：通过以上验证，都说明我们原来的猜想是完全正确的．

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用．（教师擦去课题后的“？”号．）应用乘法运算定律，同样也可以使一些分数计算简便．

3．实践新知，应用提高．

（1）独立尝试：教师出示例5、例6、???
×
×5、





教学程序

修改案



（
＋
）×4．

要求学生运用计算定律，用简便方法进行计算．

（2）小组交流：学生分4人小组交流各自的算法．

着重讨论：①计算中应用了什么定律？

　　　　　②这样算，简便在哪？（即有什么优势或避免了什么麻烦）

（3）全班反馈：指名到展示平台前进行汇报．

①例5　
×
×5??? 　＝
×5×
（应用了乘法交换律，35和5可 直接约分．）??? ???＝

②例6 （
＋
）×4（应用了乘法分配律，110和4、14和4都可以直接??? 　　 ?＝
×4＋
×4??? 约分，同时也避免通分的麻烦．）

?5．加强对比，沟通联系．

（1）引导观察：对比例5、例6和复习的第2题，说说各自的看法．

（2）指名汇报：相同点──都应用了乘法运算定律，使计算简便了．

?不同点──整、小数中，一般是将乘积为整十、整百、整千……的数，先乘起来．分数中，一般是将能直接约分的数，先乘起来．

三、巩固练习

1．基础练习．

（1）练习三的第6题．（课件显示）

独立练习，指名汇报，集体评讲．

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